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1、学案2表征交变电流的物理量学习目标定位1.掌握交变电流的周期、频率、线圈转动角速度三者之间的关系.2.能理解电流的有效值是与热效应有关的量，而平均值只是简单意义的平均.3.掌握交变电流有效值与峰值的关系，会进行有关有效值的计算.知i只储备区温故追本溯源推陈方可知新、知识链接1 .线圈在某一段时间内从一个位置转动到另一个位置的过程中产生的平均电动势为E二F2 .恒定电流产生电热的计算遵循焦耳定律，Q=血.、!新知呈现一、交变电流的周期和频率1 .周期：交变电流完成一次周期性变化的时间称为交变电流的周期，通常用T表示，单位是S.2 .频率：交变电流在1S内完成周期性变化的次数,叫做它的频率，通常用
2、/表示，单位是赫兹,简称赫，符号是Hz.3 .周期和频率都是描述交变电流变化快慢的物理量,关系为T=%g=*二、交变电流的峰值和有效值1 .峰值：交变电流的峰值是指在一个周期内所能达到的最X数值.交变电流的电动势、电流和电压的峰值分别用显、L和1L表示.2 .有效值：交变电流的有效值是根据电流的热效应来规定的.让交变电流和恒定电流分别通过相同阻值的电阻,如果它们在相同时间内产生的热量相等,这一恒定电流的数值就是相应交变电流的有效值.3 .我们平时所说的交变电流的大小、各种使用交变电流的电气设备所标注的额定电压和额定电流的数值，以及一般交流电流表和交流电压表测出的数值，指的都是有效值.基础自学落
3、实重点互动探究学习探究区一、交变电流的周期和频率问题设计如图1所示，这个交变电流的周期是多少？频率是多少？0.01/0.02S答案周期T=O.02S；频率/=50Hz.要点提炼1 .交流电变化越快，则周期越短，频率越大.2 .角速度与周期的关系：=y.3 .转速()：线圈单位时间(1s或1min)转过的圈数,单位是r/s或rmin.角速度与转速的关系：=2il(n单位为网或=款单位为rmin).4 .我国电网中交变电流的周期是蛔s,频率是幺Hz.二、交变电流的峰值和有效值问题设计1 .图2是通过一个R=IQ的电阻的电流i随时间变化的曲线.这个电流不是恒定电流.(1)怎样计算1s内电阻R中产生的
4、热量？(2)如果有一个大小、方向都不变的恒定电流通过这个电阻/?,也能在IS内产生同样的热，这个电流是多大？420-2-4答案（1）。=/?心|+后用2=42乂1X0.5J+221X0.5J=IOJA=10A2 .某交流电压瞬时值表达式=SnSin(100”)V,把标有“6V,2W”的小灯泡接在此电源上会不会被烧坏？把标有6V的电容器接在此电源上会不会被击穿？答案小灯泡不会被烧坏，交流电压瞬时值表达式w=62sin(I00r)V中&V是最大值，其有效值为6V,而标有“6V,2W”的小灯泡中的6V是有效值.电容器会被击穿.要点提炼1 .峰值：也叫最大值，它是所有瞬时值中的最大值.(1)当线圈平面
5、跟磁感线平行时，交变电流电动势最大，Em=述盟(转轴垂直于磁感线).(2)电容器接在交流电路中，交变电压的最大值不能超过电容器的酎压值.2 .有效值的应用(1)计算与电流热效应有关的量(如功率、热量)要用直效值.(2)交流电表的测量值，电气设备标注的额定电压、额定电流，通常提到的交流电的数值指有效值.3 .有效值的计算(1)正弦式交变电流：根据E=彩、U=器、/=今计算其有效值.(2)非正弦式交变电流：只能根据电流的热效应计算.计算时要注意三同：“相同电阻”上、“相同时间”内、产生“相同热量”.计算时，“相同时间”一般取个周期.4 .平均值的应用_E计算通过导体某一截面的电荷量时，只能用交变电
6、流的平均值，即岑，这是平均值应用最多的一处.X典例精析一、对描述交变电流物理量的认识【例1】(单选)一正弦交流电的电压随时间变化的规律如图3所示，由图可知()A.该交流电的电压的有效值为100VB.该交流电的频率为25HzC.该交流电压瞬时值的表达式为W=IOoSin25/VD.并联在该电压两端的电压表指针不停摆动解析根据题图可知该交变电流电压的最大值为100V,周期为4X10-2s,所以频率为25Hz,A错，B对；而=27=50兀rads,所以=100sin（50f）V,C错；交流也压表的示数为交流电的有效值而不是瞬时值，不随时间变化，D错.答案B二、正弦式交变电流有效值的计算【例21（单选
7、）一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图4甲所示.已知发电机线圈内阻为5.0C,外接一只电阻为95.0。的灯泡，如图乙所示，则（）图4A.电压表的示数为220VB.电路中的电流方向每秒钟改变50次C.灯泡实际消耗的功率为484WD.发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2J解析电压表示数为灯泡两端电压的有效值，由题图知电动势的最大值En=22MV,RF有效值E=220V,灯泡两端电压U=S=209V,A错;vr由题图甲知T=0.02s,一个周期内电流方向变化两次，可知1s内电流方向变化100次,B错;U209-灯泡的实际功率P=五=4歹W=459.8W,C错;F电流的有效值/
