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1、自动控制原理与系统（第4版）参考答案解析第1章自动控制系统概述1、习题1-6图1T6为太阳能自动跟踪装置角位移（t）的阶跃响应曲线。曲线I为系统未加校正装置时的阶跃响应，曲线II和In为增加了不同的校正装置后的阶跃响应。试大致估计I、IKIIIH种情况时的动态性能指标、3、N,并分析比较I、II、In三种情况技术性能的优势。图1-16太阳能自动跟踪装置角位移阶跃响应曲线答I：最大超调量b45%,调整时间Sgo.37s,振荡次数比3,技术性能最差。II：2420%,ts20.12s,N2l,技术性能较好。III：3%6.8%,UO.7s,N3O.5,技术性能最好。2、习题1-7图1-7为一晶体管
2、稳压电源电路图，试分别指出哪个量是给定量、被控量、反馈量、扰动量？画出系统的框图，写出其自动调节过程。解要画出控制系统方块图，第一步（也是关键的一步）就是搞清系统的工作原理或工作过程。在如图1-17所示的电路中，被控量是负载（电阻RL）上的电压Ul（输出电压）。若不采用稳压电源，将负载直接接到整流电路（图中未画出）的输出电压U上，则当负载电流IL增加（RL减小）时，整流电源的等效内阻上的电压降落将增加，使整流输出电压U（此时即为负载上的电压）降低。当然，若电网电压波动，也会使整流输出电压产生波动。设整流输出电压的波动为AU,它是造成负载上电压不稳定的主要原因。如今增设了稳压电路，此时负载上的电
3、压不再是整流电压U,而是整流电压在经调整管V2的调节后输出的电压UloV2导通程度愈大，则输出电压UL大些，反之将小些。由图可见，调整管V2的导通程度将取决于放大管Vl的导通程度。Vl管的发射极电位由电阻R2和稳压管V3构成的稳压电路提供恒定的电位。Vl管基极电位UA取决于负载电压UL（由R3和R构成的分压电路提供输出的负载电压UL的采样信号U八）。当负载电压UL因负载电流增加（或电网电压下降）而下降时，则UA下降；由于Vl发射极电位恒定，于是Ulbe将减小；这将导致VI的集电极电流I一减小，此电流在电阻Rl的压降（IclRI）也将减小；这将是调压管V2的基极电位升高，V2的导通程度加大，使输
4、出电压Uz增加，从而起到自动补偿的作用。其自动调节过程参见下图。图（1-1）稳压电源电路的框图及自动调节过程由以上分析可知，此系统的输出量为Ul,给定值取决于稳压管V3的稳压值，检测元件为R3、R构成的分压电路，反馈信号为电压负反馈，执行元件为调压管V2,放大元件为V1，扰动量为整流输出电压的波动au.由此可画出如图所示的框图。3、习题1-8图1-18为仓库大门自动控制系统。试说明自动控制大门开启和关闭的工作原理。如果大门不能全开或全关，则怎样进行调整？解在图1-18所示的控制系统中，合上开门开关（“关门开关联动断开），给定电位器便向放大器送出一个给定电压信号。此时反映大门位置的检测电位器向放
5、大器送出一个反馈电压信号。这两个电压信号在放大器的输入端进行迭加比较，形成偏差电压。此电压经放大后驱动电动机带动卷筒使大门向上提升。这一过程要一直继续到大门的开启位置达到预期值，反馈电压与给定电压相等，偏差电压为零时才停止。若大门开启的程度不够大（门未全开），则可调节给定电位器，使与“开门开关相连的触点上移即可。由以上分析可知，此系统的控制对象是仓库大门，执行单元是直流电动机和卷筒，给定信号由开门（或关门）开关给出，调节给定电位器（的触点）即可改变大门的开启（或关闭）的程度。（当然，整定检测电位器触点与大门的对应位置，也可调整大门的开启程度）。通过与大门相连的连杆带动的检测电位提供位置反馈信号
