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1、4.2测量电源的电动势和内阻学习目标1.驾驭测量电源电动势和内阻的试验原理、试验电路和试验方法.2.学会用图像法处理试验数据，探究误差产生的缘由和减小误差的方法.学问探究一、试验原理和方法1 .公式法：如图4-2-1所示，由闭合电路的欧姆定律得E=U+.图4-2-1变更变阻器的阻值，从电流表、电压表中读出几组U和/值，组成方程组可求解E、匚2 .图像法：利用U=E-，建立以图像，依据测得数据描点画图，利用图线截距、斜率的意义求人匚二、试验器材待测电池，电压表(03V),电流表(00.6A),滑动变阻器(IoQ),开关，导线.三、试验步骤1.确定电流表、电压表的量程，按图4-2-2连接好电路，并
2、将滑动变阻器的滑片移到使接入电路的阻值为最大值的一端.图4-2-23 .闭合开关S,接通电路，将滑动变阻器的滑片由一端向另一端移动，从电流表有明显读数起先，记录一组电流表、电压表读数.4 .同样的方法，依次记录多组U、/值.5 .断开开关S,拆除电路.6 .以U为纵轴，/为横轴，将记录的电压、电流标在坐标图上，过这些点作一条直线，依据纵轴截距求出电动势，依据斜率大小求出内电阻.四、数据处理为减小测量误差，本试验常选用以下两种数据处理方法：1 .公式法利用依次记录的多组数据(一般6组)，分别记录且如表所示：试验序号123456Z/AZih/3/4Z5/6(VUlUzSU4U5Ue分别将1、4组，
3、2、5组，3、6组联立方程组解出昂、n,E2、2E3、,求出它们的平均值E,E2f,3r+r2+r3,lE=3，=-3作为测量结果.2 .图像法把测出的多组U、/值，在U-/图中描点画图像，使U-/图像的直线经过大多数坐标点或使各坐标点大致分布在直线的两侧，如图4-2-3所示，由U=E可知：图4-2-3纵轴截距等于电源的电动势E横轴截距等于外电路亚路时的电流m=.直线斜率的肯定值等于电源的内阻,即尸静=肝(3)若电源内阻厂=0(志向电源)，则U=E五、误差分析1 .偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数以及作U-/图像时描点不精确.2 .系统误差：主要缘由是未考虑电压表的分流作用，使得电流表
4、上读出的数值比实际的总电流(即流过电源的电流)要小一些.U越大，电流表的读数与总电流的偏差就越大，将测量结果与真实状况在S/坐标系中表示出来，如图4-2.4所不，可见E洪VEjvr测Vr典.图4-2-4六、留意事项1 .器材或量程的选择(1)电池：为了使路端电压变更明显，电池的内阻宜大些，可选用已运用过一段时间的1号干电池.(2)电压表的量程：试验用的是一节干电池，因此电压表量程在大于1.5V的前提下，越小越好，试验室中一般采纳量程为纥IV的电压表.(3)电流表的量程：对于电池来讲允许通过的电流最大为0.5A,故电流表的量程选00.6A的.(4)滑动变阻器：干电池的内阻较小，为了获得变更明显的
5、路端电压，滑动变阻器选择阻值较小一点的.2 .电路的选择伏安法测电源电动势和内阻有两种接法，由于电流表内阻与干电池内阻接近，所以电流表应采纳内接法，即一般选择误差较小的里电路图.甲乙图4-2-53 .试验操作电池在大电流放电时极化现象较严峻，电动势上会明显下降，内阻会明显增大，故长时间放电不宜超过0.3A,短时间放电不宜超过0.5A.因此，试验中不要将/调得过大，读电表示数要快，每次读完后应马上断电.4 .数据处理(1)当路端电压变更不是很明显时，作图像时，纵轴单位可以取得小一些，且纵轴起点不从零起先，把纵坐标的比例放大.(2)画U-I图像时，要使较多的点落在这条直线上或使各点均衡分布在直线的
