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1、北师大版三年级下册第五单元什么是面积教学设计【设计思考】1 .教学内容分析本课是在学生已经掌握了长方形、正方形的特征以及它们的周长的基础上进行教学的，是一维空间向二维空间转化的开始，是空间形式上由线到面的一次飞跃。面积的学习，因为是学生第一次接触，相对较难，同时教材十分重视学生的认知特点，因此教材在编排上充分利用学生已有的生活经验，在本课中让学生建立面积单位的表象,初步体会面积是可计量的,在活动中初步发展学生的“量感”。学好这部分内容为以后探究长方形、正方形等平面图形面积计算公式奠定基础。2 .学情分析学生在日常生活中能够感受到物体表面和封闭图形有大有小，部分学生听说过“面积”，但是要上升到数
2、学的认识，尚需要丰富的表象和大量的实践操作，以达到对知识的理解的目的。3 .教学设想“什么是面积”是北师大版第六册第四单元面积的第一课时。属于“空间与图形”领域的知识，本课是在学生已经掌握了长方形、正方形的特征以及它们的周长的基础上进行教学的，学生掌握好这部分内容，能为他们后续学习长方形、正方形的面积计算打下良好的基础，同时也为整个数学几何知识的学习奠定基础。对物体表面大小的认识，学生在生活中有较为丰富的经验和体会，为了直观认识面积的含义，教材在安排上分三个层次引导学生逐步认识和体会。第一层次通过比较数学课本与语文课本、硬币、手掌、树叶四个实物面积比大小的活动，让学生获得对面积的感性认识。第二
3、层次让学生用不同方法比较一个正方形与一个长方形的面积，通过比较，可使学生进一步理解面积概念，又使学生体验比较面积大小策略的多样性，特别是感知正方形进行测量、比较的优点，更为后面学习面积单位作好铺垫。第三个层次是通过在方格纸上画图的活动，进一步认识面积的含义，并体验一个数学事实，即面积相同的图形，可以有不同的形状。【学习目标】知识技能：经历比较两个图形面积大小中，用不同图形做单位度量面积的过程,渗透度量意识，发展空间观念。数学思考：结合具体实例和画图活动，理解物体及图形面积的含义。解决问题：能够迁移长度的度量经验，进行面积的度量，在参与数学活动中积累活动经验，实现量的进阶，发展量感。情感与态度：
4、能够结合真实情境，主动发现和提出问题，增强自主探索的意识，提高交流合作的能力，能够感受数学与生活的联系。【学习重难点】教学重点：认识面积的含义并知道比较图形大小的基本方法。教学难点：认识面积的含义，建立面积单位的表象，体会用熟悉的、身边的物体面积感知其他物体的面积，初步发展学生的“量感。【教学主要过程及设计意图】一、设境激趣，导入新课(1)初步感悟封闭麦老师的班级前两天举行了爱国卫生运动，瞧这三位同学干的多认真！师：这一位小朋友在干嘛？擦黑板这件事情我们都干过吧！谁来帮麦老师擦黑板，你来！这位小朋友擦黑板，下面的小朋友仔细观察他擦的是黑板的哪里？生：黑板的里面。师：瞧，这是黑板四周的边线，刚才
5、小朋友擦的是这些边线围成的里面的部分，也就是刚才说的黑板表面（板书：表面），那黑板面只是刚才擦的那一小部分吗？完整的黑板面在哪里呢？生：由这四条边线围成的里面的全部部分。（2）直观比较面的大小师：刚才知道了擦黑板是擦黑板表面，那拖地呢？擦桌子呢？我们用手掌擦摸一摸桌子的表面吧（示范用手擦），摸完的请坐直。为什么你们的这么快啊？刚刚那个小朋友幅度又大还慢呢？生：黑板的表面更大。师：哦，原来物体的表面有大有小（板书：大小）。【设计意图】学生对二维的面是熟悉的，如课桌面、地面、黑板面等等，但是他们并没有建立起点、线、面之间的结构框架，通过一系列卫生运动的导入让学生在动手与动脑中思考，“润物细无声”的
