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1、第五章学情评估一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合要求的）1 .汉字书法是汉族独创的表现艺术，被誉为无言的诗，无形的舞，无图的画，无声的乐.下列是用小篆书写的“魅力宁德四个字，其中是轴对称图形的是（）跳巾镭ABCD2 .下列各选项中左边的图形与右边的图形成轴对称的是（）一3FFAFTEABCD3 .如图，在AABC中，A8的垂直平分线交AC于点E,若A=2,则8,E两点间的距离是（）4 .如图，/m,等边三角形ABC的顶点8在直线“上，/1=20。，则N2的度数为（）5 .如图，ABC,AB=ACfZA=30,以点8为圆心，BC的长为半径画
2、弧,交AC于点。，连接3。，则NAB。的度数是（）A.30oB.45oC.60oD.75B匕C（第5题）6 .下列说法不正确的是（）A.两个关于某直线对称的图形一定全等B.线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是它的对称轴C.成轴对称的两个图形中，对称轴是对应点连线的垂直平分线D.平面上两个全等的图形一定关于某直线对称7 .如图，直线小人相交于点。，P为这两直线外一点，且OP=1.7,若点P关于直线小力的对称点分别是点P,P2,则P,P2之间的距离可能是（）（第7题）A.0B.3C.4D.58 .如图，有一张直角三角形纸片，直角边AC=5cm,BC=IOcm,将“3C折叠，使点B与点A重合，折痕为
3、OE则ZkACO的周长为（）CA.10cmB.12cmC.15cmD.20cm9 .如图，在AABC中，AB=ACfA。，BE是A45C的两条中线，AQ=5,BE=6,P是Ao上的一个动点，则CP+EP的最小值是（）A.5B.6C.7D.8（第9题）10 .如图，AO是AABC的角平分线，DELACt垂足为,BFAC交的延长线于点F,若BC恰好平分NA8F,AE=2BF.给出下列四个结论：DE=DF;。8=。；Ao_LBGAC=3BF.其中正确的结论为（）（第10题）A.B.C.D.二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11 .AABC与AAC关于直线/对称（点A,B,C的对应点分别
4、为4,B,9C）,且NA=78。，Nc=48。，则NB=.12 .若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36。，则该等腰三角形的底角的度数为.13 .如图，在RtAABC中，NC=90,AO平分NBAe交BC于点D.若CD=aBD,点D到边AB的距离为6,则BC=.CD）第13题）（第14题）14 .如图，ZA=15ofAB=BC=CD=DE=EF,WJZDEF=.15 .如图，在正方形网格中，阴影部分是涂灰7个小正方形所形成的图案，再将网格内空白的一个小正方形涂灰，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有种.H笆笠1.XLlJ（第15题）CF比第16题）16 .如图，直角梯形纸片对边48CQ
5、,NC是直角，将纸片沿环折叠，。尸的对应边。乎交AB于点G,FH平分NCF。交AC于点”.有以下结论：NAG产=2ZGFE;ZEGF=ZGFE,ACHF=AGFE,若NBEG=700,则NGFE=55。.其中正确的有（填序号）.三、解答题（本题共6小题，共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17 .（8分）如图，AABC与AAOE关于直线MN对称，8C与OE的交点尸在直线MN上,ED=5,FC=3fNBAC=75。，NEAC=56。.求B厂的长；（2）求Ne4。的度数.18 .（8分）如图，校园中有两条路0A,0B,在交叉口附近有两块宣传牌C,。,学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯
