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1、教学设计：从条件出发思考的策略【含设计意图和教后反思】教学内容：教科书第71-73页例1和“想想做做”教学目标：1、使学生在解决实际问题的过程中初步学会从条件出发展开思考，分析并解决相关问题。2、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受解决问题策略的价值，发展分析、归纳和简单推理的能力。3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。教学过程：一、谈话导入，揭示课题师：同学们听过下面几个故事吗？师：司马光是如何救掉进大水缸里的同伴的？曹冲是如何称大象的体重的？乌鸦又是如何河道瓶中的水的？组织学生交流。师：对，他们都是运用了好的方法解决
2、了问题，在数学中我们把这种解决问题的好方法称为“策略”，今天我们就来学习一种策略。【设计思路：”解决问题的策略”是学生们第一次接触，用他们耳熟能详的故事引进“策略”，拉近数学知识与生活的联系，也为学新的知识打下铺垫。】二、呈现例题，探索策略。（学策略）1、谈话导入：果园丰收了，小猴每天都到果园帮妈妈摘桃子，看。2、出示例题，（出示题目后稍等半分钟，让学生默看完题目）（1）提问：同学们看的真认真，现在谁来告诉大家题目有哪些条件，要求什么问题？指名说，一起看。（2）理解题意。师：题目里有什么不明白的吗？什么叫“以后每天都比前一天多5个”？和同桌说说你的理解、集体交流师：“以后每天都比前一天多摘5个
3、”就是说第二天比第一天多摘5个，第三天比第二天多摘5个第（）天比第（）天多摘5个”？（板书）组织学生交流。师：原来简简单单的一句话，竟然包含这么多的意思。看来，得好好读读条件哦。3、交流算法师：同学们已经弄清了题目里条件之间的关系，要求第三天摘了多少个，可以怎样想呢？和同桌说说自己的想法。交流：怎样求出第三天的摘的个数，能说说你的想法吗？教师根据学生回答板书。再出示：根据（）和（）先求出（）,再师：谁能根据老师的提示完整的来说一说如何求第三天摘了多少个？师：这样一直往下想，怎样求出第五天摘了多少个桃？（手势往下比划）师追问：不管是求第三天还是第五天，我们都是从哪里开始想起的？师：我们都是从第一
4、天摘了30个和以后每天都比前一天多摘5个这两个条件开始想起的。4、列式或列表解答师：同学们已经找到了计算的方法，能通过填表或者列式计算求出答案吗？请你选择一种方式，在作业纸上完成。交流：你是怎么填的？填的时候是怎么想的？你每次列式都是根据什么想到的？比较：不管是列表解答还是列算式解答，我们都是从哪里开始想起的？指出：都是是从两个已知条件想起的。5、回顾反思：师：同学们，我们顺利解决了小猴摘桃子的问题，下面请同学们回顾一下我们解决问题的过程，同桌互相说说有哪些收获？师（引导提示）：想一想，我们刚才分析问题是从哪里开始想的？（我们开始先了解了什么，接着根据什么想到解决办法的，问题又是怎样解决的？）
5、6、小结师：（出示题目）我们一起再来看一看，今天这道题我们是从条件想起，根据第一天摘30个，以后每天都多摘5个，先求出第二题摘多少个这个新条件，再求第三天摘的个数，然后还是从条件入手，用同样的方法依次求出第四天第五天摘的个数，这样的分析方法就是一种策略，叫作从条件想起（板书课题）师：你觉得从条件想起分析问题有什么好处？从条件想起的策略就是根据有联系的条件想能求出的问题，帮助我们弄清先求什么，再求什么。【设计思路：同样的条件，可以用不同的方式组合在一起，形成多样的解题思路；同一个问题，可以选用列表推算、列式解答等不同的方法解决。在学生自主思考和交流之后,再引导学生反思、聚合，初步体验“从条件想起
