《列方程解决简单的分数除法实际问题》教案.docx

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1、列方程解决简单的分数除法实际问题教案教学目标1 .掌握“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”这类实际问题的解题思路,会熟练地用算术法、列方程的方法解答这类实际问题。2 .经历问题解决的过程,提高阅读理解和分析能力,学会用线段图分析数量关系,并能正确写出等量关系式。3 .感悟列方程解决实际问题的优越性,理解并初步掌握方程思想。教学内容教学重点:掌握列方程解决简单的分数除法实际问题的方法。教学难点:根据数量关系列出等量关系式。教学过程一、学习引入师:今天我们继续学习人教版六年级上册第三单元分数除法的内容,这节课我们运用分数除法的运算来“解决实际问题”。二、复习铺垫(一)提出问题出示:根据测定,成

2、人体内的水分约占体重的1儿童体内的水分约占体重的右小明的体重是35kgo根据这些信息,你能提出一个数学问题吗?有的同学想到:小明体内有多少千克水分?(二)尝试解决1.阅读与理解。已知条件有“成人体内的水分约占体重的$、儿童体内的水分约占体重的g”和“小明重35kg”,问题是“小明体内有多少千克水分?“成人体内的水分约占体重的针这是个多余条件。2 .分析与解答。_一,水方28b-体重364通过画图分析数量关系,求小明体内有多少千克水分就是求35kg的3是多少。列式并计算:35xg=28(kg)3 .回顾与反思。检验:2835=g答:小明体内有28kg水分。师:这就是我们学习过的有关分数乘法的实际

3、问题,求一个数的几分之几是多少,用乘法计算。解决实际问题要经过三个步骤:阅读与理解、分析与解答和回顾与反思。三、探究新知(一)出示例题儿童体内的水分约占体重的土小明体内有28kg水分。小明重多少千克?(二)阅读与理解已知条件有“儿童体内的水分约占体重的g”、“小明体内有28kg水分”,要解决的问题是“小明重多少千克?”。和原来的题目相比,“儿童体内的水分约占体重的(这个条件没有变。(三)分析与解答1 .分析数量关系。活动建议:(1)画线段图表示数量关系。(2)结合图试着写出等量关系式。方法一:画图分析方法二:分析关键信息根据“儿童体内的水分约占体重的/这句话。通过画图和分析关键信息的方法都能找

4、到等量关系式:小明的体重g=小明体内水分的质量2 .交流方法。方法一:28j=285(kg)3 :小明的体重是35kgo方法二:解:设小明的体重是Xkg。*2828Ix=28-4x=35验:35xg=28(kg)答:小明的体重是35kgo学生提问:为什么用方程的方法?同样的等量关系式,这个问题变成了要求单位“1”了,所以设单位“1”为X用方程来解决。(四)回顾与反思师:想一想,这道题与原来的题目相比有什么区别?又有什么联系?生:它们的区别是,原来的题知道单位“1”的量,求单位“1”的几分之几是多少,直接列乘法算式计算;这题是知道单位“1”的几分之几是多少,求单位“1”的量,就可以列方程。生:它

5、们的联系是都用到了一个数乘分数的意义,也就是求一个数的几分之几是多少,用分数乘法计算,等量关系式都一样。四、巩固应用出示:一杯250InL的鲜牛奶大约含有。g的钙质,占一个成年人一天所需钙质的210o个成年人一天大约需要多少钙质?方法一:占-1的.fA御良VV-一天舞?9一天所需钙质X*一杯牛奶中钙质8解:设一个成年人一天大约需要Xg钙质。8103.33.3-X丁丁一881084验:H=)答:一个成年人一天大约需要gg钙质。方法二:3x3339/、X-=(B)10810880&讨论中明确此方法是错误的,改为:7=3=(g)10810358答:一个成年人一天大约需要gg钙质。五、全课总结(一)总结梳理师:这节课,我们依然通过阅读与理解、分析与解答、回顾与反思有序的进行思考,不仅更习了“求一个数的几分之几是多少”的实际问题,又解决了“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的新问题,获得了解决问题的经验。大家还找到了这两类问题的共同点:不管单位“1”是否已知,都可以根据一个数的几分之几是多少用分数乘法表示,来列出等量关系式。(二)收获、问题生:在阅读理解信息的时候,我们要根据问题来选取有用的信息。生:可以通过画图或分析关键信息来找到等量关系式。生:我们学习的是“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的问题,可以列方程解决。

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