6、。由以上分析可画出如下图所示的系统组成框图：执行元件图（1-2）仓库大门控制系维成框图*4、题1-9图1T9为一自动绕线机的速度控制系统的示意。试分析其自动绕线、排线的工作原理，画出系统的框图（排线机构为齿轮与齿条的组合件）。a）机构示意图b）电气控制示意图图】49自动绕线机速度控制系统I一拉故机构2一撑级机构3绕线机构4一比较叁S一薯幼放大养SM一直流伺服电动配TG测速发电机图1-19系统组成框图如下:a）m成框图Usif-AJHUsi-UfnOl（使2与nl同步变化）二P（Us）*Uaf-*Uaf-Jlt.UfnLJ（稳定转速）b）自动调节过程图（1-4）自动浇线机的方睚9和自动能节过程*
7、5、习题1-10在卷绕加工的系统中，为了避免发生像拉裂、拉伸变形或褶皱等这类不良的现象，通常使被卷物的张力保持在某个规定的数值上，这就是恒张力控制系统。在如图1-20所示的恒张力控制系统中，右边是卷绕驱动系统，由它以恒定的线速度卷绕被卷物（如纸张等）。右边的速度检测器提供反馈信号以使驱动系统保持恒定的线速度（驱动系统的控制部分，此处省略未画出）。左边的开卷筒与电制动器相联，以保持一定的张力。为了保持恒定的张力，被卷物将绕过一个浮动的滚筒，滚筒具有一定的重量，滚筒摇臂的正常位置是水位位置，这时被卷物的张力等于浮动滚筒总重力W的一半。在实际运行中，因为外部扰动、被卷物料的不均匀及开卷筒有效直径的减
8、少而使张力发生变化时，滚筒摇臂便保持不了水平位置，这时通过偏角检测器测出偏角位移量，并将它转换成电压信号，与给定输入量比较，两者的偏差电压经放大后去控制电制动器。试画出该系统的组成框图。今设因外部扰动而使张力减小，请写出该系统的自动调节过程。开卷管图l20 卷绕加工的恒张力控制系统速度给定UN卷筒驱动系统卷筒UiV（卷筒线速度）速度反情速度检测器卷筒拉力（卷绕驳动恒速控制系统）开卷筒阻被卷物偏角检测器浮动滚筒JW-L 一电制动器阻力,一张力Ff（被卷物张力）张力检胸节（卷绕加工恒速控制系统）a）组成框图直至尸=叼2,浮动濠筒不再移动，电制动器限力不再变化为止b）自动频过程图（I-S）卷绕加工恒
9、张力控制系统的方磔和自动调节过程6、题1-11图1-21为一直流调速系统。图中TG为测试发电机，M为工作电动机，SM为伺服电动机，伺服电动机将驱动电位器RP2的滑杆上下移动。试画出该系统的组成框图，写出该系统的自动调节过程（设转速n因负载转矩TL增大而下降）ffl 1-21直流调速系统解图1-21所示系统的组成框图和自动调节过程如下图所示:转速给定USn 4U控制调节元件功率放大元件放大器Ul伺服 电机 SM2 I P 制位R 控电器触发电路整流电路转速尸测速发电机TG检测元件a）蛆成框图, f_ n _ _ Nq-%) - 5o0PR2SM 一 触点一珠.一 _ n 正转上移I 1 I直至转
10、速H回复原状，力二L,O=0,5=。，SM停转，RP2触点停止时为止b）自动调节过程三（1-3）直诲调速系绫组成框图和自动调节过程第2章拉普拉斯变换及其应用1、题2-1己知微分方程为u(t)=Ri(t)+L嘤+e(t),求电流i(t)的拉氏式。解I(三)=噜詈2、题2-2求F(三)=三不的拉氏反变换式f(t)。S(S+2)f(t)=2(l-e21)3、题2-3应用终值定理求下列象函数的原函数f(t)0 F(S)=4(s+5)(s+8) F(S)5s(s+i)F(s)=F(三)=磊解0;5；8；0。第3章自动控制系统的数学模型1、题3-2惯性环节在什么条件下可近似为比例环节？又在什么条件下可近似
