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1、第24章圆章节复习测评一、选择题1在矩形ABCD中,AB=8,BC=3倔点P在边AB上且BP=3AP,如果圆P是以点P为圆心，PD为半径的圆，那么下列判断正确的是（）A.点B,C均在圆P外B.点B在圆P外、点C在圆P内C.点B在圆P内、点C在圆P外D.点B,C均在圆P内2 .如图AD是。O上的两个点,BC是直径若ND=32。,则ZOAC=（）A.64oB.58oC.72oD.55o3 .如图.四边形ABCD内接于G）O,AC平分NBAD.则下列结论正确的是（A. AB=ADB. BC=CDC.AB=ADDZBCA=ZDCA4.如图.四边形ABCD是菱形,NA=60*AB=2扇形BEF的半径为2
2、,圆心角为60。,则图中阴影部分的面积5.如图，圆锥形的烟囱帽底面半径为15cm.母线长为20cm,制作这样的一个烟囱帽所需要的铁皮面积至少是415OTrCm；8.3OOTrCm；C.600TrCD.15Qcm,6.如图,。0的直径AB垂直于弦CD.垂足为E,NA=15半径为2,则弦CD的长为（）A.2B.1C.2D.47 .如图，点P是等边三角形ABC外接圆Oo上的点，在下列判断中，不正确的是（）A.当弦PB最长时，AAPC是等腰三角形8 .当AAPC是等腰三角形时.PO_LACC.当Po_LAC时.Zj4CP=30D.当NACp=30。时SBPC是直角三角形8.如图,在矩形ABCD中,已知
3、AB=8,BC=6,矩形在直线1上绕其右下角的顶点B向右旋转90。至图位置,再绕右下角的顶点继续旋转90。至图位置，依次类推,这样连续旋转99次后顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和是（）C.300D.396二、填空题9半径为r的圆内接正三角形的边长为.（结果可保留根号）10.00的圆心到直线1的距离为d,OO的半径为r,若d,r是关于X的方程x2-4x+m=0的两根,当直线1和OO相切时g的值为.1L将AABC以点B为旋转中心，顺时针旋转90。得到aDBE,AB=4,则点A经过的路径长为.12 .如图,AB为。O的直径,C为。O夕一点,过C作。O的切线，切点为B,连接AC交。于点D,NC=
4、38。.点E在AB右侧的半圆周上运动（不与A,B重合），则NAED的度数为一.（第12题图）（第13题图）13 .如图AB,AC分别是Oo的直径和弦QD_LAC垂足为D.连接BD,BC,AB=5,AC=4,则BD=一.三、解答题14 .如图,在OO中.弦AB=24.弦CD=10,点O到AB的距离为5,求点O到CD的距离.15 .如图,AB为G)O的直径.点C在OO上.延长BC至点D.使DC=CB延长DA与G)O的另一个交点为点E.连接AC.CE.求证:NB=ND;若AB=4,BC-AC=2,求CE的长.16 .如图在R(ABC中,/ACB=90o,AD平分NBAC.过A.C,D三点的圆与斜边A
5、B交于点E,连接DE.求证:AC=AE;若AC=6,CB=8,求AACD夕楔圆的半径.17如图,已知AB=BC=充1,点P为劣弧一BC上的一点.(1)求4BPC的度数；求证:PA=PB+PC.GB18.如图在ZiABC中.ACB=90。,D是AB的中点，以DC为直径的(DO交ZkABC的边于点G,F,E.求证:F是BC的中点;(2)NA=NGEF.】9.如图,在ZkABC中,AB=AC点D是BC边上一点DE_LAB,垂足为E,点O在线段ED的延长线上，且。O经过C,D两点.(1)判断直线AC与Oo的位置关系，并说明理由；(2)若(DO的半径为2.前的长为孩请求出ZA的度数.2().阅读下列材料
6、并回答问题.材料：如果一个三角形的三边长分别为a,b,c,记P=竺产,那么三角形的面积为S=p(p-)(p-b)(pc).古希腊几何学家海伦(HerOn,约公元50年),在数学史上以解决几何测量问题而闻名.他在度量一书中，给出了公式和它的证明，这一公式称为海伦公式.我国南宋数学家秦九韶(约1202约126】),曾提出利用三角形的三边求面积的秦九韶公式S=川Q2*)1下面我们对公式进行变形：处*()=JGab)2-()2.2ab+aJa+b+c a+b-c +c-b b+c-a222=JP(P-Q)(P -)(P-C).这说明海伦公式与秦九韶公式实质上是同一公式，所以我们也称为海伦一秦九韶公式.问题:如图在ABC中,AB=13,BC=12,AC=7,0O内切于AABC,切点分别是DEE+b2-c22ab-a2-b2+c2144-_/(+b)22c2-(-b)2一q44
