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1、用频率估计概率课后同步练习一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1 .在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是（）.A.频率就是概率B.频率与试验次数无关C.概率是随机的，与频率无关D.随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率2 .在一个不透明的布袋中，装有除颜色外其他完全相同的红色、黄色的玻璃球共40个，小李通过多次摸球试验后，发现摸出红色玻璃球的频率稳定在45%,则布袋中黄色玻璃球的个数很可能是（）.A.18B.20C.22D.243 .在一个暗箱里放有X个除颜色外其他完全相同的球，这X个球中白球只有5个.每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再
2、放回暗箱中.通过大量重复摸球试验后,发现摸出白球的频率稳定在20%,那么可以推算出X的值大约是（）.A.20B.25C.30D.404 .小明在一只装有红色球和白色球各一个的口袋中摸出一个球，然后放回搅匀再摸出一个球，反复多次试验后，发现某种情况出现的概率约为50%,则这种情况可能是（）.A.两次摸出红色球B.两次摸出白色球C.两次摸出不同颜色的球D.先摸出红色球，后摸出白色球5 .在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有20个，这些玻璃球除颜色外其他完全相同.小明通过多次摸球试验后，发现摸出红色、黑色玻璃球的频率分别稳定在10%和45%,则布袋中白色玻璃球的个数很可能是（）.A.7
3、B.8C.9D.106 .绿豆在相同条件下的发芽试验的结果如下表所示：每批粒数n100300400600100O20003000发芽的粒数m9628238257094819022850发芽的频率m0.9600.9400.9550.9500.9480.9510.950则绿豆发芽的概率估计值是（）.A.0.96B.0.95C.0.94D.0.90二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）7 .概率是针对大量重复试验而言的，是在大量重复试验中频率稳定在某一个OT的常数，而大量重复试验反映的规律在某一次试验中出现.（填“一定”或“不一定”）8运动员小明投篮的次数是2000次,投中的次数是100
4、4次，投中的频率是,据此估计小明一次投中的概率约为一（结果精确到0.1）9 .一个不透明的口袋中有6个黑球和若干个白球，它们除颜色外其他均相同，从口袋中随机摸出一个球，记下其颜色，再把它放回去，不断重复上述过程，共摸了200次,其中有51次摸出黑球，据此估计口袋中有白球一个.10.抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上是不确定事件.当抛掷次数足够多时，发现正面朝上的频率的值稳定在则硬币正面朝上发生的概率为.三、解答题(本大题共2小题，每小题10分，共20分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)IL在一个不透明的箱子中装有形状、大小均一样的小球，其中红色小球有3个，蓝色小球有1个.(1)从
5、箱子中任意摸出一个小球，恰好是红色的概率为多少？(2)从箱子中任意摸出两个小球，两个小球颜色恰好不同的概率为多少？(3)将摸出的小球全部放回后，又放入n个蓝色小球，摇晃均匀后任意摸出一个，记下颜色，经过大量反复的试验，发现摸出蓝色小球的概率约为泉求n的值.12.某工厂生产了两种供人们外出时便于携带的呼吸装置，其质量按测试指标划分，大于等于88为优质产品.现随机抽取这两种装置各100件进行检测，检测结果统计如下表：测试指标分组170.76)176,82)182,88)88,94)194,100频数装置甲81240328装置乙71840296(D分别估计装置甲、装置乙为优质产品的概率；设该厂生产T
6、牛产品晰IJ润率y与其质量指标I之间的关系式为y=-2(t76),2(76t88),4(t88),根据以上统计数据，估计生产T牛装置乙的利润率大于0的概率；若投资100万元生产装置乙，估计该厂安得的平均利润；(3)若投资I(X)万元生产装置甲或装置乙中的一种，请分析生产哪种装置获得的利润较大.1.D2.C3.B4.C5.C6.B7.不一定8.0.5020.59.1810.IL（I）从箱子中任意摸出一个小球，恰好是红色的概率为言=*列表如下:红红红蓝红（红,红）（红,红）（蓝红）红（红,红）（红,红）（蓝,红）红（红勾）（红.红）（K红）蓝（红,蓝）（红,蓝）（红,蓝）共有12种等可能结果，其中
7、两个小球颜色恰好不同的有6种，两个小球颜色恰好不同的概率为（3）根据题意，得导=解得n=8,经检验,n=8是分式方程的解，.n=8.n+3+l312.（1）装置甲为优质产品的概率：鬻=04装置乙为优质产品的概率：鬻=035100（2）设装置乙的利润率为yz,则yz的可能取值为22,4.,/当t76时,即yz=-2时.P=+=0.07;当76t88时,即yz=4时,P=O.35,估计生产T牛装置乙的利润率大于0的概率为P=0.58+0.35=0.93.y3=-20.07+2X0.58+40.35=2.42.投资100万元生产装置乙，估计该厂获得的平均利润为242万元.（3）设装置甲的利润率为y甲，则y甲的可能取值为-2,2,4.V当t76时.即y甲=2时,P=0.08;当76t88时,即y甲=4时,P=0.4,.y=-20.08+20.52+40.4=2.48.:y尹七投资100万元生产甲装置获得的利润较大.