8、=口:=2.2A,发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为Qr=F门=2.2251J=24.2J.D对.答案D三、非正弦式交变电流有效值的计算【例3】如图5所示是一交变电流随时间变化的图象，求此交变电流的有效值.i/A4j2Ii1IIIIII0.1.2：0.3：0.4/s-3J21：一图5解析设该交变电流的有效值为1,直流电的电流强度为/,让该交变也流和直流电分别通过同一电阻（阻值为R）,在一个周期（T=0.2s）内，该交变电流产生的热量:Q,=KRh+爪=(45)2rO.1+(-32)2O.1=5?在一个周期内直流也通过该电阻产生的热量Q=I2RT=O.2I2R.由Q=Q得,0.2户R=5R,解得
9、=5A,即此交变电流的有效值=Z=5A答案5A四、有效值、瞬时值平均值的区别及应用【例41在水平方向的匀强磁场中，有一正方形闭合线圈绕垂直磁感线的轴匀速转动，已知线圈的匝数为=Ioo匝，边长为20cm,电阻为IOC,转动频率/=50Hz,磁场的磁感应强度为0.5T,求：(1)外力驱动线圈转动的功率.(2)转至线圈平面与中性面的夹角为30。时，线圈产生的感应电动势及感应电流的大小.(3)线圈由中性面转至与中性面成30。夹角的过程中，通过线圈横截面的电荷量.解析(1)线圈中交变电动势的最大值Em=nBS=1000.5(0.2)2250V=628V.交变电动势的有效值E=求=3145V.外力驱动线图
10、转动的功率与线图中交变电流的功率相等.即P.=(：4尸W=1.97IO4W.(2)线图转到与中性面成30。角时，其电动势的瞬时值e=EmSin3(=314V,交变电流的瞬时值i=焉=瑞;A=31.4A.(3)在线圈从中性面转过30。角的过程中，线圈中的平均感应电动势E=/卬，E平均感应电流/=方=后?，通过线图横截面的电荷量为q,lnBp(cos30o)则q=IZ=IrY=A_100X0.5X(U?X(-0866)=10c=2.68102C.答案(1)L97IO4W(2)314V31.4A(3)2.68102C课堂要点小结描述变化快慢的物理量,描述交变电流的物理量瞬时值e=EnSin t峰值E
11、m=8Sg描述大小的物理量有效值七=华72、平均值E=犷后检测学习效果体验成功快乐自我检测区1.（对描述交变电流物理量的认识）（单选）如图6是某种正弦式交流电压的波形图，由图可确定该电压的（）A.周期是0.0ISB.最大值是220VC.有效值是220VD.表达式为=220Sin（IOoM（V）答案C解析由题图可知，该交流电压的周期为0.02 s,最大值为311 V,而有效值U=-3H6=亚V=220V,故A、B错误，C正确.正弦式交流电压的瞬时值表达式u = UmSin =31 Isin (V=311sin(100r) V,故D选项错误.2.（正弦式交变电流有效值的计算）（单选）-个矩形线圈在
12、匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，周期为r从中性面开始计时，当f=r时，线圈中感应电动势的瞬时值为2V,则此交变电流的有效值为（）A.22VB.2VC.2VD*V答案A解析先用代入法求出感应电动势的最大值：由e=EmSinSZ得2V=Emsin（爷X吉）,由此得Em=4V,因此有效值为25V.选项A正确.3.（非正弦式交变电流有效值的计算）（单选）通过一阻值R=IOoQ的电阻的交变电流如图7所示，其周期为1s.电阻两端电压的有效值为（）图7A. 12VB. 4TVC. 15VD. 85V答案B解析根据电流的热效应计算电流的有效值.由（0.1）2rX0.4X2+（0.2）2/?X0.1X2=2
13、RXI可得,流过电阻的电流的有效值/=缪A,电阻两端电压的有效值为U=R=4IV,B正确.40分钟课时作业题组-对描述交变电流物理量的认识1 .（单选）下列提到的交流电，不是指有效值的是（）A.交流电压表的读数B.保险丝熔断电流C.电容器击穿电压D.220V交流电压答案C解析电容器击穿电压指电容器两端允许加的电压的最大值.2 .（单选）以下说法正确的是（）A.交变电流的有效值就是它的平均值B.任何交变电流的有效值都是它最大值的土如果交变电流接在电阻R上产生的热量为Q,那么该交变电流的有效值为ND.以上说法均不正确答案D解析有效值是根据电流的热效应来定义的，平均值并不是有效值，例如线图在匀强磁场
14、中转动一圈，其平均电动势为零，故A错.在正弦（余弦）式交变也流中，其有效值为最大值的对于其他交变电流并不一定满足此关系，故B错.交变电流要产生热量需要一定的时间，C选项中没有告诉时间，因此是错误的.3 .（单选）下列关于交变电流的说法正确的是（）A.若交变电流的峰值为5A,则它的最小值为一5AB.用交流电流表测交变电流时，指针来回摆动C.我国工农业生产和生活用的交变电流频率为50Hz,故电流方向每秒改变100次D.正弦交变电流i=20sin（10MA的峰值为20A,频率为IooHZ答案C解析电流的负值表示电流方向与规定正方向相反，不表示大小，A项错误；交流电流表测交变电流时，指针不会来回摆动，B项错误；我国工农业生产和生活用的交变电流，周期为0.02s,交流电方向在一个周期内改变两次，所以每秒改变100次，C项正确；由=2tf得正弦交变电流i=20sin（10）A的频率为5Hz,D项错误.题组二非正弦式交变电流有效值的计算4 .（单选）阻值为IC的电阻上通以交变电流，其一t关系如图1所示，则在0IS内电阻上产生的热量为（）-1-20.51 ,I答案D解析因为所加的电流为交变电流，大小在变化，所以只能分
