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1、微专题06共点力作用下的动态平衡问题【核心要点提示】动态平衡问题：所谓动态平衡是指在预设情景中对物体受力大小和方向、空间位置等发生一系列缓慢变化，由于在变化过程“缓慢”，可以认为在变化过程中物体仍然受力平衡。【核心方法点拨】处理共点力作用下平衡的方法：（1）涉及三个力的动态平衡问题解决方法：动态图解法、相似三角形法，极个别情况需要运用数学正弦定理解决问题。（2）涉及四个及四个以上力的动态平衡问题一般采用解析法，通过寻找变化力的函数解析式,运用数学函数知识判断力的变化情况【微专题训练】【XX例题选讲】类型一,图解法解决动态平衡【例题1】（2016全国卷11,14）质量为M的物体用轻绳A8悬挂于天
2、花板上。用水平向左的力尸缓慢拉动绳的中点0,如图所示。用T表示绳OA段拉力的大小，在。点向左移动的过程中（）A.尸逐渐变大，T逐渐变大B.尸逐渐变大，T逐渐变小C.尸逐渐变小，丁逐渐变大D.尸逐渐变小，T逐渐变小【变式11如图所示，质量相同分布均匀的两个圆柱体。、力靠在一起，表面光滑，重力均为G,其中b的下一半刚好固定在水平面MN的下方，上边露出另一半，静止在平面上.现过。的轴心施以水平作用力凡可缓慢地将。拉离水平面且一直滑到6的顶端，对该过程进行分析，应有（）A.拉力产先增大后减小，最大值是GB.开始时拉力尸最大为小G,以后逐渐减小为OC. a、b间弹力由。逐渐增大，最大为GD. a、b间的
3、弹力开始时最大为2G,而后逐渐减小到G类型二,运用正弦定理解决动态平衡问题【例题2】图所示，置于地面的矩形框架中用两细绳拴住质量为加的小球，绳B水平。设绳A、B对球的拉力大小分别为Q、F2,它们的合力大小为凡现将框架在竖直平面内绕左下端缓慢旋转90。，在此过程中()A. F先增大后减小C.尸先增大后减小B.22先增大后减小D. F先减小后增大【变式2】【2017新课标I卷】如图，柔软轻绳ON的一端O固定，其中间某点M拴一重物，用手拉住绳的另一端N。初始时，OM竖直且MN被拉直，OM与MN之间的夹角为a(a-)O现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角。不变。在OM由竖直被拉到水平2的过程中A. M
4、N上的张力逐渐增大B. MN上的张力先增大后减小C. OM上的张力逐渐增大D. OM上的张力先增大后减小类型三：运用相似三角形法解决动态平衡问题【例题】如图所示，杆BC的B端用钱链固定在竖直墙上，另一端C为一滑轮.重物G上系一绳经过滑轮固定于墙上A点处，杆恰好平衡.若将绳的A端沿墙缓慢向下移(BC杆、滑轮、绳的质量及摩擦均不计)，贝J()A.绳的拉力增大，3C杆受绳的压力增大B.绳的拉力不变，BC杆受绳的压力增大C.绳的拉力不变，8C杆受绳的压力减小D.绳的拉力不变，BC杆受绳的压力不变【变式】（多选）如图所示，固定在竖直平面内的半径为R的光滑圆环的最高点C处有一个光滑的小孔，一质量为M的小球
5、套在圆环上，一根细线的一端拴着这个小球，细线的另一端穿过小孔C,手拉细线使小球从A处沿圆环向上移动.在移动过程中手对细线的拉力尸和轨道对小球的弹力Fn的大小变化情况是（）A.缓慢上移时，F减小,FN不变B.缓慢上移时，产不变，FN减小C.缓慢上移跟匀速圆周运动相比,在同一位置B点的拉力相同D.缓慢上移跟匀速圆周运动相比,在同一位置8点的弹力相同不变，勿。变大类型四：运用解析法解决动态平衡问题（通法）【例题】如图所示，3根轻绳悬挂着两个质量相同的小球并保持静止，绳4。与AC垂直.现对B球施加一个水平向右的力F,使B缓慢移动到图中虚线位置，此过程中A。、AC两绳张力Tac的变化情况是（A.AC变大
