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1、基于局部平滑和数理统计实验的边缘检测技术摘要一个基于局部平滑和数理统计假设试验的边缘检测技术被提出，为检测和限制分布边缘和顶部边缘的光华和统计假设试验程序成为一个固定格式。得到了关于灰度面积和试验结果。讨论了所提技术的工作情况的优点、局限、典型因素。列出了提高的可能和将来研究方向。关键字：边缘检测数理统计实验图像处理1介绍大部分计算机视图识别系统中，边缘检测是前一一后处理阶段，在几乎所有的执行系统的展示中，精确可靠的边缘检测是一个典型的因素。随着各种亮度轮廓的变化，各种各样的边缘检测被文献定义。本文中我们只讨论他们中的二个。首先，是分布边缘，它指出了图像亮度功能的一个不连续。另一个，被称为顶端
2、分布，他指出了图像功能连续但是在视图功能的起初规则物中的不连续性，更高阶段边缘可被类似的定义。但是，分布边缘阶段和顶端边缘被用来解释现实世界图像中的最普通发生边缘。因此，文章中提出的和讨论的边缘检测技术主要是针对检测中的这两种类型。Torre和PoggiO(1986)和Peli和Mallah(1982)提出了一个优秀的边缘检测概要。传统的边缘检测器，例如斜度检测器，LaPlaCian检测器，或者LaPIaCianGaUSSian检测器提出搞跨度过滤操作。这些操作器仅仅适合检测有限类的边缘，并且，它对噪声非常敏感，会导致边缘分裂。最近几年的边缘检测技术基于最优过漉，随机邻域模型，表面适应，启发式
3、国家空间研究，导向扩散，余留分析，攀岩式研究的总体开支最小化，模拟磨炼，平均领域磨炼，遗传学算法。在这篇论文中我们提出了一个可换方法。在一个灰度因素中，我们考虑了以给定因素P为中心的一个9x9领域，这一个9x9矩阵可以被看作9个3x3次级矩阵的统一体。我们把被一个这样的数的矩阵称为So因素，为了把他们从So中区分出来，我们有时把原始图素称为FO因素，或者简单的称为图素。包含P的SO图素被称为P，P有两对对角域毗连的SO图素构成的集合N。，并且有两对直接毗连Sc)图素构成的集合N”，下标4指的是相配元素在N4中是P的4个相连领域。对N4和N。中每一个SO图素，我们估计他们元素的加权平均为3x3F
4、O图素。在加重的平均数中，每一个FO图素的加重决定于他跟P距离。加重的平均数中，每一个Fo图素的加重决定于他跟P的距离。加重的平均数被认为是相对的SO图素的灰度水平值。必须指出的是，尽管每一个原图素的灰度水平是在0255范围中的典型整数。SO图素的灰度水平是全体实数。因此在SO图素的上下文章中，术语灰度水平多少是一个符号的滥用，但他仍然不是混淆读者的原因。我们用计算机对N41和N。中每一对相对的So图素测试不同灰度水平值得绝对值。这四个不同值中的最大绝对值，被定义为Mp,Mp是决定P是不是分布边缘因素的主要标准。如果在P的9x9领域中没有分布边缘因素，这时我们预测Mp非常小，因此，8个SO因素
5、的灰度水平应该是彼此相当接近。如果P是一个分布边缘的图素，我们可以至少找到一对So图素，图素被穿越图素P的边缘分割。也就是说这样的一对中的一个SO图素可被认为依靠边缘的一边，另一个图素依靠于边缘的另一边。根据我们的试验和试验结果，我们发现对大多数因素，这一个假设是正确的。因此，这种情况中，为这个So图素对应值得绝对值的差异可能是导致值很大的主要原因。于是我们可用统计学假设测试程序为MP选择一个开始值。当决定着开始值大小时要考虑两个因素；一个是不可避免的噪音引起的灰度水平值的变化。另一个是由图像强度功能本身变化引起的灰度值得变化。我们提示并采用局部平滑技术来区分这两种变量来决定开始值（初始值）。
