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1、1、假设一升余弦滚降基带形成滤波器如下图所示。求：（本题共10分）（1）滚降系数a；（2分）（2）该系统所允许的最高码元传输速率和频带利用率；（3分）（3）当具有最高码元速率的基带信号通过该滤波器后再进行2PSK调制，问调制后的带宽是多少？（3分）（4）当传输速率分别为RB=IOKBd时，分析在抽样点上是否有码间串扰？（2分）解：（1）c=于N=1（1分）3（2）等效理想低通的带宽为：Be=3kHz.最高传码率为：Rb=2Be(1分)=2x3=62(8)（2分）频带利用率：=B(1分)Gk=X(BIHZ)6k（2分）（3）最高码元速率为62（8）,通过该滤波器后的信号带宽为公”z2PSK调制后
2、的带宽为：B2psk=2B（1分）=26kHz=i2kHz（2分）（4）当传输速率分另I为RB=IOKBd.6KBd.时，在抽样点上有码间串扰2、某调频信号的时域表达式为10c。S（IOyt+8SinlO3兀t）,此信号的功率为多少？，调频指数为多少？，基带信号的时域表达式为？（4分）信号的功率（A72=1002=50W）11h为最大相位偏移，由调频信号可知其最大相位偏移为8,In尸8,调制信号的频率：fF1000/2=5008 X1000% CoSlOoO加2Kf;KJMf)df=8sin100OR,、8100(brcosl000T：.mt=3、采用二相差分相移键控（2DPSK）方式传送等可
3、能出现的二进制数字信息，已知码元传输速率为1200波特，载波频率为120OHZ（1）求2DPSK信号的带宽和频带利用率（2）若采用差分相干解调，试画出解调器框图。（3）画出2DPSK信号差分相干解调的原理方框图模块各点的时间波形。（数字信息为10110）（4）采用差分相干接收机进行解调，解调器输入端EjNO=I0,求该系统的平均差错率（10分）7TjJ z r Ll.zWVvW2 DPSK信号抽忤脉冲LlF采用差分相干接收机进行解调，解调器输入端EJNO=I0,该系统的平均差错率=2.271054、设数字基带传输系统的传输特性H（3）具有如下图所示的特性（码元速率变化时特性不变）,当采用以下码
4、元速率时（假设码元经过了理想抽样才加到滤波器）：(a)码元速率fh=1000Baud；(b)码元速率fh=4000Baud；(c)码元速率fh=1500Baud；（d）码元速率力=3000BaUd。问：（1）如符合奈奎斯特第一准则，系统无码间串扰的最高传输速率RBmaX=?极限频带利用率Bmax=?（2）若采用16电平传输，系统无码间串扰的最高传输比特率为多少？(3)哪种码元速率不会产生码间串扰？为什么？哪种码元速率根本不能用？为什么？哪种码元速率会产生码间串扰，但还可以用？为什么？(10分)JlHZ-10001000解：(1)HS在滚降段中心频率处(与奈奎斯特带宽人相对应)呈奇对称的振幅特性
5、，就必然可以满足奈奎斯特第一准则，从而实现无码间串扰传输。系统极限频带利用率TBmax=2BdHz,n=1000Hz,RBmaX=200OBd(2) Rbmax=8000bit/s(3) (a)力=KOOBaud,不会产生码间串扰；(b)(d)码元速率根本不能用；(c)力=1500BaUd会引起码间串扰；但还可以用。5、某单频调频波的振幅是IOV,瞬时频率为/=106+104cos2-103r(Hz),计算FM信号：峰值频偏，调频指数，频带宽度(6分)解：根据频率偏移的定义f=f(Omax=104cos2-103m=IOkHZ调频指数为Hif=IOzfmio3调频波的带宽为B2(Nfj=2(1
6、0+1)=22kHz6、设有一个中心频率为，、带宽为B的理想带通滤波器如题44图所示。假设输入是均值为零、功率谱密度为/2的高斯白噪声，试求:H(f)B题44图滤波器输出噪声的自相关函数和平均功率；(4分)输出噪声的功率谱为M)=p.(f)H(f)2=T+9f0其他而输出噪声的自相关函数是功率谱密度的傅立叶逆变换。W=FJ()=nBSaB)cos2fc仆=F-1J()=n.BSa(B)cos2feS7、若某2FSK系统的码元传输速率为2X106B,数字信息为“1”时的频率fl为IOMHZ,数字信息为“0”时的频率为10.4MHzo输入接收端解调器的信号峰值振幅a=40V0信道加性噪声为高斯白噪
7、声，且其单边功率谱密度为n0=6X10-18WHz求2FSK信号的第一零点带宽，解调器输入端的噪声功率？解调器输入端信噪比？(8分)B=f+2fs=10.4-IO+22=4.4MHz;(3分)Ni=nOB=610-184.0106=2.410-11W(3分)(2分)8、若随机过程zQ)=m(f)cos(gr+0),其中，加是广义平稳随机过程，且自相关函数&G)为1+r-1r0M(r)=h-r0rl0其他汇。是服从均匀分布的随机变量，它机（f）与彼此统计独立。（1） 证明z（f）是广义平稳的；（2）求出自相关函数凡（汇）；M（D欲证随机过程Er）广义平稳.只需验证z（。的均位。时间无关自相关函数
8、仅与时间间隔r有关即可.曲题意知m的均值Emn=常数；/W=点(0023所以瓦MnHEtm()cos(=Em()瓦cos(.此=0R1(X)./；)=E(Z(八)(j)JixEm(t)CoSGUQ+6)m(t)cos(o*+)=Em(f)m(t?)IEcos(cM)f+伊cos(o+)=Rmr)E-cos2tf+o(+&)+-coso(rCi)=R.(r)(瓦cosC%cwz+)JJ+Ecosw(Zz)m(r)0+-coso(/)J=Rm(r)-yswr=RJr)可见,式，)的均值与，无关.日相关函数仅与时间间隔r有关,故Na)广义平稳.(2) Rt(r)-(r)CosUt)r-(1+r)c3
9、rIVrVO*y(lr)cosur0r512,且g24=10400bits（2分）频谱利用率=104003200=3.25bitsHZ（2分）最高码元速率为5.2Z（8）,通过该滤波器后的信号带宽为5.2攵HZ（2分）2PSK调制后的带宽为：B2psk=2B（2分）=25.2kHz=0AkHz13.采用13折线A律编码，最小量化间隔为1个量化单位，已知抽样脉冲值为-95量化单位：（1）试求此时编码器输出码组，并计算量化误差;（2）写出对应于该7位码的均匀量化11位码。（10分）解：（1）已知抽样脉冲值Io=-95,设码组的8位码分别为GC2C3C4C5C6C7C8因为IOVO，故G=O（1分）
10、又因为Io64,且Io128,故位于第4段，段落码C2C3C4=Ol1（2分）第4段内的量化间隔为4,由M=64+7X4+3知，I0位于第4段第7量化级，C5C6C7C8=Olll（2分）因此，输出码组为CC2C3C4C5C6C7C8=OOlIOlll（1分）译码输出-（64+74+2/2）=-94,量化误差为：-95-（-94）=-1（单位）（2分）（2）对应于该7位码的均匀量化11位码为：C1C2C4C5C6C7C8C9C10Cn=00001011110（2分）28.已知（7.4）汉明码1110100H=1101010=户/J。=Pt1011001（1）求G=乙。=?=?（3）说明汉明码的纠正错
