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1、正方体和长方体的展开图课前交流：介绍正方形磁片。师：孩子们，你们升入六年级已经有2周的时间了，开学初的第一节课，我们就约定了一个规则，小组学习，团结合作。今天，我们学校来了很多老师，他们绝大多数人，并不认识你们，所以，你们能派小组中的代表简单地给大家介绍你们小组吗？谢谢孩子们的简短有力的介绍，同学们，你们跟着老师第一次在这种场合下上六年级的数学课，瞧！老师，今天给你们带了什么？认识吗？玩过吗？知道怎么玩吗？生回答。师：好，现在听口令，小组四人合作，迅速拼出一个正方体。（ppt）生操作。师：拼好了举起来，给大家看看！举高一点，给大家展示一下，同学们都已经拼好了，能看出咱们班同学，动手能力非常强、
2、反应也非常敏捷。现在把正方体放在桌角上。同学们，咱们的数学课马上就要开始了，你们准备好了吗？上课，同学们好，请坐。一、认识正方体的展开图1 .剪师：同学们，认识它吗？这是一个长方体,那谁能给大家说说它的特点，【你说得真完整】，那这又是一个（正方体），谁再来给大家说说它的特点？很好，请坐。同学们，刚才这位同学提到了它有6个相同的面，都是正方形，这6个面分别是：我们就称它为（前后；上下；左右）；孩子们，老师告诉你们啊，今天老师带得这个正方体，可内有乾坤，里面藏着几个字，想不想打开看看？现在老师用这把剪刀沿着正方体的棱剪开，瞧！这是一个“正”字，大胆猜猜，里面还可能有什么字？继续，还有吗？我们一起来
3、看一看，123,一起读。对了，同学们，象这样，把一个正方体沿着棱剪开，得到6个相连的面，不断开。这样的平面图形，我们就称它为正方体的展开图。今天，我们就一起来研究正方体和长方体的展开图。现在，咱们再次通过大屏幕看一下刚才老师的操作。这次看清楚了吗？同学们，我们知道正方体它是有12条棱的，那么我们沿着不同的棱把它剪开，得到的展开图会怎么样？在课前老师还剪了一个正方体。大家来看一看，有什么想说的吗？生作答，请你上来操作一下！刚才你的动作，可以用一个什么词来形容？（旋转）真好！看来，这位同学并没有被表象所迷惑，他发现有些展开图，通过旋转能够完全一样，这个时候，我们就认为它们是同一种展开图，火眼金睛，
4、掌声先给他（她）！请回。二、探索正方体展开图的种类1.明确活动要求，学生操作探索展开图。同学们，刚才，我们剪了2正方体，得到竟然是同一种展开图，那正方体所有的展开图是不是都是这样子的？它其他展开图是什么样子的呢？下面就请你们四人小组，自己动手操作，通过完成下列活动，来思考这些问题。好吗？动手思考之前，谁愿意给大家大声地读一遍要求。听清楚要求了吗？好，开始吧。师：为了帮助同学们研究问题，老师课前为大家准备的学具有个好处，你们发现没有？它不像剪盒子那样，只能剪一次，它可以反复的拆拼。所以孩子们，请你们尽情地拆，尽情地拼，看哪个小组找得准，找得多、（真棒，了不起！）（边讲解PPt边出）（教师巡视，肯
5、定学生的作品，找学生（能找出5、6种的。）在黑板上贴出答案.）2 .展示交流方法。同学们，找得差不多了吧，停下来了，坐端正，同学们，你们找了多少种了，少得已经找了4/5种了，多得我听到了八组，你们几种，真厉害。我刚才也选择了一组同学，他们找出了5组，那他们是怎么找的呢？请你们给大家说一说。（一一个拆开的，收获不少，找到5个了。掌声鼓励一下。）同学们，他们小组找出5个，咱们是不是看一看，这5个到底是不是正方体的展开图，他能不能围成正方体呢？咱们要不要验证一下。来，行吗？这个，那它怎么就能围成一个正方体呢？请你来，你试一下。中间一围，果真是可以的，它是把中间4个一围，上下一盖。整体想象，对吗？把它