6、对于顶部边缘，就分布边缘而言，新增加的情况跟那个M/,相似。我们仍然得到另一个为顶部边缘特殊设计的条件。如果一个因素满足两个条件，那么他就被标为顶部边缘因素。从如上我们所给出的方法的简单讨论，我们可以看出使用局部光滑概念和So像素概念来移除噪音。同时也用每一对So图素灰度水平值差异，沿着四个方向来检测边缘。而且，在边缘检测中，一定程度上他消除了不明显亮度功能的变化的影响。跟那些基于表面适应技术的相比，我们可以看出，我们没有在一个图像因素P的领域中使用模型来模拟不明显图像凫度功能，也没有计算它的复合物估计值。相反地，我们直接使用灰度水平值差异为每一对SO图素来测量灰度水平对P的不连续程度。考虑到
7、非常明显的图像亮度变化，这使得我们的技术模型独立，因此更灵活。不像其他绝大多数在文章中被发现的操作者，在边缘检测中，我们的技术考虑了四个不同独立方向，而不是仅仅在X和丫方向。考虑到不明显图像亮度功能的局部光滑，这使得我们的技术更加灵活。文章中其余部分安排如下：在第二部分，我们讨论我们的分布边缘检测技术，并且简述了一个分布边缘检测算法。我们讨论了一些影响我们算法运行的典型因素，并且跟传统的边缘技术比如SObeI和Log造作器进行了比较。在第三部分，我们提出并分析了关于一些灰度面积图像的算法结果。在第四部分，我们提出了一个顶部边缘检测的算法，并且用一个简单的例子进行了解释。最后，我们总结了全文，并
8、且简述了未来的研究方向。2分布边缘检测我们使用符号P(i.j)表示在点(i,j)处图素的灰度水平，(i=l,2,N,j=l,2,M).在每一个图像图素P(Lj)处，在图素点(Lj)中心处，构建了他们的矩阵。假设图像在边界处事被包围的，以图素P(i.j)为中心的9x9矩阵构成了9个SO图素。So图素的中心被称为尸(i,j),狠命，很明显地，P(i,j)有二对构成集合ND的对角线领域图素和两对构成集合N4的直接领域SO图素。根据他们的位置，这些Sc)图素被定义为尸(i+r,j+t)(-lrl)o我们利用计算机测试了3x3Fo像素和一个So像素的灰度水平值得权重，认为权重就是So像素灰度水平值。通过
9、考虑So像素尸(i-l,j+l),我们解释了计算权重的过程，如图1所示,在平均权重中我们用的权重集合%,%，%，4，的描述如图，像素P(i-iJ+1)用同样的权重。就距高尺寸来说，可以被认为到P(Lj)点是等距禽的。我们要求权数ap6r2,a3,6i4,05满足如下条件：(1) a+Ia2+3a3+2a4+a5=1ai0,i=1,2,3,4,5.图2。,。2，。3，。4，。5，(&+与+4)满足的比例关系(2) 4,。2，。3，。4，。5是按照线性顺序依次递减，并且有一定的比例关系，如图(2-a)中，水平轴上数字4,5,6,7,8说明了一个事情：权数a像素距离P(Lj)是4个单位，其他依此类推
10、，所用的距离尺寸是O1的距离尺寸，条件(i)保证了权数是正数并且是标准化的。条件(2)保证了随着到像素P(i,j)距离的增长，权数是线性递减的。这两个条件实际上反映了在用统计中心平滑技术上的三角形中心密度功能。对一个关于多类型平滑中心，详细讨论，我们参考了最近很吸引读者的一本书，作者是Wang和Joneo我们加强了一个额外限制，那就是直角三角形的斜边，如图2(a).跟横轴相交在点9o这说明了一个事实，那就是像素跟P(Lj)距离为9或者更远时，在我们关心的领域之外，一个满足了以上所有要求的唯一连续权重囚,。2，。3，。4，。5才可以被确定：l,a2,3,4,a5=(5/27,4/27,3/27,
