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1、等比、合比性质综合应用（一）1.已知求吟普的值.234x2+y2+z22 .已知,b,C是互不相等的正实数，且必=匕=二应,则代数式xyz2018x+2018y+2018zz、:的值为（）2016tz+2017+2018cA,20016B.2017C.2018D.03 .已知有理数力，B,X,歹满足Z+30,且O二生匕，那么_=（）A-Bx-yA+Bj3xC3xXC2%A.B.C.D.2x+y4x+2yx+y2x+y4 .某项工作，甲单独作完成的天数为乙、丙合作完成天数的m倍，乙单独作完成的天数为甲、丙合作完成天数的倍，丙单独作完成的天数为甲、乙合作完成天数的左倍，则mnk1H=.n+l/2+
2、1A+15 .若三2=匚=W=力CBCB.ABABD.AC2,y/与X成正比例，与X成反比例，且当X=/时，y=4,x=2时，y=5.求：y与X之间的函数关系式；当x=4时，求y的值.34 .若队反C是非零实数，且满足，一二_=J=Z,直线y=去+/经过点(4,0),b+c+ca+b求直线y=Ax+f与两坐标轴所围成的三角形的面积.35 .己知：如图，在正方形力8Co中，AD=I,P、。分别为4)、8C上两点，AP=CQf连接4。、BP交于点、E,所平行BC交PQ于F,AP、BQ分别为方程PmX+=0的两根.(1)求机的值；BO(2)试用力尸、BQ表示EF；(3)若SApQE=6，求的值.O参
3、考答案1解析】设=2=h可得x=2hy=3k,z=4k234xy+yz+3zx_6k?+Mk2+24/_42X2y2+Z2422+9/+16公292.【解析】设i = Ua.r,11a-b-akx+y + z =a-b b-c c-a _+= 02018 + 2018y + 2018zk 2018(x+y + z) C :=O2018 +20173 +2018c 20166/+ 2017Z? +2018c故选D.-=k,则X=I-,y3【解析】设A+B=(2x+y)L,则4-8=(x-y)Z,联立两式解关于A、B的方程，可以解得A =。解:，所以2-xk 2A + B (2x+ y)k 4x
4、+ 2y红一,选B.4.【解析】设甲、乙、丙单独工作分别需X天、y天、Z天.由题意，有X = 1T(I),y= (2),z = 一十 一X Zm + 1 = -I1-1,y Zk(3)1 1一+ 一X y1同理，由得n + xz+ xy+yzk + xz+ xy + yzm n k+2 + 1 n + k +1tn+) + (1-nl) + (1-)=25 .【解析=_-=abc0*x-y=a2bcQ),y-z=ab2cfz-x=ahc2,abc+()得“6c(+b+c)=0,9abc+c=0时，b+c=-a,c+a=-bfa+b=-cf【为其中任何一个比值，即f=-幺=一1,此时直线AX)=
5、仪+，通过二、三、四象限；a+b+存。时，/1+C=2,此时直线f(X)=以+f通过一、二、三象限;a+b-c直线f(x)=优+，一定通过第二、三象限，故答案为：二、三.9.【解析】由已知等式得(b+c)Z=,(c+a)t=b,(+6)t=c,把三式相加，得2(+b+c)=+b+c,当+Z)+cO时，/=0.5,当。+方+。=。时，t=1,b+ca当f=0.5时，一次函数/(=d+的图象经过一、二、三象限，当t=-l时，一次函数/(X)=LE+”的图象经过一、二、四象限，图象必定经过的象限是一、二象限.故答案为：一、二象限10.【解析】根据已知条件，得出+6=c无,bjr-c=ak,c+a=b
6、k,+,得2(a+b+c)=k(a+b+c).(1)a+h+c0,则=2；(2)当4+Z+c=0,则+6=c,b+e=-,a+c=-b,/=-/；.y=(2-协+/为一次函数，所以2-A0,即A2,.2=-/；y=3x+/经过一、二、三象限，一定不过第四象限.故选D11.【解析】ym-5+n2-9=6n,ym-5=-(n-3)2,.：m=5,n=3,.a+b-ca-b+c-a+b+cFV-cba.,.a+b-c=ckta-b+c=bk,-a+b+c=ak,相力口得：a+b+c=(a+b+c)kt当a+b+c=0时，k为任何数，当+b+c0时，k=L即：y=H+8或y=x+8,所以图象一定经过一
7、二象限.故选A12.【解析】,.AB+BCAC 2 A,B+B,C, T7C7 - 3AB+BC+AC 2AB+BfC, + A,C,3,.ABC的周长等于12,.故答案为：18.13【解析】由n2+16+Vw+6=8则n2-Sn+16ym+6=0,即(-4)2+yrn+6=0.(n-4)2=0,Jm+6=0所以解得n=4,m=6.n-m=0士人ruH-,a-b-ca-b+c-a+b+c.avb+c/?+由合比性质可知，k=,k=cbacba1.X,CQ,a+b-c-2cC a+h+c=0时，a+h=-cfk=2 此时一次函数y=-Ax+-m化为y=2x+0经过一、二、三象限:(3) a+b+cO 时,c + h + aa+h+ct=1c+b+a此时的一次函数为y=-x+O的图象一定经过第一、二象限,故答案为一、二.14 .【解析】因为0=9=，则0=*b,c=-d,e=-fbdf9999所以答案为
