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1、人教A版（2019）选择性必修一第二章直线与圆的方程章节测试题学校：姓名：班级：考号：一、选择题1 .直线x-ySine+2=0的倾斜角的取值范围是（）c兀兀、f 3Dzaju匕GB.(+l)2(y-l)2=lDx + l)2 + (y-l)2 = 2AJ。bcf2 .圆心为（1,T）且过原点的圆的方程是（）A.（-l）2+（y+l）2=lC.（-l）2+（y+l）2=23 .q=0是直线x-ay+2-l=0（R）与圆/+,2=i相切，的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4 .已知。为原点,点4-1,1）为圆心,以2为直径的圆的方程为（）A.(
2、x-l)2+(y+l)2=2B.(x-l)2+(y+l)2=8C.(x+l)2+(y-l)2=2D.(xl)2+(y-l)2=85 .已知圆C：(X-3)2+y?=2,对于直线y+3M=0(nR)上的任意一点尸,圆C上都不存在两点A,B使得/APB=-,则实数m的取值范围是（）2A卜孝书B（o,一用J隹T中羽D-T6 .已知A（3,1）,8（2,5）,则直线AB的斜率为（）A.-4B.-lC.-D.-4567 .已知点4（-2,0）,8（2,0）,若圆（工_3）2+丁2=/上存在点?（不同于点48）使得QAJ则实数广的取值范围是()A.(l,5)B.l,5C.(l,3D.3,58 .如图,在平
3、面直角坐标系中有三条直线小心人其对应的斜率分别为左，&，则下面选项中正确的是（）A. Ar3 k1 k2B.1 -2 0D. ki k2 kl二、多项选择题9 .已知直线4:px+y+2=0,直线4-2=0,下列说法正确的是（）A.直线I1在y轴上的截距等于直线4在X轴上的截距10 若点尸（-2,2）在直线上,则点尸（-2,2）也在直线4上C若/2,则p=lD.若4112,KJp=010 .直线/与圆（x-2）2+y2=2相切,且/在X轴、），轴上的截距相等,则直线/的方程可能是（）A.x+=0B.+-2=0C.x-y=0D.x+y-4=011 .在如图所示的直角坐标系中,五个大小相同的圆环排
4、成两排从左到右环环相扣,若每个圆环的大圆半径为12小圆半径为L其中圆心01,。3，。5在X轴上，且。05。2。4，|。3卜|。3勾=|。2。4|=2.6,圆。2与圆。4关于）轴对称,直线0。5，。2。4之间的距离为1.1,则给出的结论中正确的是（）A.设M,N是图中五个圆环组成的图形上任意的两点,则M,N两点间的距离的最大值为7.6B.小圆。2标准方程为(+1.3)2+(y+l.l)2=1C.图中五个圆环覆盖的区域的面积为2.2兀D.小圆O1与小圆O2公共弦所在的直线方程为130x-l10y+193=O12 .已知点人(一2,-3),3(-2,9),圆。2+丁2_4工+加=0,若在圆(；上存在
5、唯一的点。使得ZAQB=90,则m可以为()A.3B.-21C.-93D-117三、填空题13 .与直线/+y=0相切于点N(-2,2)的圆。过点M(4,2),则圆C的半径为.14 .已知直线/:3x+2y-2=0,直线机:3丘-3y+03=0,若直线/与m的交点在第一象限,则实数k的取值范围为.四、双空题15 .若直线/的倾斜角(,里,则其斜率&的取值范围是:若直线/的斜率ZY,B,则其倾斜角的取值范围是.k3j16 .直线/1：0+3+1=0/2：2工+(4+1)5+1=0若4/2，贝1。的值为；此时(与I2的距离是.五、解答题17 .如图，已知圆。：/+/一4/一4=0,点入(0,2).
