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1、课时训练（十六）二次函数的实际应用（限时：30分钟）I夯实根底I1.2019北京跳台滑雪是冬季奥运会比赛工程之一.运发动起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一局部,运发动起跳后的竖直高度y（单位:In）与水平距离彳（单位:m）近似满足函数关系图K16-1记录了某运发动起跳后的X和y的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运发动起跳后飞行到最高点时，水平距离为（）图K16-1A.10mB.15mC.20mD.22.5m2.2019连云港学校航模组设计制作的火箭的升空高度力（m）与飞行时间（三）满足函数表达式力二-1丹4加1,那么以下说法中正确的选项是（）A.点火后9s和点火后13s的升空高度
2、相同B.点火后24S火箭落于地面C.点火后10s的升空高度为139mD.火箭升空的最大高度为145m3.如图KI6-2,有一块边长为6cm的正三角形纸板，在它的三个角处分别截去一个彼此全等的筝形,再沿图中的虚线折起，做成一个无盖的直三棱柱纸盒,那么该纸盒侧面积的最大值是（）图K16-2A.3cm2B.IV3cm2C.IV3cmD.yV5cm24 .销售某种商品，如果单价上涨点,那么售出的数量就减少言,为了使该商品的销售金额最大，那么加的值应该为.5 .2019武汉飞机着陆后滑行的距离y（单位:m）关于滑行时间M单位:S）的函数解析式是六毛Of?1.在飞机着陆滑行中，最后4S滑行的距离是DL图K
3、16-36 .河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线，建立如图K16-3所示的平面直角坐标系，其函数关系式为片，当水面离桥拱顶的高度DO是4m时，这时水面宽度AB=m.7 .2019兰州某商家销售一款商品，进价每件80元，售价每件145元，每天销售40件，每销售一件需支付给商场管理费5元,未来一个月（按30天计算），这款商品将开展“每天降价1元的促销活动，即从第一夭起每夭的单价均比前一天降1元，通过市场调查发现,该商品单价每降1元，每天的销售量增加2件，设第X天(IWXW30,且X为整数)的销量为y件.(1)直接写出y与X的函数关系式.(2)设第X天的利润为笊元,试求出犷与X之间的函数关系式，
4、并求出哪一天的利润最大？最大利润是多少元？8.2019温州温州某企业安排65名工人生产甲、乙两种产品，每人每天生产2件甲产品或1件乙产品，甲产品每件可获利15元.根据市场需求和生产经验，乙产品每天产量不少于5件，当每天生产5件时，每件可获利120元，每增加1件，当天平均每件利润减少2元.设每天安排X人生产乙产品.(1)根据信息填表：每天工每天每件产品产品种类人数(人)产量(件)可获利润(元)甲15乙XX(2)假设每天生产甲产品可获得的利润比生产乙产品可获得的利润多550元，求每件乙产品可获得的利润.(3)该企业在不增加工人的情况下，增加生产丙产品，要求每天甲、丙两种产品的产量相等.每人每天可生
5、产1件丙产品(每人每天只能生产一种产品)，丙产品每件可获利30元，求每天生产三种产品可获得的总利润W(元)的最大值及相应的X值.9.2019福建A卷如图K16Y,在足够大的空地上有一段长为a米的旧墙助V,某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园48龙,其中4区柳V；矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了100米木栏.(D假设a40,所围成的矩形菜园的面积为450平方米，求所利用旧墙49的长；(2)求矩形菜园4力面积的最大值.图K16-4I拓展提升I10 .某商人将进价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，这种商品的售价每提高2元,其销量就要减少10件，为了使每天所赚利润最多，该商人应将售价(
