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1、学习目标:八年级数学上册导学案03命题人：刘英明审题人：曹金满课型：新授课课题：11.2实数1.了解无理数和实数的概念，掌握实数的分类，会准确判断一个数是有理数还是无理数.2 .知道实数在数轴上的点一一对应.3 .学会比拟两个实数的大小，能熟练地进行实数运算，进一步领会数形结合思想.学习重点：数轴上的点与实数一一对应，能用数,轴上的点表示无理数学习难点:有理数与无理数的区别，学会两个实数的大小比拟。一、复习旧知：1.整数和统称为有理数，而任何一个分数写成小数的形式，必是数或者小数.4 .有理数的分类：按定义分:有理数按符号分:有理数5 .规定了、的直线叫数轴.二、新知引入：探究1：无理数和实数
2、的概念1 .无理数是指,如：.2 .和统称为实数。探究2：实数的分类像有理数一样，无理数也有正负之分。例如近，内，乃是一无理数,-叵,-3,-笈是无理数。由于非0有理数和无理数都有正负之分，所以实数也可以这样分类：1.按定义分：2.按性质分：注意：无理数常见的三种形式：根号型,如2百，-内：等(2)无1不循环型,如0.301300130001等圆周率等.探究3：实费与数轴上的点的关系(小新知道了&是无理数,加么在数轴L他找到距原点距离为正的点呢？小新卷数轴k用直尺和圆规作出了数轴上到距原，-10P2点距离等于右的点.如图，小新的作图说明了什么？这说明，每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来
3、，也就是说，数轴上的点有些表示有些表示,当数从有理数扩充到实数以后，与数轴上的点就是一一对应的。拓展：平面直角坐标系中的点与之间也是一一对应的.探究4：实数的比拟与有理数一样，对于数轴上的任意两点，的点所表示的实数总比的点表示的实数大。三、举例应用：例如：比拟以下各组数的大小415乃3.14166-2一直立近223四、稳固练习:1 .把以下各数分别填入相应的集合里:正有理数负有理数正无理数负无理数五、小结：谈谈今天你的收获？六、作业：教材第11页习题1、2、3、4随堂检测一、判断题：L无限小数是无理数（）2 .带根号的数是无理数（）3 .无理数就是开方开不尽而产生的数（）4 .无理数包括正无理
4、数、0、负无理数三类（）5 .两个无理数的和、差、积、商仍为无理数（）二、选择题：d-D.整数PI 1 . 1 I 111-3 -2 -1 O 1 2D. -1O6 .以下各数中，无理数是（）A.0.101001B.0C.57 .与数轴上的点一一对应的数是（）A.有理数B.无理数C.实数8 .如图，数轴上的点P表示的数可能是（）A.y5B.y5C.-3.89 .以下说法：有理数都是有限小数；有限小数都是有理数；无理数都是无限小数;无限小数都是无理数.正确的选项是（）A.B.C.D.10 .与后最接近的两个整数是（）A.1和2B.2和3C3和4D.4和511 .估算a-2的值（）A.在1和2之间
5、 三、填空题：B.在2和3之间C.在3和4之间D.在4和5之间12 .1-遥的相反数是,绝对值是.13 .当X时,以-3有意义;当X14 .当Oxl时，化简4r+x-1=.15 .假设工，y都是实数,且J21+J12x+y=4,那么肛的值是.16 .(3)2+M-4=0,那么半的值是.17 .对于任意不相等的两个数。，b定义一种运算如下：。占二叵，如3X2=叵2二后.a-b3-2那么124=.18 .对于正数X和y,有以下规律：假设无+y=2,那么Jl;x+y=3,那么J6T;假设x+y=6,那么而3.根据以上三个命题所提供的规律猜测(1)假设/+y=9,那么而.(2)假设对于任意正数，总有而.四、解答题：19 .比拟以下各组数中两个实数的大小：(1) 2332一立和一工(3)221132-也和一工232320 .化简计算：(1)5-2+5-3-3-3卜-闽+*-啊+*-西21 .定义一种叫做“的运算，对于任意两个实数八几，有加二加一2,请你解方程(-1)=42.22 .设5-6的整数局部为工,小数局部为y,求代数式2x-y的值(精确到0.01)23 .实数。、匕在数轴上的位置如下图，化简：J(+1)2+Js-1)2一J(-0)2.