6、(1)求圆心在直线y=x上,经过点A且与圆C相外切的圆N的方程；(2)若过点A的直线/与圆C交于P,。两点,且圆弧PQ恰为圆C周长的:,求直线/的方程.18 .如图，在平面直角坐标系中，圆O：f+V=4与X轴负半轴交于点A,过点A的直线AM,AN分别与圆。交于M,N两点.(1)若心”=2,kAN=一；,求ZVbWV的面积；(2)若直线MN过点(1,0),试证明Mw3n为定值，并求此定值.19 .在柯桥古镇的开发中,为保护古桥OA,规划在。的正东方向100m的C处向对岸AB建一座新桥,使新桥BC与河岸AB垂直,并设立一个以线段OA上一点M为圆心,与直线8C相切的圆形保护区(如图所示)，且古桥两端
7、。和A与圆上任意一点的距离都不小4于50m,经测量,点A位于点。正南方向25m,lanNBCO=,建立如图所不直角坐标系.(1)求新桥BC的长度；(2)当OM多长时,圆形保护区的面积最小？20 .已知A(T,2),以点A为圆心的圆被y轴截得的弦长为2J.(1)求圆A的方程；(2)若过点8(1,-2)的直线/与圆A相切,求直线/的方程.21 .在平面直角坐标系中,已知圆C:/+y2-4x-8y+12=0,圆N过原点。及点A(-2,0)且直线CN的一个方向向量为m=(,).(1)求圆N的标准方程；(2)若过点A的直线/被两圆截得的弦长相等,求直线的方程.22 .已知圆M的圆心M在X轴上，半径为2,
8、直线/:3x+4y-l=0被圆M截得的弦长为2石，且圆心M在直线/的上方.(1)求圆M的方程；(2)设A(),z),B(0-6)(2r4),若圆M是AABC的内切圆，求AC,BC边所在直线的斜率(用，表示)；(3)在(2)的条件下求AABC的面积S的最大值及对应的I值.参考答案1.答案：B解析：设为直线的倾斜角,当Sine=O时,直线的斜率不存在,直线的倾斜角=2当Sine0时,直线的斜率左=Ian=一(yo,-1l,+)sin9vjl)所以直线的倾斜角的取值范围是匡2声.1.42)24_综上所述,工里._44_故选:B.2 .答案：C解析：圆心为(1,-1)且过原点的圆的半径为J(I-0)2
9、+(_1_0尸_y2,故圆心为(1,T)且过原点的圆的圆的方程为(X1)2+(y+l)2=2,故选：C.3 .答案：A解析:由题知,圆的圆心为(0,0,半径为1,设圆心到直线%-缈+2-1=O(R)的距离为d2c11o贝Ud二厂2=1,解得:Q=0或4=_.l(-4由此可知,“=0”是Z=O或=3”的充分不必要条件，4故选:A.4 .答案：C解析：由题意可得圆心坐标A(T,1),半径为-=L则圆的方程为(+l)2+(y-l)2=(0)2,即为+l)2+(y-l)2=2,故选：C.5 .答案：B解析：如下图所示：圆心为C（3泮径为r=L圆心C到直线/的距离为j=-jL,n2+l考虑外,PB都与圆
10、C相切，此时,由切线长定理可知,=|?耳,又因为ICAl=ICN,IPeI=IPq,则APA84PBC，设ZAPC=。，则ZAPB=26，因为ACj_PA,则Sin夕=竺立,故当PC_L/时,。最大,此时,NA%最大,PCd因为对于直线/:式y+3w=0（加R）上的任意一点P,圆C上都不存在两点A使得ZAPB=-,则2。四,可得。巴，224则在sin工=也,可得d=-L2,解得加也或z交.d42zn2+l44故选:B.6 .答案：A解析：由题意A（3,l）,3（2,5）,所以直线AB的斜率为=Hll=.2-3故选:A.7 .答案：A解析：根据直径对的圆周角为90。，结合题意可得以AB为直径的圆
11、和圆（一3）2+y2=/有交点，因为点P（不同于点Af）,显然两圆相切时不满足条件,故两圆相交.而以AB为直径的圆的方程为冗2+y2=4,两个圆的圆心距为3,lr-23r+2,求得1r0,且占k2,所以网Kk29kl-k20,k2k3=0或+y-4=0.故选：ACD.11 .答案：ABD解析：设每个大圆的半径为民每个小圆的半径为心因为Iaql=22.6=5.2,所以MN两点间距离的最大值应为26x2+2R=5.2+2xl.2=7.6,A选项正确.依题意可得小圆。2的圆心为(-1.3,-1.1%半径z=l,所以小圆。2的标准方程为(x+1.3)2(y+1,1)2=hB选项正确.因为每个圆环的面积
12、为(G一刁=044,即0.445=2.2,而五个圆环有重合的部分,所以图中五个圆环覆盖的区域的面积小于22,C选项错误.又小圆。1的方程为3+2.6y+V=1,所以小圆0和小圆02两圆方程相减，可得公共弦所在直线方程2.6x-2.2y+3.86=0,化简得1304-110+193=00选项正确.故选:ABD12 .答案：AD解析:根据NAQ3=9()可知,点Q的轨迹为以八8为直径的圆T,AB=2,圆了的圆心T(-2,3)m=6,圆C的圆心C(2,0),与=序获若在圆C上存在唯一的点Q使得NAQ8=90,故圆厂和圆C相切，即ICrl=6+5或,ICTl=Iq-q,即6-4-司=J32+42或J3
13、2+42=J+6(无解)，即6y4-m=5或6-y4-m=-5，故加=117或加=3故选:AD.13 .答案：3历解析：过点N(-2,2)且与直线x+y=0垂直的直线为y=x+4,则圆心在直线y=x+4上，又圆心在线段MN的垂直平分线上,即圆心在直线=上.所以圆心坐标为(1,5),则圆的半径r=MC=(4-I)2+(2-5)2=32-故答案为：3人14 .答案：(1,6)解析：由题意得两直线不平行,即主。口,得kw-3，322T2-2k由3x+2y-2=0得A=Q7N-3y+3=O_3k-3，=2k+3由于直线/与m的交点在第一象限,以”0所以6八9,解得ivAv6,则实数人的取值范围为(1,6),生g02k+3故答案为：(1,6)15.答案：(一6,-1;0,yl.6)I3解析：因为A=tan,aZj2,tan型=-6，ta
