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1、盐城市、南京市20232024学年度第一学期期末调研测试高三数学2024.01注意事项：1 .本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷.2 .本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分.3 .答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上.第I卷（选择题共60分）一、单项选择题（本大题共8小题，每小JS5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）I.(23i)(2-3i)=A.5B.-1C.ID.72.已知集合A=0,1,2),B=lg(-2+2x),则ACIB=A.0,L2|B.1C.0)D.(0,2)
2、3 .已知x0,y0,则x+y22是孙21的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件4 .下列函数中是偶函数的是er+e-xA.y=ex+e_xB.v=et-e-rC.y=ex-e-xD.y=（eA+e-v）（ete-）5 .从4位男同学、5位女同学中选出3位同学，男女生都要有的选法有A.140种B.44种C.70种D.252种6 .已知反比例函数y=5伏0）的图象是双曲线，其两条渐近线为X轴和），轴，两条渐近线的夹角转，将双曲线绕其中心旋转可使其渐近线变为直线y=x,由此可求得其离心率为5.已知函数），=坐r+（的图象也是双曲线，其两条渐近线为直线y=冬和y轴
3、，则该双曲线的离心率是A.3B.23C.5D.57 .已知直线/与椭圆+勺=1在第二象限交于A,B两点，/与X轴，y轴分别交于M,N两点，若HM=8N,则/的倾斜角是8 .平面向量b,C满足Ial=Ibl=b=2,+b+Cl=1,则（+c）（力+c）的最小值是A.-3B.3-23C.4-23D.-23二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分,在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得。分）9 .中华人民共和国国民经济和社会发展第十四个五年规划和2035年远景目标纲要中明确提出要创新实施文化惠民工程，提升基层综合性文化服务中心功能，广
4、泛开展群众性文化活动.某乡镇为了考核甲、乙两村的文化惠民工程，在两村的村民中进行满意度测评，满分100分，规定：得分不低于80分的为“高度满意”，得分低于60分的为“不满意”.经统计发现甲村的评分X和乙村的评分Y都近似服从正态分布，其中XM70,2）,YNg疗），00,使ElWM对都成立，则|斯|是等差数列D.若存在M0,使I编WM对N*都成立，则&是等差数列11 .设M,MP为函数y=Asin（s+p）图象上三点，其中A0,0,l）的焦点，从点尸出发的光线经抛物线上一点反射后，反射光线经过点（10,1）,若入射光线和反射光线所在直线都与圆E。一吊）2+产=1相切，则。的值是一.16 .若数列
5、诙满足m=2=l,an+flw+1fl+2=n2（nN*）,则aoo=.四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内）17 .（本小题满分10分）设数列小的前项和为S,art+sft=l.（1）求数列如的通项公式；（2）数列九满足小儿=COS食，求瓦的前50项和T5o.18 .（本小题满分12分）在平行六面体ABCo-A8QQ中，底面ABCZ）为正方形，AB=AAi=2,ZA1AB=J,侧面CQZ）IC_L底面ABCD.（1）求证：平面Ai8C_L平面CQdG；（2）求直线AB和平面AiBC1所成角的正弦值.（第18题图）19 .
6、(本小题满分12分)在AABC中，角A,B,C所对的边分别是小b,c,且clan8=(2C)Ianc(1)求角8的大小；(2)若点。在边AC上，8。平分NA8C,=23,求80长的最大值.20 .(本小题满分12分)春节临近，为了吸引顾客，我市某大型商超策划了抽奖活动，计划如下：有A、8、C三个抽奖项目，它们之间相互不影响，每个项目每位顾客至多参加一次，项目A中奖的概率是女项目B和C中奖的概率都是25,(1)若规定每位参加活动的顾客需要依次参加A、B、。三个项目，如果A、B、C三个项目全部中奖，顾客将获得100元奖券；如果仅有两个项目中奖，他将获得50元奖券；否则就没有奖券.求每位顾客获得奖券
7、金额的期望；(2)若规定每位顾客等可能地参加三个项目中的一个项目.已知某顾客中奖了，求他参加的是A项目的概率.21 .(本小题满分12分)已知函数(x)=er牛(?R).(I)当m=时，求函数7U)的单调区间；(2)若函数Kr)的图象与X轴相切，求证：l+ln2mO,b0)的两个焦点是尸,F2,顶点A(0,-2),点M是双曲线C上一个动点,且MR2-m尸2蜘的最小值是85.(1)求双曲线C的方程；设点尸是)，轴上异于C的顶点和坐标原点。的一个定点，直线/过点P且平行于X轴，直线7过点尸且与双曲线。交于B,。两点，直线48,Ao分别与直线/交于G,”两点.若O,A,G,”四点共圆，求点P的坐标.