11、2/27,1/27(2.1)相同的权重被用在属于的其他SO像素中。那就是尸(ilj-l),P(2)O+1J-1)和P+,+i).考虑到Sc)像素P。一1,力的权重3(4+b2+%)，我们要求权数满足如下条件：(i)3(4+/+4)=1biO,Z=1,2,3（三）随着到像素P(i,j)距离的增达，权数线性递减；(Hi)直角三角形斜边叫水平轴于点5,如图2(b).后面的合理的条件跟我们所引用权数为,i5相同。满足以上所有条件的唯一方法是给出301+b2+)=1/6,1/9,1/18o(2.2)相同权数被用在属于Nii的SO像素中。那就是P尸。+1,/),和给出权数就可以得到像素尸-1,/+1),和
12、尸。一,力的灰度水平：P(i-lj+l)=qP(i-2,+2)+2P(i-2,j+3)+P(j-3,+2)+a3P(i-2,j+4)+P(i-3J+3)+P(i-4J+2)+a4P(i-3J+4)+(i-4,j+3)+的尸。-4,j+4),(2.3)P(i-1,j)=bP(i-2,j-1)+P-2J)+P(i-2,j+l)j+lF(i-3,-l)+P(-3tj)+P(i-3,+l)+%P(i-4J-1)+P-4)+P(-4,+l).(2.4)用类似的方法可以得到其他的Nit和N4SO像素的灰度水平。直观地说，P(Z-1J+1)-M(/+1,7-1),上(/-1,7-1)-P(2)(Z+l,7+
13、l)，P(Z-l,J)-PG+IJ)和P(i,-D-P(z,+l)l的差可被当为在像素P&7)处的不连续度的度量。如果在以像素尸(i,力为中心的9x9面板中，没有分布边缘像素，那么上述所有的差将会是非常小，另一方面，如果P,/)是一个分布边缘像素，那么他们中一些可能被预计非常大。然而，其他两种因素也需要考虑：一个是在9x9面板中不明显图像亮度功能的变化，另一个实在图像中可能的噪音引起的水度水平的变化。直观上，亮度功能沿着一个方向上的变化可以通过它的初次命令定向复合物来测量。从方向P(i+3,j-3)到P(i-3,j+3),我们用Oa-L/+1)=0+4)/2来估计初次命令定向复合物，在那里：D
14、(z-lJ+l)=(J1+J2)2(2.5)=P(-4J+3)+P(r-4J+4)+P(i-3J+4)-P(i-3J+2)+P(i-2J+2)+Pi-2J+3),2=jP(i+2,7-3)+P(i+2J-2)+P(i+3J-2)一XP+3J4)+P(i+4,j-4)+P(i+4J-3).(2,6)在这儿，&和由被认为是定向复合物在P(i-3,j+3),P(i+3,j-3)的各自的估计值，而。(i-L+l)是他们的平均值。著名的拉格朗日中值定理中微积分告诉我们，对一个函数f(x)和两点xi,X2,只要在区间芭,看中f(x)值不等，则有：f(2)-f()=/(X2-x0exi,x2o这个等式说明，
15、当X从X变到，f(x)的变化值近似等于两点之间的距离与导数之积。我们定义:U(z-1,7-1)=D(-1J-1),(z-1J+1)=-D(-l,y+l)OOQQD*(z-lj)=-O(I,j)，D(i,J-D=jDw7-l)0(2.7)R(Z-IJ-I),D.(Z-1,+l),D+(-l,y),和D*(i,j-1),被用来测量从P(i+3,j+3)到P(i-3,j-3),从P(i+3,j-3)到P(i-3,j+3),从P(i+3,j)到P(i-3,j),从P(i,j+3),P(i,j-3)的各自的亮度功能变化。我们定义他们为修正术语，此亮度函数是线性，而且此时在P(i,j)不存在边缘时，边缘检测标准值等于0,因此选择乘法因子25/6,83o换句话说，两度函数的线性变化受边缘检测方法的限制，这些二乘法因子的复合物用A给出，我们定义：GP户2)a+Lj_i)_m/+)W=P-j)-P+1,/)-aa-1,力(2.8)刍(I,厂1)_P+Lj+I)F(I,J-1)4=P,/+1)-P(iJ-1)-D(i,7+1)其中g(i,j)是真实灰度水平，n(i,j)是独立统一分布的噪声模型，其中均值为零，方差为。P(ZJ)=g(i,)+/?(/,