6、柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你用尺规作出灯柱的位置点P.（请保留作图痕迹）19 .（8分）如图，已知AABC是等边三角形，点。是边43上一点，以CD为边向上作等边三角形COE连接AE（1）试说明：ABCDdACE：（2）若A=1,A3=3,求Ao的长.20 .（8分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1,网格中有一个格点三角形ABa即三角形的顶点都在格点上）.（1）在图中作出AABC关于直线/对称的448G（点A的对应点是点Al,点8的对应点是点乱，点C的对应点是点G）；在直线/上画出点P,使外+PC最小；（3）ABC的面积为.21 .（10分）在AA
7、BC中，AB=ACiA3的垂直平分线交A3于点M交BC或3。的延长线于点M.如图所示，若NA=40。，求NNMB的大小；如图所示，若NA=70。，求NMWB的大小；(3)你发现了什么规律？写出猜想，并说明理由.22 .(10分)已知AABC和AAOE都是等腰直角三角形，ZBAC=ZDAE=Wof点。是直线BC上的一动点(点。不与3,C重合)，连接CE如图，当点。在线段BC上时，试说明：BC=CE+CD；(2)如图，当点。在BC的延长线上时，结论BC=CE+CO是否还成立？若不成立，请猜想BGCE,CQ之间存在的数量关系，并说明理由；(3)如图，当点。在8C的反向延长线上时，补全图形，不需写推理
8、过程，直接写出BGCEtCz)之间存在的数量关系.答案一、1.C2.C3.A4.C5.B6.D7.B8. C点拨：ZkACO的周长为AC+CO+AD由折叠可知AQ=BO,所以AC+CQ+AO=AC+8C=15cm.9. B10. D点拨：因为8/AG所以NC=NCBF.因为BC平分NABR所以NABC=NC5F,所以NC=NA5C.因为A。是AABC的角平分线，所以NBAQ=NCAD又因为AO=AQ,所以AABO四ZACZ所以BO=CQ,故正确.因为丝ZACQ,所以NADB=NAoC=90。，所以AO_L3C,故正确.在ACOE和&)尸中，因为NC=NQBF,CD=BD,ZEDC=ZFDB,所
9、以ACDEABDF(ASA),所以3F=CE,DE=DF,因为AE=28RBF=CE,所以AC=AE+CE=3CE=33R故正确.二、11.5412.63。或27。13.1814.6015.316.三、17.解：因为A48C与44QE关于直线MN对称，所以8C=EO=5,所以BF=BCFC=2.(2)因为AABC与OE关于直线MN对称，所以NEAo=N3AC=750,所以NCAo=ZEAD-NEAC=75。-56。=19.18 .解：如图，点P即为所求作.19 .解：因为ZkABC和ACQE都是等边三角形,所以C8=AC,DC=EC,NACB=NECQ=60。,所以NBCQ=ZACE=60o-
10、ZACD,IBC=Ae在ZkBCO和MACE中，SZBCD=ZACEfWC=ECi所以ABC的ZXACE(SAS).(2)因为Co丝ZXACE,所以BQ=AE=I,所以A。=A88。=31=2.20 .解：(1)如图，Zk4BG即为所求作.(2)如图，点P即为所求作.(3)11点拨：如图，ZkAiBC的面积=6x4；x6x2gx2x5一；xlx4=11.21 .解：（1）因为48=AcNA=40,所以NB=T（180。-NA）=70.因为MN是AB的垂直平分线，所以NMN3=90。，所以NNMB=I80。-NMNBNB=180。-90070。=20。.（2）因为AB=AC,ZA=70of所以N
11、B=T（180。-NA）=55。,因为MN是AB的垂直平分线，所以NMN5=90。，所以NNMB=I80。-NMNBNB=180。-90。-55。=35。.（3）NNMB=TNA，理由如下：因为48=4C,所以N8=g（180。-NA）=90。一；NA,因为MN是AB的垂直平分线，所以NMN8=90。，所以NNMB=I80。-NMNB-/6=90。一（90。一义/4）=；NA22 .解：(1)因为AABC和E都是等腰直角三角形，NBAC=NzME=90。，所以AB=ACAD=AEfZBAD+ZDAC=ZCAE+ZDACt所以NBAo=NCAE在A4B。和AACE中，(AB=ACf NBAD=NCAE,VAD=AE1所以AABDmACE(SAS),所以BO=CE所以BC=BD+CD=CE+CD.(2)不成立，存在的数量关系为CE=3C+CD理由：因为AABC和ZkAOE都是等腰直角三角形，NBAC=NDAE=90。，所以AB=AGAD=AEfZBAC+ZCAD=ZDAE+ZCADf所以NBAQ=NCAE在和AACE中，(AB=ACf NBAD=NCAE,VAD=AE1所以AABDmACE(SAS),所以30=CE因为8O=3C+CO,所以CE=3C+CD(3)如图，CQ=BC+EC