6、渗透了点线面之间的内在联系，有利于学生在空间形式上由一维向二维空间过渡，为面积教学提供了很好的思维基础。二、操作探究，构建新知1.摸一摸，比一比一一形成“量”的认识水平。师：语文书和数学书的封面谁大？请同学们拿出数学书和语文书，先摸一摸两本书的封面，并比一比。谁来说一说。生：语文书和数学书的封面一样大。师：那这两枚硬币呢？生：一元硬币的表面比一角硬币的表面大。老师：那这两片树叶呢？生：枫叶的叶面比桑叶小。师：这些物体的表面大小就是物体的面积。师：那这节课我们就来研究有关面积的知识。（板书课题）【设计意图】通过对熟悉的物体摸一摸，比一比的环节，教师引导学生将言与形相结合，数与形相结合，让学生通过
7、摸、找、比等实践活动，建立面积的表象，抽象出面积概念的本质。2 .画一画，涂一涂一一经历“量”的积累过程师：请同学们把给这几个图形的面积部分涂上颜色师：请看这个同学的答案，怎么你只涂了前两个图形，第三个图形没有涂。生：因为他有一部分漏出来了师：这个图形不封闭，因此没有具体的面积。【设计意图】学生自己涂色的过程，直观感受封闭图形的概念，并通过比一比的环节真实了解只有封闭图形才有具体的面积大小。3 .比一比、做一做一一观察“量”的运动轨迹前面的图形我们都可以通过观察，直接比较出面积的大小，那这两幅图呢？猜一猜谁的面积大？（出示一个正方形和一个长方形）。师：我们一起动手验证一下吧。活动要求：（1）议
8、一议：怎样比较？用哪些工具？（2）做一做：选择工具和比较的方法，比一比。（3）说一说：小组交流你比较的方法。（4）学生分享：剪拼法、数格子法（注意：数格子法要统一标准。）师：通过一首儿歌区分周长与面积，一起齐读一遍吧。周长一条线，面积一大片。周长在四周，面积在里面。【设计意图】教师提出问题来打开学生思路,把探究的时间和过程还给学生,组织学生分小组合作学习。抓住核心素养，学生利用老师提供的材料或自己身边其它材料探索比较面积大小的方法，尝试接触剪拼法，数方格法等数学方法。通过三种方法的尝试学习，沟通比较面积的本质内涵在交流中完善的过程，让学生感受了探究问题的方法，积累了研究数学问题的经验，在自我探
9、究、自我建构中让每一个学生的学习在课堂上真正发生。同时引导学生进一步区分周长和面积,加强对面积概念的理解。4 .画一画，想一想一一强化“量”的认识经验下面图形的面积是多少呢？你能在方格纸上画出和它面积相同的其他图形吗？师：仔细观察这几幅图，你发现了什么？小结：面积相同的图形，形状可能不同。【设计意图】学生在自主尝试画一画的实践活动中，不断培养和强化学生对面积的“量感。同时观察同学们的答案，让学生的学习不只停留在知识的浅表层,更让学生感受到数学思想的内隐性，提升学生用数学的眼光观察现实世界。三、反馈练习，巩固提升相信同学们对面积己经有了一定的认识，接下来让我们勇闯蘑菇屋吧。1 .基础题第一关：比
10、较4个省份的地图面积第二关：用方砖铺满空地，哪块空地用的方砖最少？2 .易错题第三关：说一说每种颜色图形的面积等于几个小方格那么大。（面积相等，形状有可能不同）3 .补充题第四关：拓展延伸一片长方形草地被分成A、B两部分，大象和老鼠分别绕A、B两块草地跑一圈，A、B两块草地的面积一样吗？他们跑的路程一样吗？【设计意图】练习设计层层递进，不仅巩固基础知识，同时把数学问题还原到生活中，通过“寻觅中国”等环节渗透了爱国主义思想，提升了学生的爱国情怀。并且勇闯蘑菇屋的游戏情节，让学生始终保持着学习的积极性。四、课堂小结：（1）通过本节课的学习你收获到了什么？与大家分享一下。总结：数学课堂，奇妙有趣，希望同学们都能学以致用，完美体现数学的魅力。（2）面积的整体建构通过微视频了解面积的由来，渗透文化。【设计意图】利用课堂最后的几分钟，让学生说说收获。这里的小结归纳并不仅仅是知识的简单罗列，还应是学生在学习方法，学习体验上反思，数学思维上的提升，帮助学生认识自我树立学习数学的信心。五、布置作业，巩固运用1.实践活动：完成数学书P49第2题。2.巩固练习：完成数学书P49第5题。【教学板书】什么是面积物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。
