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1、第1讲丰富的图形世界典例精讲精练1.正方体有8个顶点，6个面,12条棱，经过每个顶点有3条棱2.8, 18, 123.八考点1：展开与折叠【例1 A【变式】F4.圆锥：圆柱；球【例2】C【变式】1.2. C2.D 3. A2. D 3. B2.如图所示6.A 7. 7 和 I1.3.-14.A5.A考点2:截一个几何体【例】C【变式】1.C考点3:从不同方向看几何体【例1】B【变式】1.B【例2】D【变式】1.B3. 6,74. （1）3,1（2），可能是0,1,2该几何体最少由10个小立方块搭成，最多由12个小立方块搭成【能力提升】1. B2.D3.B4.B5.D8.如图所示4.12 （设顶
2、点，则棱3山2,面数3/5,用欧拉公式）从左面看9 .如图所示10 .8,11【学习评估】1.C2.223.128兀或965. 276. （1）如图所示（2） 46提示：（9+9+5）X2=46（表面积=三视图中小正方形的个数总和X2）7. 8,118. (1)7,9；(2)如图所示【知识过手训练】1.B2.B3.444.12,425.7,9,5第2讲有理数的意义课前评估1.欢2.283.8,12考点1:有理数的概念及分类例1高于海平面25m,海平面【变式训练】D【例2】正数集合：5,J5.57,1020.43,)；负数集合：(-2,0.3,一争一七78分数集合：-0.3,-y,5.57,-1
3、1,0.43,)；整数集合：(5,-2,0,102,一78,)正整数集合：5,102,)；负分数集合：-0.3,-y,-1看非正整数集合：一2,0,一78,【变式训练】1.考点2：数轴【例1】-5或1【变式训练】B【例2】-2.5-1.54.5III1.III4.I2.5J_Ue_1_I_I1.12 3 4 5 62.63. b-aa-4-3-2-1012342. 0；1或一1；非负数.1,-1,0,-99993. D4.1或一7【变式训练】1.4；4；3；6或-2；0或4；I或32 .2；;；-7； -2_H【例】一2,-1,0,1,2；0,1,2【变式训练】1.-3,-4,-5,3,4,5
4、【能力提升】1.6r-nn-m2.3或73.-1；3或1或一1或一34.点A5.206.-10117.|必-3|与I力一1|互为相反数，,sb-3+Z-1.=0.ab-3=0,1=0,.ab=3fb=1.,a=3,b=.111111FHab(+2)S+2)(+4)S+4)(+2024)S+2024)11111,22221-+FH-(11FH)315375202720252315x37x52027x20251zi1111111.xI111013=(11Fd)=(1)=233557202520272202720278. (1)-xyOyx(2)y9. (1)ab-cc-bA2n+2+(-3)x20
5、23-1=2022,20222=1011则点42023表示的数是：2+(3)1011=-303511.提示：设运动时间为f(秒)，有三种情况：当。为A8的中点时，OA=Q,5-3r=2+r,解得，=*点A表示的数为：-5+3/=；1?11当A为08的中点时，O8=2OA,2+r=2(3-5),解得f=y,点A表示的数为：3r-5=y当3为QA的中点时，OA=2OB,35=2(2+r),解得f=9,点A表示的数为：3-5=22OABAOBOBA12. -3,一213.提示：由绝对值的几何意义可知，保一1|十民一2|的最小值是1,相应的X的取值范围是IWXW2Ix-I+x-2+x-3的最小值是2,
6、相应的X的取值是x=2IX1+Ix-2+IX-3+Ix-41的最小值是4(4=(y),相应的X的取值范围是2rW3Ix-I+以-2+x-3+x-4+x5的最小值是6,相应的X的取值是x=3Ix-I+x-2+x-3+x-4+/5：+/-6|的最小值是9(9=(1)5,相应的X的取值范围是3Wx4x-1.+ |x2 + x-n当为奇数时，最小值是:(+1)(-1),相应的K的取值是X=皆当为偶数时，最小值是52,相应的X的取值范围是竽x-1.+x-2+x-2021,2021为奇数,当X=(2021+1)2=1011时取得最小值x-1.+x-2+x-20211=1010+1009+1008+1007
