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1、北师大四下用字母表示数教学设计【教学内容】北师大版四年级下册第61-62页【数学思考】1 .知识结构分析。学生对用字母表示数的意义的理解，是在运用字母表示具体数量和数量关系的活动中实现的。为此，教材设计了“青蛙儿歌”引入字母表示数的情境，把看似简单的歌谣一直说下去，这样做不仅会使学生产生浓厚的兴趣，而且还会产生对用字母表示数的需要。重视通过学生间的研讨交流，体会字母表示数的关键。教材以学生作品的形式，呈现了课堂教学中学生用字母表示数时常见的几种情况：第-一种是只简单地用字母代替了数，而没有关注数量之间的关系；第二种是注意到了数量的不同，但用字母表示数时没有将它们的关系表达出来；第三种是用字母表
2、示出了两个数量间的倍数关系。教材通过引发学生对这三种情况展开深入讨论,其目的就是启发学生从多个角度来理解用字母表示数的重要性。教材通过由浅入深、层层递进的问题设计，逐步加深学生对字母表示数的认识。2 .学生学情分析。基于学生学习用字母表示数这一内容之前学生已有了用字母表示运算律的认知经验。用字母表示数是学生由算术思维迈向代数思维的新起点，也是学生学习数学的一个转折点。学生对字母表示数的意义的理解，是在运用字母表示数和数量关系的活动中实现的。【教学目标】1 .结合具体情境，会用字母表示数和数量关系。2 .经历探索用字母表示数的过程，体会用字母表示数的必要性，感受符号化思想，发展抽象概括能力。3
3、.激发用字母表示数的兴趣，感受用字母表示数的作用和优点，进一步产生对数学的好奇心。【教学重点】1 .结合具体情境，会用字母表示数和数量关系。2 .经历探索用字母表示数的过程，体会用字母表示数的必要性，感受符号化思想，发展抽象概括能力。【教学难点】激发用字甚表示数的兴趣，感受用字母表示数的作用和优点，进一步产生对数学的好奇心。【教学过程】活动一、感受字母表示数的必要性。课件展示青蛙儿歌主题图青蛙儿歌1只青蛙4条腿；2只青蛙8条腿；3只青蛙12条腿：4只青蛙16条腿；5只青蛙20条腿；师：孩子们，我们一起来读青蛙儿歌吧。生：1只青蛙4条腿；2只青蛙8条腿；3只青蛙12条腿；学生乐此不疲地一直读。师
4、：读得完吗？生：读不完，青蛙的只数可以是无限的，腿也就无限了。师：读不完怎么办？生：可以用字母表示青蛙和腿。师：他提出了个好办法，可以请字母来帮忙，今天我们就一起来学习用字母表示数（板书课题）【评析】由学生熟悉的情境引课，在读儿歌的过程中感受用数字表示儿歌的局限性，从而感受用字母表示数的必要性。活动二、用字母表示儿歌。1 .聚焦字母表示数与数量关系师：如果用。表示青蛙的只数，你能试试用字母表示儿歌吗？（独立思考）把你们的想法写在学习单一上。学习单一姓名：（）只青蛙（）条腿。师收集学生作品。师：老师手上是同学们刚才几种主要的表达方式，老师想了解下你们是怎么写的。学生根据自己学习单上书写的情况分别
5、举手表示自己写的是哪一种。投影仪一一呈现学生作品:学习单一师：这么多种写法到底哪种表达方式更合理呢？看来你们都有不同的想法，把你们的想法在小组内交流一下吧。师：通过同学们刚才的交流我们再次选择。（大部分同学都倾向于第四种。只青蛙X4条腿，但是有两个同学选择a只青蛙b条腿）【评析】如何把课堂的时间还给孩子呢？我们清楚的看到，孩子在第一次做出选择的时候有着不同的想法，带着自己的想法经过自由的小组交流之后，当学生再次做出选择，几乎全部高举的小手让我们明显的看到了孩子思维的转变。很明显，学生在小组交流辨析中就逐步经历了自我反思、自我纠正和自我评价的学习过程，从之前很明显的分歧到基本趋于一致，孩子的学习
6、真正发生了。师：好神奇啊，这次大部分同学都选择了第四种，还有两位同学认为a只青蛙d条腿是合理的，我们先来听听他是怎么想的。生1：我认为。是1,d就是4。生2：我不同意，。是青蛙的只数，d是青蛙的腿数，又不知道。是什么。如果一定要用d来表示的话，那么这里的d要等于。义4。大家还有什么疑问或补充？生3:我们为什么要用X4呢，先我们知道1只青蛙就是4条腿。2只青蛙就是8条腿，以此类推师：我们来问问选择第三种的同学现在有什么想说的？生1：我现在认为第四种更合理，现在我觉得。只青蛙d条腿是有问题的，有可能是对的，也可能是错的。生2：我来补充，这里的d可以是任何数，总不能是1只青蛙3条腿吧？生3：如果有未