6、两侧，个别偏离直线太远的点可舍去不予考虑.这样，就可使偶然误差得到部分抵消，从而提高精确度.典例剖析卜例1某同学在用电流表和电压表测电池的电动势和内阻的试验中，串联了一只2.5Q的爱护电阻试验电路如图4-2-6所示.图4-2-6(1)连好电路后，当该同学闭合开关时，发觉电流表示数为0,电压表示数不为0.检查各接线柱均未接错，接触良好且未发生短路；他用多用电表的电压挡检查电路，把两表笔分别接。、b,b、c,d、e时，示数均为0,把两表笔接c、d时，示数与电压表示数相同，由此可推断故隙是.(2)按电路原理图及用多用电表的电压挡检查电路时，把两表笔分别接c、d时的实物电路图(如图4-2-7所示)以笔
7、画线代替导线连接起来.图4-2-7（3）解除故障后，该同学顺当完成试验，测定得到下列数据，依据表中数据在图4-2-8中的坐标上画出U-/图线，由图线知：电池的电动势为,内阻为./A0.100.170.230.30UN1.201.000.800.60图4-2-8【解析】（1）用电压表检测c、d时，电压表有示数，说明有电流通过电压表，但没有电流通过多用电表所并联的电路，说明多用电表所并联的电路发生断路故障.由已知条件可知，是滑动变阻器R发生故障.（3）电源的伏安特性曲线为直线，使直线通过尽量多的数据点，其他点匀称分布在线的两侧.由U=E-/（r+Ro）可知，纵轴截距表示电动势，则E=1.50V,斜
8、率肯定值表示+Ro,则：r+o=k542=3.0,则r=0.5Q.【答案】（I）R断路（2）如图甲所示甲（3）如图乙所示1.50V（1.411.51V均可）0.5C（0.50.7均可）乙例同某探讨性学习小组采纳如图429所示的电路测量某干电池的电动势E和内阻后R为电阻箱，V为志向电压表，其量程略大于电池的电动势.试验中通过多次变更电阻箱的阻值R,从电压表上读出相应的示数U,该小组同学发觉U与R不成线性关系，于是求出了相应的电阻与电压的倒数如下表所示.图4-2-9序号1234567,)0.10.40.51.02.02.55.0,)0.360.440.430.600.871.001.58回答下列问
9、题:(1)依据表中的数据和试验原理，你认为第(填序号)组数据是错误的，缘由是(2)依据试验数据，请在图4-2-10所给的坐标系中绘出J关系图线.UK图4-2-10(3)由图线可知，该干电池的电动势E=V,内阻r=C.(结果保留两位有效数字)【解析】(1)依据E=U+分，得与=VW知/变大，古就变大，故第3组数据错误.(2)依据给定的各组右古值在坐标系中描出位置，然后依据这些位置作出方J图线，如图所示A11r1r(3)依据7J=E万+不知，纵轴截距是电动势的倒数，斜率是不，有万=0.35,E=U匕K匕匕匕匕1.58-0.355()_(),得EQ2.9V,r0.71.【答案】(1)3随着电阻的减小
10、路端电压应渐渐减小(2)见解析图(3)2.90.71测定电动势和内阻的两个技巧(1)一般状况下选择旧电池进行测量，假如是新电池，可以串联上一个限值较小的定值电阻.(2)用图像处理数据，一般选取UU图像，有时选取其它图像.这时要依据闭合电路欧姆定律推导出和图像相对应的函数式，确立截距、斜率的物理意义就可解决问题.I随堂自测即时达标1 .(多选)用伏安法测电池的电动势和内阻的试验中，下列说法中正确的是()【导学号：69682201A.应选用旧的干电池作为被测电源，以使电压表读数变更明显B.应选用内阻较小的电压表和电流表C.移动滑动变阻器的滑片时，不能使滑动变阻器短路造成电流表过载D.使滑动变阻器阻