6、还原一下，好，请回。那咱们继续，这个是不是正方体的展开图，我怎么看这个有点特殊啊，那它能不能围成正方体呢，来把你的双手打开，按照自己的想象比划一下，谁上来给大家说一说，你是怎么想的。请你上来。这里，老师提个小要求，不能操作磁片了，只能通过想象来说。为了方便你说的更清楚一些，咱们不妨把你所说的，把这个面想象成下面，行不行，那其他的面是什么面，下面的同学赶紧想，和你同桌说一说。待会，我请你当个小老师，你指着这个面，让全班同学回答，然后你再来贴上来，你问全班同学，好吗？您请，一起说。这个小老师怎么样，来掌声送给他。3 .补充展开图。你们还有没有和他们小组不一样的，有，赶紧上来，刚才补充的行不行，有没
7、有重复的。很明显，把它请下来。咱们再一起通过想象来验证一下这些展开图，请你把双手打开，闭眼，想象一下，补充地这些能不能折回去。同学们，你们的脑筋真好使，现在不通过操作，只通过想象都能判断了，咱们再用课件来演示一下你们的想象。好了，同学们，我们来看一看黑板上的展开图，好多啊，也看得老师眼花缭乱的，你能不能想想办法让它们分分类啊。现在四人一组，赶紧商量商量。可以怎么分？你们小组想到了，你来说说。4 .分类。可以吗？为了好记一点，我们能不能给它取个名字啊。141,这个呢？231.222.335 .二次探究。同学们，我们来看大屏幕。咱们一起把这些展开图再梳理一下：首先是卜4T型，这一类的展开图最多，一
8、共有6个。（演示完）仔细观察，你有没有什么发现？学生说规律，接着我们再来看看2-3T型。（PPt动态演示）看着它们。你有什么想说的吗？学生说规律。我们还找到了，这两个比较特殊的展开图。222型像我们的楼梯，一阶一阶的，是不是，33型的特点，只有两排。好的。这样我们就找到了U种展开图。三、展开图与正方体的对应关系（判断图形能否围成正方体）同学们，刚才我们一起通过动手操作磁力片，又展开一定的想象探索出了正方体的11种展开图。并且对它们进行了分类，老师这里有几句话，你知道它描述的是哪类展开图吗？第一句，一起读。就是141型。它是141型吗？是不是正方体的展开图，一起看视频演示。第二句。指得是231.
9、这个位置错了一个。你来看看这个是231型吗？再来，222型，最后一句。33型，它只有2排。这两个是对齐的。8、长方体的展开图好滴，老师这里还有一个展开图，是正方体的吗？那是谁的？为什么？你是如何判断的。你是根据长方体面的特征来判断。我们来看看，果真，它是长方体的展开图。老师把这个长方体的展开图贴在黑板上，相比与正方体的展开图，你觉得长方体的展开图有什么特点呢？是这样的吗？你真会发现。【里面一定会有长方形，而正方体的展开图全是正方形】孩子们，通过长方体和正方体展开图学习，我们对他们的特征又一次加深对他们的理解。接下来，咱们进行一个小测试，看谁对今天的知识学的最好。拿出你的自主检测单，自己独立完成
10、。开始。完成的同学，用你端正的坐姿告诉老师，谁来给大家讲解第一个。141型，222型，我们来看看这个为什么不行，加大难度，为了让你讲得更清楚，我们用展台，第2个，谁上来，怎么知道它的对面的？老师这里有一个彩笔，借给你，谢谢你精彩的讲解。怎么想出来的、你可以写一写。怎么画出其他三面的？写完整。孩子们，看来你们对今天所学的知识都有了很好的掌握。四、小结同学们，愉快的数学课马上就要结束了，上完这节课，你有什么收获和感受呢？师：立体图形的展开之后是如此的丰富多彩，想象折登回去呢，又是那样耐人寻味，老师还带来一个两个立体图形，课后，请你们根据今天我们的学习方法来探索他们的展开图是什么样子的，好吗？今天课就上到这里，下课。
