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1、8.2.4直线与直线的位置关系(二)【教学目标】1 .掌握两条直线垂直的条件，能利用直线的斜率或法向量来判断两条直线是否垂直.2 .会求过已知点且与已知直线垂直的直线.3 .让学生从学习中体会到用代数方法研究几何图形性质的思想，体会代数与几何结合的数学魅力.【教学重点】两条直线垂直的条件.【教学难点】两条直线垂直的条件的应用.【教学方法】这节课主要采用讲练结合、小组合作探究的教学法.本节课从直线斜截式和一般式两个方向讨论了两直线垂直的条件：先由直线的斜截式方程，讨论了两条直线垂直时的斜率之间的关系，即次2=一1；再由直线的一般式方程讨论了两条直线垂直时的条件，即l2A,A2+BB2=O.【教学
2、过程】XX教学内容X生互动设计意图引入1 .回答下列问题(1)若a=(al,a2),b=(bl,b2),则ab的充要条件是；(2)若直线的斜率为k,则直线的方向向量a=.2 .直线1：Ax+By+C=O的一个法向量是教师投影，学生回答问题，教师点评.教师提出问题，学生思考.回顾以前所学知识，为新课做准备.提出问题，激发学生求知欲.新课探究一已知直线11：y=klx+bl,12：y=k2xb2.(1)直线H的斜率是多少？它的一个方向向量是多少？直线12呢？(2)当直线11与12垂直时，两条直线的方向向量什么关系？结论一当两条直线的斜率存在时，有1112klk2=-l.例3判断下列各对直线是否垂直
3、：(1)11：y=-2x+l,12：y=-1；(2)11：y=3x112：y=-4.解(1)因为(-2)=1,所以1112；(2)因为3#1,所以11与12不垂直.教师提出问题，学生分小组合作探究.找学生回答，师生共同点评.师生共同归纳结论，教师指明结论的前提是两条直线的斜率存z-.教师引导学生解答.设置大密度小台阶的问题，有利于学生思考，并分化了难点.利用斜截式讨论两条直线是否垂直的前提是两直线的斜率都存在.新课XXX判断下列各对直线是否垂直：(1) 11：y=-+3,12：y=X-1;(2) 11：y=3x,12：y=-1.探究二已知直线11：Alx+BlyCl=O,12：A2x+B2y+
4、C2=0.(1)直线11的一个法向量是多少？直线12呢？(2)当直线11与12垂直时，两条直线的法向量什么关系？结论二1112A1A2+B1B2=O.例4判断下列各对直线是否垂直：(1) 11：2-3y+4=0,12：X-y6=0;(2) 11：3-4y-ll=0,12：8x+6y3=0.解(1)因为21+(3)(-l)0,所以Il与12不垂直；(2)因为38+(-4)6=0,所以1112.XXX判断下列各对直线是否垂直：(1) x2=0,y4=0；(2) 2xy-3=0,3-6=0.学生练习，可采用抢答形式.师：直线1：Ax+By+C=O的一个法向量是多少？学生回答，教师点评.师生共同归纳结
5、论.师：应用本结论来讨论两条直线是否垂直更具一般性，不需要考虑直线的斜率是否存在.找个别同学回答，师生共同点评.学生抢答，师生点评.强化练习.针对学生情况，应当复习一下向量有关的知识.把学习的主动权交给学生，提高学生学习的兴趣.强化训练.小结I.已知直线11：y=klxbl,12：y=k2xb2.有1112klk2=-l.2.已知直线11：Alx+BlyCl=O;12：A2x+B2y+C2=0.则有1112A1A2+B1B2=O.师生共同回顾本节所学内容，强调当两条直线的斜率存在时，才能应用1112klk2=-l.而1112A1A2+B1B2=O更具一般性.总结本节内容.作业教材P88xxA组题.教材P88xxB组题第2题（选做）.学生标记作业.针对学生实际，对课后书面作业实施分层设置.