11、值尽量大一些，测量误差才小AC伏安法测电池的电动势和内阻试验中，应选用内阻较大的电压表和内阻较小的电流表，滑动变阻器阻值不能太大，假如太大不便于调整.试验中应选用旧的干电池作为被测电源，以使电压表读数变更明显，移动滑动变阻器的滑片时，不能使滑动变阻器短路造成电流表过载.所以A、C正确，B、D错误.2 .用如图4-2-11所示电路，测定一节干电池的电动势和内阻.电池的内阻较小，为了防止在调整滑动变阻器时造成短路，电路中用一个定值电阻RO起爱护作用.除电池、开关和导线外，可供运用的试验器材还有：图4-2-11（a）电流表（量程0.6A、3A）；（b）电压表（量程3V、15V）；（C）定值电阻（阻值
12、1C、额定功率5W）；（d）定值电阻（阻值10C、额定功率10W）；（e）滑动变阻器（阻值范围010Q、额定电流2A）；滑动变阻器（阻值范围0100Q、额定电流1A）.那么（1）要正确完成试验，电压表的量程应选择V,电流表的量程应选择A；R）应选择Q的定值电阻，R应选择阻值范围是C的滑动变阻器.（2）引起该试验系统误差的主要缘由是【解析】（1）由于电源是一节干电池（约1.5V）,所以选量程为3V的电压表；估算电流时，考虑到干电池的内阻一般为几欧，加上爱护电阻，最大电流也在LOA以下，小于量程3A的;，所以选量程为0.6A的电流表；由于电池内阻较小，爱护电阻不宜太大，选IC的即可，否则会使电流表
13、、电压表读数范围较小，造成较大的误差；滑动变阻器的最大阻值一般比电池内阻大几倍就能很好地限制电路中的电流和电压，因此取。IOC范围.（2）由于电压表的分流作用，使电流表读数总是比干路电流小，造成E剧VE-rwr.【答案】(1)30.610-10(2)电压表的分流3 .电源的电动势和内电阻的测量是中学阶段重要的试验.在某次试验中，试验室可以供应的器材有：a.待测电池：电动势E(约3V)、内电阻*约1)b.电流表：量程500A,内阻为400Qc.电流表：量程1A,内阻约0.2。d.滑动变阻器：阻值0600C,额定电流0.5Ae.滑动变阻器：阻值020C,额定电流2.5Af.定值电阻7600Cg.定
14、值电阻600C(1)某试验小组依据试验室供应的器材，设计的试验电路如图4-2-12所示，依据试验目的和该电路原理图，电路中电流表Ai应选择,电流表A2应选择，滑动变阻器Rl应选择，定值电阻Ri应选择.(请填写器材前的字母)图4-2-12(2)依据试验原理图可以写出电源的电动势和电源内阻的关系为,式中各物理量的意义为【导学号：69682202)【解析】(1)将小量程的电流表串联一个电阻，可以改装成较大量程的电压表，采纳较小最大值的滑动变阻器，有利于数据的测量和误差的减小，所以电路中电流表Al应选择c,A2应选择b,Rl应选择e,R2应选择f.(2)依据闭合电路欧姆定律可得E=U+，路端电压等于并
15、联支路电压，所以U=80002,电路中总电流为/=/1+/2,所以电源电动势为E=8OOO2+(+Ii)r.【答案】(l)cbef(2)E=8OOO2+(Z1+2)r/2为电流表A2的读数，人为电流表Al的读数4 .用电流表和电压表测电池的电动势和内电阻，供应的器材如图4-2-13甲所示.图4-2-13（1）用实线代表导线把图甲中的实物连线接成测量电路.（两节干电池串联作为电源，图中有部分线路已连好）（2）图4-2-13乙中的6个点表示试验测得的6组电流入电压U的值，依据这些试验值作出U-/图线，由此图线求得的每节电池电动势E=V,每节电池的内阻r=Q.（取3位有效数字）【解析】（1）测量电路的实物连接图如图甲所示.（2）依据试验值作出的U-/图线如图乙所示.从图像可以得出，
