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1、弧长和扇形面积课后同步练习一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1 .若扇形的圆心角为90,半径为6,则该扇形的弧长为（）.A.3B.2兀C.3D.6兀2.如图,在SBCD中,ZB=70o,BC=6.以AD为直径的。O交边CD于点E,则CDE的长为（）.3.一个圆锥的底面半径r=10,高h=20,则这个圆锥的侧面积是（）.4.1003rB.2003rC.1005rD.20054 .如图,在RtABC中，ZACB=90o,AC=23,以点B为圆心、BC的长为半径作弧，交边AB于点D.若D为边AB的中点，则阴影部分的面积为（）.1.23-B.43-C.23-DqTr5 .在半径为6cm
2、的圆中，长为2cm的弧所对的圆周角的度数为（）.A.30oB.45oC.60oD.90o6 .如图.在菱形ACBD中,AB与CD相交于点O,ZACB=120,以点C为圆心、CA的长为半径作而,再以点C为圆心、CO的长为半径作：-EF分别交边AC于点Ff交边BC于点E.若CB=2,则图中阴影部分的面积为（）.4型-立f-13232转后D二、填空题（本大题共4小题,每小题3分，共12分）7 .若75。的圆心角所对的弧长是2.5cm,则此弧所在圆的半径是cm.8 .如图,从一块边长为2的等边三角形卡纸上剪下一个面积最大的扇形，并将其围成一个圆锥，则圆锥的底面圆的半径是-.（第8题）（第9题）（第 I
3、OJS）9 .如图,正方形ABCD内接于OOMB=2企,则油的长是_.10 .如图在扇形OAB中，NAOB=90。,半径0B=2,/BoC=60。,ABQC相交于点D,则图中阴影部分的面积为一三、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）11.如图.AB是。O的直径.CD是OO上的点.OCBD交AD于点E,连接BC.求证:AE=ED;若AB=6,ZABC=30o.求图中阴影部分的面积.（第11题）12 .如图,BE是。O的直径,点AQ在。O上,连接AE,ADQE,过点A作射线AC交BE的延长线于点C,ZEAC=ZEDA.求证:AC是。O的切
4、线；若CE=AE=26,求阴影部分的面积.（第12题）（第11题）1.C2.B3.C4.A5.A6.A7.68.69.10.y+23-4IL(I)VAB是Oo的直径,：.ZADB=90o.VOC/7BD,/.NAEO=NADB=90。,即OC_LAD.又OC为。O的半径，.AE=ED.(2)连接CD,OD,如图.VOC=OB,NOCB=NABC=30。，.*.ZAOC=ZOCB+ZABC=60o.VOClAD,:CACCD,：NCoD=NAOC=60。，ZAOD=I20,：,NA=NADO=30。.在RtABD中,AB=6.：.BD=3,AD=AB2-BD2=33.VOA=OB,AE=ED,:
5、OE=-BD=-,22ccc.120321woxz3o9=S的OD_Saod=F-33-=3r-12.(1)如图,连接OA,过点。作OFLAE于点EVZAFO=90o,：.ZEAO+ZAOF=90o.VOA=OE,：.乙EOF=LAOF=2OE.乙EDA=AOEt：.ZEDa=ZAOE：NEAC=NEDA,.*.NEAC=NAOF,.*.ZEAO+ZEAC=90o.：ZEAC+ZEAO=ZCAO,.ZCAO=90o.即OAAC,.AC是。O的切线(2).CE=AE=23,ZC=乙EAC. ZEAC+ZC=ZAEO,ZAEO=2ZEAC.VOA=OE,ZAEO=ZEAO,ZEAO=2ZEAC. ：ZEAO+ZEAC=90o,NEAC=30,ZEAO=6O0, OAE是等边三角形,OA=AE=2y3,EOA=60。,.AOF=30o,AF=OA=y3,.S=2r.加水AOE360在RtOAF中,OF=0l2-AF2=3,:SAOE=EOF=233=33f二阴影部分的面积为2r-33.
