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1、坐标与图形变化一旋转课后同步练习一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)1 .在平面直角坐标系中,点A的坐标为(3,4).AB_LX轴,垂足为B,将aOAB绕点B顺时针旋转90。，则点A的对应点Ar的坐标是().A.(l,0)B.(-1,O)C.(-7,0)D.(7,0)2 .已知点A(a,2)与点B(-4.b)关于坐标原点对称厕a+b的值为().A.2B.-2C.6D.-63 .点A(2,1)与点A(-2,-1)().A.关于X轴对称B.关于y轴对称C.关于坐标原点对称D.以上都不对4 .将抛物线y=x2+1绕坐标原点。旋转180。，则旋转后的抛物线的解析式为().A.y-2x2+
2、1B.y=-2x3-1C.y=-x31D.y=x2-15 .在平面直角坐标系中,已知点A(l,1),B(1,1),C(0,1).作点P(0.2)关于点A的对称点Pl点Pl关于点B的对称点P2,点Pz关于点C的对称点P3按此规律继续以点A,B.C为对称点重复前面的操作.依次得到点P4,P5,P6,.,Pn(n为正整数),则点Pzo2o的坐标是().A.(4,0)B.(-2,-2)C.(2,-4)D.(-4,2)6 .如图,在平面直角坐标系中,已知点A(3,0),B(0,2),将线段AB绕点A顺时针旋转90。得到线段AC连接OC.则OC的长为().A.4B.35C.6D.34二、填空题(本大题共4
3、小题，每小题3分，共12分)7 .右点A(2x1.5)和点B(4,y+3)关于点(一3.2)对称.则点A在第象限8 .在平面直角坐标系中，将点P(-5,4)向右平移8个单位长度得到点.PL再将点Pl绕原点顺时针旋转9()。得到点P2,则点Pz的坐标是-.9 .如图，在平面直角坐标系中，点Pe的坐标为(业企),将线段OP。绕原点O按逆时针方向旋转45。，再将其长度伸长为(0P。的2倍，得到线段0P1;又将线段OP】绕原点O按逆时针方向旋转45。，长度伸长为OP曲2倍，得到线段(0P2如此下去，得到线段OP3,OP4,，OPn(n为正整数),则点P2021的坐标为.（第10题）10 .如图，在平面
4、直角坐标系中，点A的坐标为（1,0）,C是y轴上的动点，将线段CA绕点C逆时针旋转90。得到线段CB,连接BO,贝UBO的最小值是.三、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）11 .若X1*2是方程5x2-4%-1=0的两个根，且点4（知2）在第二象限，点B（m,n）和点A关于坐标原点O对称，求的值12 .如图.在平面直角坐标系中CAOB是等边三角形.点A的坐标是（）,3）,点B在第一象限，ZOAB的平分线交X轴于点P,把AOP绕点A按逆时针方向旋转，使边AO与AB重合,得到AABD,求DP的长及点D的坐标.（第12题）1.D2.A3.
5、C4.D5.B6.D7 .三8.(4,3)9.(0,22022)10.y8 1.5x2-4x-1=0,解得x=-，或x=1.丁点A(x1,X2)在第二象限,二=l2=1,即点A(-1).点B(m,n)和点A关于坐标原点对称,二m=gm=-1,：.理孚=譬.12. VAOB是等边三角形.ZOAB=60o.AOP绕点A按逆时针方向旋转至边AO与AB重合.旋转角ZOAB=ZPAD=600,AD=ARAAPD是等边三角形，ADP=AR二点A的坐标为(0,3),ZOAB的平分线交X轴于点P.OAP=300,.OP=AP.根据勾股定理得：AP=2百，aDP=AD=AP=23.VZOAP=30o,NPAD=60,.Z-OAD=300+60=90。,即ADx轴,点D的坐标为(23,3).