6、,TAD减小D.C.Oc减小，。变大【变式】（2016全国卷I,19）（多选）如图，一光滑的轻滑轮用细绳OO悬挂于。点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块。，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块儿外力尸向右上方拉6,整个系统处于静止状态。若尸方向不变，大小在一定范围内变化，物块力仍始终保持静止，则（）A.绳0。的张力也在一定范围内变化B.物块人所受到的支持力也在一定范围内变化C.连接。和b的绳的张力也在一定范围内变化D.物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化【变式】在上海世博会最佳实践区，江苏城市案例馆中穹形门窗充满了浓郁的地域风情和人文特色.如图所示，在竖直放置的穹形光滑支架上，一根不可伸长的
7、轻绳通过光滑的轻质滑轮悬挂一重物G.现将轻绳的一端固定于支架上的A点，另一端从B点沿支架缓慢地向C点靠近（C点与A点等高）.则绳中拉力大小变化的情况是（）A.先变小后变大C.先变大后不变B.先变小后不变D.先变大后变小类型五：由摩擦力方向不确定导致摩擦力变化的讨论【例题】如图所示，放在斜面上的物体处于静止状态，斜面倾角为30。，物体质量为加，若想使物体沿斜面从静止开始下滑，至少需要施加平行斜面向下的推力尸=02叫，贝J（）A.若F变为大小0.1mg,沿斜面向下的推力，则物体与斜面的摩擦力是SlmgB.若尸变为大小0.1Wg沿斜面向上的推力，则物体与斜面的摩擦力是02伤C.若想使物体沿斜面从静止
8、开始上滑，尸至少应变为大小L2mg沿斜面向上的推力D.若产变为大小0.8际沿斜面向上的推力，则物体与斜面的摩擦力是0.7/咫【变式】（2018杭州市五校联盟“一诊”）如图所示，质量为机的长方体物块放在水平放置的钢板C上，物块与钢板间的动摩擦因数为，由于光滑固定导槽4、8的控制，该物块只能沿水平导槽运动。现使钢板以速度也向右匀速运动，同时用水平力产拉动物块使其以速度v2（v2的方向与环的方向垂直，沿），轴正方向）沿槽匀速运动，以下说法正确的是（）A.若拉力产的方向在第一象限，则其大小一定大于/MgB.若拉力F的方向在第二象限，则其大小可能小于C.D.若拉力尸的方向沿y轴正方向，则此时尸有最小值，
9、其值为1力；,若拉力F的方向沿），轴正方向，则此时产有最小值，其值为mg厂言不【变式】（2015吉林一模）如图所示，在一绝缘斜面C上有一带正电的小物体A处于静止状态，现将一带正电的小球B沿以A为圆心的圆弧缓慢地从P点转至A正上方的Q点处，已知RA在同一水平线上，且在此过程中物体A和C始终保持静止不动,A、4可视为质点.关于此过程，下列说法正确的是（）A.物体A受到斜面的支持力先增大后减小B.物体A受到斜面的支持力一直增大C.地面对斜面C的摩擦力先增大后减小D.地面对斜面C的摩擦力逐渐减小【巩固习题】1.【2017天津市五区县高三上学期期末考试】如图所示，高空作业的工人被一根绳索悬在空中，已知工
10、人及其身上装备的总质量为孙绳索与竖直墙壁的夹角为o,悬绳上的张力大小为回，墙壁与工人之间的弹力大小为尸2,重力加速度为g,不计人与墙壁之间的摩擦，则A.F-SInaB.居=工tanaC.若缓慢增大悬绳的长度，Fl与尸2都变小D.若缓慢增大悬绳的长度，R减小,尸2增大2.一铁球通过3段轻绳Q4、OB.OC悬挂在天花板上的A点，轻绳OC拴接在轻质弹簧测力计上.第一次，保持结点。位置不变，某人拉着轻质弹簧测力计从水平位置缓慢转动到竖直位置，如图7甲所示，弹簧测力计的示数记为Q.第二次，保持轻绳OC垂直于缓慢移动轻绳，使轻绳04从竖直位置缓慢转动到如图乙所示位置，弹簧测力计的示数记为尸2.则（）A.F