6、”是解决问题的一种策略。】三、运用策略，丰富体验1、想想做做第1题先让学生看图说说每小题中的已知条件，再提出要求：你能根据这些已知条件提出不同的问题吗？学生提出问题后，追问：你是根据哪些条件想到这些问题的？想到的这几个问题之间有什么联系？2、想想做做第2题学生读题后提问，你有什么问题想问吗？怎样理解“每次弹起的高度都是下落高度的一半”？（课件示范）启发：根据已知条件你能求出哪些问题？在这些能够求出的问题中，你认为应该先求什么、再算什么？（学生按套路的思路把题中的表格填写完整）进一步追问：求第一次反弹高度时，用到了哪些已知条件？求第2、3、4、次反弹高度呢？师小结：这道题我们还是从已知的条件想起
7、，用列表的方法依次算出每次弹起的高度，就能解决问题啦。3、想想做做第4题学生读题后，要求他们各自列式解答。学生解答后，组织讨论：你是从哪些想起的？想到了什么？求出白地砖的块数后，再联系哪个条件就能求出花地砖的块数？【设计思路：上面几题的数量关系和问题结构都和例题相仿，都适合从条件出发展开分析和思考。通过对这些问题的解答，有利于学生进一步感受相关策略的运用特点，可以不断增强主动运用策略解决问题的自觉性。】四、自主应用，提升认识1、想想做做第3题学生读题后，提出要求：你能根据题意在下面的途中画一画、涂一涂，标出芳芳和兵兵两人的位置吗？学生操作后，提问：从图上看，芳芳和兵兵之间有几人？进一步要求：如
8、果列式计算，可以怎样做？引导反思：解决这个问题时，是从哪个条件想起的？你认为画图对解决这个问题有什么帮助？2、想想做做第5题出示题目读一读关键条件，问：这句话什么意思？先不画，用眼睛判断，你觉得画到第几个就画不下去了？课件出示验证问：和你猜想的一样吗？原来你以为会画到哪一个的？师：我们是根据什么来确定下一个正方形里画几个的？如果照这样画下去，你能估计第8个正方形里要画多少个吗？（出示：256个）小结：解决这个问题，我们也是根据条件来画的，你开始想到从2个起每次乘2会变化的这么快吗？你有什么体会？师：是的，数学就是这么神奇，让人觉得惊叹！老师这里还有个有关的数学故事，想听吗？小故事：国王下棋古时
9、候，有个国王非常喜欢下棋，有一天，他找伟大数学家阿基米德来陪他下棋，国王还问阿基米德要什么奖赏？阿基米德对国王说：“我只要在棋盘上第一格放一粒米，第二格放二粒，第三格放四粒，第四格放十六粒按这个方法放满整个棋盘就行国王以为要不了多少粮食，就随口答应了，结果国王输了。于是，国王把他们的粮食大臣叫来，算一算要给多少米。粮食大臣过来一看，傻眼了，因为按照阿基米德这种算法，出现了一个超级大的天文数字，即使把这个国家所有的大米都拿来也不够，于是，国王也傻眼了。师：阿基米德用数学的方式教训了傲慢的国王，也让我们体会了数学的神奇，同学们，数学王国里还有着更多的奥秘等着我们去探索。【设计思路：由于上面两个问题
10、具有较强的趣味性和可操作性，大部分学生都能积极主动地投入分析和解决问题的过程之中，这就为他们创造了主动运用策略的机会，从而也就能够有效提升学生对策略运用过程和特点的认识。另一方面，通过画图帮助理解题意、分析数量关系，有助于学生更加灵活地理解和运用从条件出发分析和解决问题的策略。最后的数学小故事让学生感受数学世界的神奇魅力。】五、全课总结，提升认识1、师：今天我们能顺利的解决了小猴遇到的每一个问题，今天这节课你有什么收获和体会？总结：我们一起来看看我们今天解决了哪些问题？依次回顾，第一题我们是根据（）和（）这两个条件想起的，第二题我们也是根据想起的，第三题我们还是从（）这个条件想起的，第四题还是从（）想起的今天所有的题目我们都是从条件想起，很快找到了解决问题的办法。用从条件想起的策略解决问题，可以帮助我们找到数量之间的关系，想的比较清楚，能很快找到先求什么再求什么。
