《分数乘整数》教案.docx

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1、分数乘整数教案教学目标1 .结合具体情境理解“一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之儿是多少”,从不同角度理解求一个数的儿分之几可以用乘法计算。2 .通过迁移、类推、观察、比较,借助几何直观,经历整数乘法意义扩展到分数乘法的过程,提升抽象、概括、归纳的能力。3 .体会知识之间的内在联系,提高自主探索的学习能力,建立学好数学的信心。教学内容教学重点:结合具体情境理解”一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少”。教学难点:理解分数乘法的意义是整数乘法意义的扩展。教学过程一、情境引入,提出问题问:从图中能获取哪些信息?能提出什么问题?有的同学想到:可以求3桶水是多少升?问:应该怎样列式?你

2、是怎样想的呢?生1:根据“一桶水的体积X桶数二水的总体积”列式,12X3=36(L)。生2:求3桶水的体积是多少,就是求3个12升是多少,所以用乘法计算。生3:也可以说是求12升的3倍是多少。小结:无论是3个12升还是12升的3倍,都表示3个12相加的和是多少,所以用乘法计算。二、探究新知()理解12X9表示的意思1 .提出问题。2 .尝试解答。生1:根据分数的意义列式122=6(L)生2:根据数量关系列式12X表6(L)讨论:像12X,这样列式可以吗?3 .学生活动。活动要求:12X:这个算式表示什么意思呢?请你结合这个情境在学习任务单或者练习本上写一写、画一画。学生作品1:根据整数乘法的意

3、义理解分数乘法的意义。23=36(L)5I2L|24二6(L)2L学生作品2:根据数量关系理解的分数乘法的意义。一桶水的第RX桶教二棉虑机/23=36(L)/2三6(L)学生作品3:根据“倍数关系”理解分数乘法的意义。23=36(L)2L312x=6(Dl2LtO学生作品4:画图理解分数乘法的意义。冉h琴小结:刚才大家讨论的12X:在这里表示的是3个12升,或者12升的9倍,都没错,在数学学习中,我们一般不说几分之几倍,而是直接说一个数的几分之几,在这个问题中的12X=表示求12升的:是多少。(二)理解12X;表示的意思4出示问题:半桶水是多少升?学生独立列式解答后,结合画图理解意义:12X;

4、表示把12升水平均分成4份,剩下了44份中的1份,就是求12升的;是多少。4g,(三)理解12X:表示的意思41 .学生根据图意提问题。如果喝了:桶水是多少升呢?解决这个问题该怎样列式呢?列出的算式又表示什么意思呢?2 .学生列式解答,并画图理解算式的意思:表示12升的;是多少。4(四)小结意义对比前面的乘法算式,你有什么发现?小结:一个数乘分数可以表示求这个数的几分之几是多少,那么,以后我们要求一个数的几分之几是多少,就可以直接用这个数乘几分之几来计算了。三、拓展延伸(一)学生活动活动要求:举出一个“求一个数的几分之几是多少”的例子吗?把你举的例子在学习任务单或者练习本上写一写、画一画。(二)集体交流小结:同学们不仅想到了可以用整数乘分数,还想到了小数乘分数、甚至是分数乘分数,思考问题真全面。四、巩固交流出示:一块长方形菜地面积是15m1,这块菜地的种黄瓜。种黄瓜的面积是多少平方米?学生独立解答,集体订正答案。五、对比辨析(一)根据算式2X洗出生活中的问题O师:我们通过解决不同的实际问题,明臼了一个数乘分数分别可以表示什么意思,如果反过来,根据算式想问题。请你想一想2X这个算式能解决哪些问题呢?请你在学习任务单O上写一写、画一画。(二)讨论交流学生作品1:学生作品2:

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