7、+1006+2+1+0+1+2+1007+1008+1009+1010=Ix-II+x-21+x-2022,2022为偶数，当IOI1.WxW1.012时取得最小值把X=Io1.1.代入，则IX-I1.+x-2+x-2022=+IO1.I-20221=【学习评估】IAO1 .正数集合：亍，2,3.1425,0.33,2019,)；负数集合：一亍-20,-0.47,-J分数集合：*-1,3.1425,0.33,-0.47,)；非正数集合：一，-20,0,-0.47,)负整数集合：-20,：非负整数集合：(2,0,2019,)2 .C3.D4.-35.46.-17.5或一118.539.710.-
8、311.-1或一512.；13.IO14.-2a-b【知识过手训练】2I.72.4,0,-y3.C4.27或一275.一10或-2或2或10,-10或-26.2或07.2b8.*V=2,y=3,z=6,且IyrI=y-x,y+z=z,.x=2,y=3,z=6或尸-2,y=3,z=6.x+y+z=11或7第3讲有理数的加减乘除运算课前评估1.B2.-2ab3.-14.1考点1：有理数的加减运算【例】(1)-3(2)-10(3)-1(4)-10【变式训练】(1)4(2)-40(3)0(4)-8(5)0(6)-30考点2:有理数的乘除运算【例】(1)-8(2)10(3)7(4)【变式训练】-9(2)
9、-y(3)J(4)考点3:有理数的加减乘除混合运算3例1(1)64(2)-EIQ【变式训练】(1)-10(2)-33(3)-13.34(4)胃(5)109O【例2】（1） -3+4-2+11-4-3-6+7=4（千米）小唐在上午出车的出发地的东方，距出发地4千米（2） （3+4+2+11+4+3+6+7）0.18=32（元）分别收费：8+2=10（元）；8+2x2=12（元）；8元；8+2x9=26（元）；8+2x2=12（元）；8+2=10（元）；8+2x4=16（元）；8+2x5=18（元）10+12+8+26+12+10+16+18=112（元）112-32=80（元）小唐这天上午是盈利
10、，盈利80元【变式训练】(1)296(2)29(3)达到了(4)28825【学习评估】1.42.2或33. (1)4(2)-4(3)-(4)号(5)(6)y4. (1)25.20+(-0.1)+(+0.4)+(-0.2)+(-0.4)=24.90(元)星期四收盘时，每股是24.90元(2)周一、周二、周三、周四、周五的股价分别为25.10元、25.50元、25.30元、24.90元、25.40所以本周周二的股价最高，是25.50元(25.40-25.20)X10000=2000(元)小王获利2000元【知识过手训练】31. (1)-6(2)60(3)一5(4)-152. 3；3；3；7或-3；
11、5或一1；1或33.3或74 .阳=-1或3,加2=1或+m2=o或8m5 .(1)ah-cc-h-a;(2)2h-第4讲有理数的运算技巧课前评估1.-92.-I3.-4.O4【学习目标】熟练掌握正逆用运算律、倒序相加、错位相减、裂项相减等有理数的运算技巧.【教学重难点】倒序相加、错位相减、裂项相减.mu-6【变式训练】计算：-史3【例2】1011【变式训练1 1999【例3】2-2(2)-29(3)-90【变式训练2】95(4)-9(5)-23【变式训练11【变式训练4】【例4】卷26oioOa【变式训练2】+ 16 16【变式训练3】IZi【变式训练1n2/?+1【变式训练2】-1011【
12、变式训练3】黑【变式训练4】33Too【变式训练5】.一Cn(n + ) 1 + 2 + 3 + + n 21.+ 2 + 3 + +n(w +1)=2(1-!-)n n + .ET , z1. 111 原式=1 + -(+ 2 3 3 4【变式训练6】+2021 2022、一J 1 1 111 一 1、_ 200,) - 1 2(1F 4) - 1 + 2()2 3 3 4100 1012 101101rI1.ll原式=+1223 23 34 34 452020 2021 20212022220212022【变式训练7】a=-1,b=2原式=+!+1. + (-2)3 (-3)4(-2024)2025I1.ll123 3 42024202520232025240504211【变式训练8】金(2)y【变式训练9】(1)440(2)x5+1.)(+2)(3)提示：1.23=j(1234-0123),234=(2345-1234),3X4x5=(X(345