11、l先增大后减小，尸2逐渐减小B.人先增大后减小，尸2逐渐增大C.B先减小后增大,B逐渐减小D.B先减小后增大，尸2逐渐增大3.（2017河北定州中学月考）如图所示，用恒力尸将物体压在粗糙竖直墙面上，当/从实线位置绕O点顺时针转至虚线位置时，物体始终静止，则在这个过程中，物体所受摩擦力/与墙面对物体弹力Fn的变化情况是（）A.7方向可能一直竖直向上B.先变小后变大C.尸N先变小后变大D.尸N先变小后变大再变小4 .（2018.湖南师大附中模拟）表面光滑、半径为R的半球固定在水平地面上，球心O的正上方。，处有一无摩擦定滑轮，轻质细绳两端各系一个可视为质点的小球挂在定滑轮上，如图所示。两小球平衡时，
12、若滑轮两侧细绳的长度分别为L=2.4R和L=2.5R,则这两个小球的质量之比端，小球与半球之间的压力之比为强，则以下说法正确的是（）R也=英bw224D亚=丝DN2 25m24a=25c=15 .（2018江西省临川二中高三上学期第五次理综物理）如图所示，一辆小车静止在水平地面上,车内固定着一个倾角为60。的光滑斜面。4光滑挡板。8可绕转轴。在竖直平面内转动。现将一重力为G的圆球放在斜面与挡板之间，挡板与水平面的夹角。=60,下列说法正确的是（）A.若保持挡板不动，则球对斜面的压力大小为GB.若挡板从图示位置顺时针方向缓慢转动60。，则球对斜面的压力逐渐增大C.若挡板从图示位置顺时针方向缓慢转
13、动60。，则球对挡板的压力逐渐减小D.若保持挡板不动，使小车水平向右做匀加速直线运动，则球对挡板的压力可能为零6.（多选）如图所示，质量均为加的小球4、8用劲度系数为M的轻弹簧相连，8球用长为L的细绳悬于。点，A球固定在。点正下方L处，当小球8平衡时，绳子所受的拉力为广,弹簧的弹力为产I；现把A、8间的弹簧换成原长相同但劲度系数为幻（&2M）的另一轻弹簧，在其他条件不变的情况下仍使系统平衡，此时绳子所受的拉力为Fr2,弹簧的弹力为下列关于Fn与产T2、B与尸2大小之间的关系，正确的是（）A. 7T1Ft2C. FiF2B.FTl=2D.F=Fz7.如图所示，质量均为M=IOkg的A、8两物体放
14、在粗糙的水平木板上，中间用劲度系数为女=5x102Nn的弹簧连接，刚开始时A、B两物体处于平衡状态，弹簧的压缩量为x=5cm.已知两物体与木板间的动摩擦因数均为=乎，重力加速度g=IOmd,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力.现将木板的右端缓慢抬起，木板形成斜面，在木板缓慢抬起过程中，以下说法正确的是（）A. A先开始滑动，A刚开始滑动时木板的倾角J=30。B. A先开始滑动，A刚开始滑动时木板的倾角0=60。C. 8先开始滑动，8刚开始滑动时木板的倾角J=30。D. B先开始滑动，B刚开始滑动时木板的倾角，=60。8.（2015山东蒲泽市高三期末）如图所示，倾角为Q的粗糙斜劈放在粗糙水平面上，物体
15、。放在斜面上，轻质细线一端固定在物体。上，另一端绕过光滑的滑轮固定在。点，滑轮2下悬挂物体儿系统处于静止状态。若将固定点C向右移动少许，而与斜劈始终静止，则（不计滑轮重力）（）A.细线对物体。的拉力增大B.斜劈对地面的压力减小C.斜劈对物体。的摩擦力减小D.地面对斜劈的摩擦力增大9.如图所示，用绳OA、08和OC吊着重物?处于静止状态，其中绳QA水平，绳08与水平方向成。角.现用水平向右的力尸缓慢地将重物P拉起，用品和心分别表示绳OA和绳。8的张力，贝J（）A. E4、Fb、尸均增大C. FA不变，FB减小,产增大B.尸4增大，尸8不变，尸增大D.尸A增大，尸8减小，尸减小10.如图所示，带有光滑竖宜杆的三角形斜劈固定在水平地面上，放置于斜劈上的光滑小球与套在竖直杆上的小滑块用轻绳连接，开始时轻绳与斜劈平行。现给小滑块施加一竖直向上的拉力，使小滑块沿杆缓慢上升，整个过程中小球始终未脱离斜劈，则有（）A.轻绳对小球的拉力逐渐增大B.小球对斜
