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1、列方程解决较复杂的分数除法实际问题教案教学目标1 .掌握“已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数”这类实际问题的解题思路,会熟练地用列方程的方法解答这类实际问题。2 .经历问题解决的过程，提高阅读理解和分析能力，学会用线段图分析较复杂的数量关系，并能正确写出等量关系。3 .感悟列方程解决实际问题的优越性，理解并初步掌握方程思想和对应思想。教学内容教学重点：掌握列方程解决较复杂的分数除法实际问题的方法。教学难点：根据数量关系列出等量关系。教学过程一、回忆引入师：上节课的学习，同学们发现分数乘法单元中，”求一个数的几分之几是多少”的问题与分数除法单元，“已知一个数的几分之几是多少，求这个
2、数”的问题是有联系的，它们的等量关系都一样。师：大胆猜想，分数乘法单元学习的“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少？”的问题会不会与“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数”的问题有联系呢？带着同学们提出的猜想，一起来进入今天的学习吧。二、探究新知（一）提出问题出示题目：小明的体重是35kg,他的体重比爸爸的体重轻孩，小明爸爸的体重是多少千克？师：你们想怎么去解决这个问题呢？学生独立思考后汇报：生1：还按照解决问题的三个步喉“阅读与理解、分析与解答、回顾与反思”去研究。生2：画线段图把条件间的关系看清晰，找到等量关系。生3：方程方法比算术方法更好理解，尝试用列方程的方法解决。师：
3、同学们都想到了用之前学习的方法和知识去解决新问题。（二）解决问题1.阅读与理解师：通过阅读题目，你获取了哪些信息？有没有需要给大家重点解读一下的？生：爸爸的体重是单位“1”。2.分析与解答(1)画线段图，帮助梳理数量关系学习任务单：根据题意画一画，用线段图正确清晰的表达出数量关系。学生独立完成后汇报：1二二八三一一一二qYr*七-三/jnfHtx*t,!X，K3_P=。二JlJJ；Q-j,附师：观察3种画法，你有什么想法或困惑吗？生1：画线段图要先画单位“1”。生2：2应该怎么用线段图表示含义？生3：找到了一个新的信息，小明体重是爸爸体重的福。生4：找准对应关系。师：借助线段图把小明体重比爸爸
4、体重少的关系，转化成了小明体重是爸爸体重几分之几的关系。师：在回顾画图方法中，请同学们把自己画的线段图进行修改完善。(2)借助线段图，写等量关系，解决问题学习任务单：根据线段图写等量关系。用你喜欢的方法独立解决问题。汇报交流：解：设爸爸的体重是Xkg。爸爸体重X(1-)=小明体重(1-).v=35ix=35X=35号方法1:E5解：设爸爸的体重是Kkgo爸爸体重-小明体重比在越轻的部分=小明体重X-x=35v=35X=35X掾方法2:X=75(3)对比中寻找知识间联系对比1：等量关系不同，方程策略相同。对比2：分数乘除法解决问题中，有相同的等量关系。对比3：例5和例4的联系，小明体重比爸爸轻的
5、关系转化成小明体重是爸爸体重的几分之几的关系。对比4：算术方法与方程方法对比有着相同的等量关系。小结：我们学习的分数乘法和除法的解决问题都离不开分数乘法的意义，求一个数的儿分之几是多少。回顾以上方法，我们借助线段图，既可以运用分数乘法的知识找到等量关系，也可以运用比大小的知识找到等量关系。在解决过程中，既可以运用方程方法顺着等量关系列方程解决，也可以逆向运用分数除法解决问题。这就是我们今天学习的已知比一个数多(或少)几分之几的数是多少，求这个数的实际问题。3.回顾与反思学习任务单：用你喜欢的方法进行检验。汇报交流学生1：先检查线段图和等量关系是否符合题意，再看列式计算对不对。学生2：看看小明的
6、体重是不是比爸爸的轻孩。O(75-35)75=-15学生3：可以把用爸爸的体重当已知，求小明的体重看看是不是35kgoP75(1-)=35(kg)检验完毕，把答题补充完整。答：小明爸爸的体重75千克。三、巩固应用1 .出示题目小明爸爸的体重是75kg,爸爸的体重比妈妈的体重重看，小明妈妈的体重是多少千克？学习任务单：根据题意画线段图、列出等量关系、尝试解决问题。2 .汇报：(1)线段图：(2)等量关系：_h金三土埋妈妈体重X(1+W)=爸爸体重妈妈体重+爸爸体重比妈妈重的部分=爸爸体重(3)方程方法：解:设小明妈妈的体重是Xkg.(1+/)X=3511X=75x=75X=55答：小明妈妈的体重是55kg解：设小明妈妈的体重是Xkg./13515_Y-75IIUl75Xl.V=55答：小明妈妈的体重是55kgo四、收获与反思生1：学会了解决已知比一个数多(或少)几分之几的数是多少，求这个数的实际问题。和学过的其他类型分数解决问题有密切的联系。生2：在解决过程中，学会了画线段图帮助解决较复杂问题的方法。生3：同道题可以有不同的等量关系，就有不同的解题方法。
