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1、分数和小数相乘教案教学目标1 .结合具体情境，探索并掌握分数与小数相乘的计算方法，理解算理。2 .经历分数与小数相乘的计算方法的探索过程，能根据分数、小数的数据特点灵活选择计算策略，体会转化、优化等数学思想方法，发展学生的分析、比较、类推等数学能力。3 .感受知识之间的内在联系，提高学生自主探索的意识和能力，建立学好数学的信心。教学内容教学重点：探索并掌握分数和小数相乘的计算方法，理解算理。教学难点：理解分数和小数相乘的算理。教学过程一、情境引入松鼠的尾巴长度约是身体长度的L松鼠欢欢身体长2.1dm,松鼠乐乐身体长2.44dm。引导学生提出问题：问题1：松鼠欢欢的尾巴约有多长？问题2：松鼠乐乐
2、的尾巴约有多长？学生列式后回答。生L求松鼠欢欢的尾巴约有多长就是求2.1分米的:是多少，列式是2.1X：。44生2：求松鼠乐乐的尾巴约有多长就是求2.4分米的:是多少，列式是2.4X：o44小结：同学们能结合前面学习的分数乘法的意义理解题意，并正确列式，这就是学以致用。二、探究新知(一)计算2.IX4学生汇报：方法1：2.143=1.575(dm)松鼠欢欢的身长2.1分米是单位“1”，求松鼠欢欢的尾巴约有多长就是求单位“1”的:4是多少，也就是把单位，”平均分成4份，先求出其中的1份，再乘3求出这样的3份，就是2.1分米的;也就是松鼠欢欢的尾巴约有多长。4小结：紧紧抓住了分数的意义和分数乘法的
3、意义，把小数乘分数转化成小数乘除法来解决，真会想办法。方法2：小数化分数方法3：分数化有限小数j2J2.1I2.Xo75575“面）小结：我们学过分小互化，既能把小数化成分数，也能把分数化成小数。你们能从两方面思考，考虑问题很全面。这道题的结果既可以用分数表示，也可以用小数表示。生1：这道题中的；可以化成有限小数。但是，不是所有的分数都能化成有限小数，比如3,计算时就不能用这种方法了。小结：大家思考问题越来越全面，立刻想到了不是所有的分数都能化成有限小数。所以，把分数化成小数再相乘的方法只适用于能够化成有限小数的分数。生2：在计算2.1X0.75时要列竖式，容易出错，而分数乘法计算起来更简便。
4、小结：大家思考问题不仅全面，还能选择更加简便的方法计算，真会学习！方法4：小数乘分子学生呈现计算过程并阐述困惑：生：2.1可以看成是2.1X3的积作分子，1X4的积作分母，得到芋。但是早不是144最简分数。如果想使分子和分母都是整数，我认为可以依据分数的基本性质，把分子分母同时乘10,结果是提，这个分数是最简分数。40小结：计算的最终结果应是最简分数，所以还要用分数的基本性质把分子分母化成整数,能约分的再约分。(一)vM2.4X-4方法1：分小互化2.4X 二24X015 二 （册0方法2：先约分再计算学生提出疑问：为什么不用2.4和3约分呢？生1：2.4X：,就是把2.4分米平均分成4份，通
5、过约分先求出1份是0.6分米，再和3相乘就求出这样的3份是多少了。生2：我是用估算的方法判断得数1.8是合理的，因为2.4X：是求2.4的:是多少，,小于1,所以得数一定比2.4小。如果用2.4和3约分再乘4得数比2.4大，肯定不对。生3：我想到了在学习整数乘分数时，用24X：也是用24和4先约分再和3相乘，道理一样，都是求这个数的:是多少。小数乘分数与整数乘分数的方法是一样的。所以，小数乘分数且与分数的分母能约分时，可以先约分再计算。小结：数学知识之间就是这样相互联系的，只要你静下心来对比和研究，就会不仅知其然，更能知其所以然。(三)计算三x.3618方法1：乘法交换律方法2：分小互化方法3
6、：先约分再计算7 i50750（四）总结算法 三、巩固应用（一）计算 2.4X，方法1：分小互化方法2：先约分再计算方法3：分子和小数相乘小结：你们不仅掌握了分数和小数相乘的计算方法，能够正确计算，还能根据数据的特点灵活选择适合自己的计算方法，真会学习。（二）解决问题鸵鸟是目前世界上最大的鸟。一只鸵鸟身高是2.5m,一只成年帝企鹅身高是鸵鸟的蓑。1 .这只成年帝企鹅的身高是多少米？追问：为什么不用其它方法？生1：观察数据特点，选择简便好计算的方法。生2：可以用其它方法来验证。2 .鸵鸟比成年帝企鹅高多少米？3 .5-1.2=1.3（米）四、总结与提升师：在这节课中，我们不经意间运用了很多数学思想方法来解决问题：在计算分数乘小数时想到了分数乘整数的方法，这是类比推理的思想；在计算分数与小数相乘时，利用分小互化，将其转化成旧知识，运用的是转化的数学思想；通过观察数据特点，灵活选择简便方法，这就是优化思想。