6、为偶数)提高()图K16-5A.8元或10元B.12元C.8元D.10元11 .如图K165,一个拱形桥架可以近似看作是由等腰梯形力做f和其上方的抛物线40组成.假设建立如下图的直角坐标系，跨度1衣44米，4N5JGN米，点的坐标为(-13,-L69),那么桥架的拱高物米.参考答案c=54,1. B解析由题意得,400+20b+c=57.9,1600+40b+c=46.2,（a=-0.0195,解得b=0.585,从而对称轴为直线X=T=r,：二、二15.应选B._AZQ2X（-0.0195）IC=54,2. D解析A.当广印时,力=81+216+1=136,当f=13时，力=-169+312
7、网=144,升空高度不相同，故A选项说法错误;B.当134时,力=-576均76+1=1,火箭的升空高度是1m,故B选项说法错误;C.当二10时,力=ToO+240+1=141,故C选项说法错误;D.根据题意可得，最大高度为丹差=145（m）,故D选项说法正确，应选D.3. C解析设筝形较短边为XCnI,那么较长的边为Ixcm,故底面等边三角形的边长为（6-2Ix）cm,那么5-（6-23x）X3=-63x+18万,故侧面积的最大值为：4r炉-芸2三b（Cm2）.应选C.4a4（-63）24. 25解析设原价为1,销售量为八那么现在的单价是（1+/湍），销售量是（1瑞）以根据销售额的计算方法得
8、：销售额if=（1切描）（1）y,150,f15oooTozBT5000）y,呼福（加一25）2琮1八:是的正数，,:当得常（加一25）2差最大时，JJ,最大，根据二次函数的性质，当卬45时，”最大.15000245. 24解析:60f*2=T（L20）2与00,.:当=20时，滑行到最大距离600m时停止；当片16时,y=576,所以最后4S滑行24m.6. 20解析由水面离桥拱顶的高度M是4m知点8的纵坐标为Y,把片T代入片高/,得/二噎.,解得产士10（舍去负值），所以这时水面宽度4?为20m.7. 解：（l）yN0+2x.（2）r-（2x10）（145-80-5-）-2（a-20）23
9、200,故当产20时，匹的值最大，为3200,即第20天时，利润最大，最大利润为3200元.8.解：产品种类每天工人数（人）每天产量（件）每件产品可获利涧（元）甲65-2(65-)15乙XX130-2x(2)由题意得152(65-)=X(130-2x)550,.:/-807000,解得Xi=IO,在守0(不合题意，舍去)，：130-2产110(元).答：每件乙产品可获得的利润是IlO元.设安排/人生产甲产品.U-x(30jlx)15X2s+30(65-X-而-21001950-2-25)23200.2mW5-m,：/都是非负整数，:取产26,此时勿=13,65pff26,即当产26时，八大二3
10、198.答：安排26人生产乙产品时，每天可获得的最大总利润为3198元.9.解：设力?米，那么力催等米，依题意，得誓旌450,解得仍=10,三90.因为a=20且zza,所以破斗0不合题意，应舍去.故所利用旧墙49的长为10米.（2）设49=米，矩形川的面积为S平方米，那么Oaa,I=1（V-100x）=I（XT0）2廿250,S设占250,那么当产50时，S最大=1250；IM设0Q50,那么当OdWa时，S随X的增大而增大，故当产3时，S曩大与Oa三才.综上，当a250时,矩形菜园4成力的面积的最大值是1250平方米；当0Q50时,矩形菜园力交9的面积的最大值是（5OaeQ2）平方米.10
11、. A解析设这种商品的售价为X元，每天所赚的利润为y元，依题意，得y-（-B）-（100TOX等）二-5/丹goXT200=-5（-l9）2405,-50, :抛物线开口向下，函数有最大值，即当x-19时/的最大值为605,丁售价为偶数, ：x为18或20,当X=I8时,片600,当方20时,尸600, ：X为18或20时y的值相同，,:商品售价应提高18-103（元）或20-10=10（元），应选:A.11. 7.24解析设抛物线勿）的解析式为片aV,将广3j=T.69代入，解得a=喘.:横梁4寸0力4-2力0=36（米），:点。的横坐标是-18,代入y二品V可得六一3.24.又：4N5,DiCi=ACi=4米，.:如324司=7.24（米）.