7、知只青蛙，就有未知乘4条腿。可以把未知的青蛙乘以4就能算出青蛙的腿数。生4:其实就是要表达出青蛙的只数和腿之间的数量关系。如果用。和d是表示不出数量关系的。师小结：正如你们所说的这样，只青蛙X4条腿更能体现出腿的条数与青蛙只数之间的数量关系。【评析】围绕着哪种表达方式更合理，从还存在争议的想法入手激发全体学生的辨析、说理。站在学生的角度倾听学生对不同表示方法展开深入讨论的过程，启发学生从多角度理解字母表示数的意义的过程。在经历探索一句话把儿歌说完的过程中体会字母表示数量关系的优越性和一般性，发展符号意识。2 .进一步体会字母表示数的内涵。师：看来，青蛙和腿已经难不倒你们了，现在加上眼睛和嘴，你
8、能用字母表示这句完整的儿歌吗？（思考并举手示意）把想法写在学习单二上。师收集学生作品。学习单二学习单二（）KWH藤啜）川&网&吁师呈现学生作品，让学生举手了解学生完成情况师：像%只青蛙a张啸。X2只目皤aX4条腿”这样写的请举手（大部分）；师：像“。只青蛙。张嘴X2只眼睛X4条腿”请举手（少数）。你们有什么想说的吗？生L我觉得要写出QXl才能体现嘴和青蛙的数量关系。生2：我反对他的观点，我们知道有几只青蛙就有几张嘴，这里的。表示青蛙的数量，所以就是。张嘴。生3：我也觉得。只青蛙。张嘴，我觉得写Xl是多此一举。生4：我觉得这两种都可以师：淘气是这么写的：X只青蛙X张嘴X2只眼睛X4条腿，你们觉得
9、可以吗？生L我觉得可以，淘气只是换了字母来表示，但是一样能表示出有几只青蛙就是几张嘴几只乘2的眼睛和几只乘4的腿。生2：这样写只是改变了字母，但是其中的道理是不变的。师：什么道理？生2：青蛙和嘴和眼睛和腿的数量关系没有变，就是字母变了。师小结：看来字母帮了我们大忙呢！一首唱不完的儿歌用字母表示就唱完了。【评析】学生刚刚探究过用字母表示青蛙只数和腿数的数量关系，有了这样的经验之后，学生在填写完整儿歌时的正确率有了显著的提高。学生对眼睛和腿的字母表示已经能在小组中达成一致意见，他们更乐于辨析Xl和。都是否一样都能表示嘴的数量，由此可见，学生对用字母表示数的认识已经得到了提升。活动三、丰富字母表示数
10、的意义妈妈比我大 26岁如果用n表示淘气的 年龄、沟气妈妈的 年龄怎么表示呢？师：现在你能解决这个问题吗？（生思考再写下来）师呈现学生作品：X26问：你们有什么话要对她说？生L我觉得这样写不对，妈妈是比淘气大26岁，不是他的26倍。生2：我觉得不对，你们想想如果淘气是10岁的话，妈妈就会是260岁了，这怎么可能？生3：妈妈比淘气大的26岁是不变的，不管淘气几岁，他们的年龄差都是26岁，所以要用+26来表示。师：我很好奇的是写“X26”的这位小朋友现在是怎么想的？生：我现在觉得淘气妈妈的年龄应该是n+26了。是妈妈比淘气大26岁所以应该把淘气n岁加上26岁。【评析】借助母子年龄关系的问题，学生经
11、历尝试用字母表示一个数量比另一个数量多几的数量关系（两个数量的差是一个常数）。部分孩子会受青蛙儿歌的负迁移，直接用X26来表示妈妈的年龄，显然他只是在模仿，思考并没有发生。但是这类孩子当看到呈现+26定会心中顿悟。这个环节不仅做到紧扣知识的本质，更关注全体学生，为原来认知有错误的孩子搭建展示的舞台，借说理课堂的魅力帮助学生建立信心。活动四、寻找生活中字瑁表示数的例子。师：生活中还有哪些用字母表示数的例子呢？学生独立思考一会儿再把想法写在学习单上。师：待会小组交流后，再小组中选出一个最具代表性的作品全班分享好吗？展示交流生1：多边形的边数是。,那多边形的内角和就是（4-2）X180。生2：一枝花
12、是S元，一束花是一枝花的5倍，那一束花就是5Xs元钱生3：简便运算里我们经常会遇到XbXc=XSXC）像这样的乘法结合律、乘法分配率等等都是用字母来表示数的。生4：操场跑道长度丫米，而我比跑道的长度多跑100米，那我就跑了100+丫米生5：爸爸今年。岁，他比小明大18岁，小明今年就是a-18岁【评析】学生在前两个环节的探究基础上，结合自己的生活和学习经验尝试举例，这是符号意识内化到外显的过程。本环节的交流目的是小组选取一个最具代表性的作品，这样也激励学生互相补充完善组内的作品，使每个孩子的思考落到实处。自由的呈现各组代表作既尊重了学生的主体参与，又培养了学生迁移应用的能力，丰富学生对字母表示数的认知，进一步发展符号意识和应用意识。