11、为积分环节？答：惯性环节在动态响应初期，它近似为一积分环节，而在响应后期(近稳态时)则近似为一比例环节，此外，从频率响应看(参见第4章分析)，在高频段，惯性环节近似为积分环节，而在低频段则近似为一比例环节。2、题3-3一个比例积分环节和一个比例微分环节相连接，能否简化为一个比例环节？答：不能。从它们串联(或并联)后的等效传递函数来分析，就可得到这个结论：比例积分环节的传递函数为Gl(三)二篝也比例微分环节的传递函数为G2(三)=K2(s+1)C!(1)两者串联后的传递函数G(三)=G1(s)G2(s)=My+i)K2(s+l)由上式可见，无论参数如何调节，都无法使G(三)=K(2)两者并联后的
12、函数G(s)=Gl(三)+0(s)=Ki(?s+i)+Q(s+1)TlS由上式同样可见，无论参数如何调节，也都无法使G(s)=K3、题3-9求取图3-26a、b、c、d四个电路的传递函数。图中物理量角标i代表输入，。代表输出。图326/用环节的电路解a)G(s)=-=-(由分压公式求取)UI(三)RIClS+1s1上式中=RiQ,此为一惯性微分环节。b)G(三)=麒=胆卓(由分压公式求取)UKS)2s+l上式中K=St，1=R1C1,2=(C1+C2),此为无源校正环节(这在K1+K2K1+112第六章中介绍)。C)G(三)=然=乎吟由G(三)=-祟求取Ui(三)(t2s+1)ZO(三)上式中
13、K=RRo,1=R0C0,2=R1C1,此为有源校正环节(这在第六章中介绍)。d)G(三)=匹=K(TW+1)UMS)(T2s+i)上式中K=R2R0，T1=R1C1,T2=(R1+R2)C14、题3T0图3-27为一控制系统的电模拟电路,试画出此控制系统的系统框图,并注明各参数的数值。图327控制系统的电模拟电路解与图3-27所示系统对应的系统框图，如下图所示：图中Gl(三)为比例系数可调的比例积分(PI)调节器，其传递函数GI(三)=K(产+1)。1Is由图3-27可见，此运放反馈回路取样电压不是Utp而是Uo经3.3KQ电位器与300Q电阻分压后的U由图可见：IT/_(O.33.6),1
14、1X11u-3.6KU0-(-l)U0反馈电压的减小，相当反馈电阻增大为(121)倍，因此其增益为K1=(112)R1R0=(l-12)51K10K=(112)X5.1其时间常数Tl=R1C1=51IO31106=5.1102S(2)G2(s)为比例J环节G2(s)=K2=R2Ro=100K10K=IOo(3) G3(s)为比例微分环节G3(s)=K3(3s+l)式中K3=R3R0=20K10K=2,3=R0C0=10IO30.1X106=1103S(4) G4(s)为惯性环节S(三)=磊式中K4=47K10K=4.7,T4=R4C4=47103210-6=9.4IO-2S(5) G5(s)为积分环节Gs(三)=4殳5/T5SS式中(6) -E-(ioo3o-6)-100/s(6)由于G1(s)G5均为反相输入端输入，G(三)中均应带一负号，由于书中约定，为简化起见，一般将此负号省略，最终极性有实际状况确定。此处由五个(奇数)环节，所以极性应变号，因此，此为负反馈。其反馈系数Y由分压电路可知Y=0.1K1.1K=0.0905、题3T1图3-28为一自动控制系统的系统框图，其中R(三)为给定量，Dl(三)与DKs)为两个扰动量。求取系统在R(
