一道模拟题的解法探究.docx

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一道模拟题的解法探究解题思想一:构建函数思想设OU=XOL=in,LI=3w则:(当2=_2=加_IU(x+-7?)2+m277fK西选4怖令此式为s,则有:r2+l=Sr2+23Sr+4S=(S-l)r+2Sr+4S-l=0,此方程有解,判别式需大于等于0,则有:s2-5S+l0n*且s*I22即:(四)2M,则:三在也IU2IU2(解此函数值域的方法可用:判别式法,不等式法,导数法等)解题思想二:平面几何思想,法一,对称+广义托勒密定理:做L关于YU的对称点L,在四边ILUu中,使用广义托勒密定理有:yflm.LU+L,U.3tnIU2m口曳普r二立二八,L,U,L四点共圆时取最小值IU7+32法二:阿氏圆思想为计算方便,喈L以I,L为定点,做坦=X1.U的阿氏圆,则:分唔如G=瞥则R=督,此圆应与直线YU有交点,则:R=磐解之一”,即:方学2_7-3+6-2阿氏圆,即阿波罗尼斯圆,可参见几何瑰宝一书

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