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1、认识圆柱、圆锥数学的美妙，就在于它们内在的逻辑关系：每L个知识点都能找到它的”前因与“后果，并产生错综复杂的联系，呈一张疏密有致的网，让师生徜徉其中，感受一种学习的乐趣。笔者日前执教了一节六年级下册的？认识圆柱、圆锥？，努力借助学生已有的几何知识去认识新物体一一圆柱与圆锥；整节课，在各种图形之间来回穿梭，取得了不错的课堂效果。环节一：长方体圆柱，感受特征研究的根本方法在学这课之前，学生已经掌握了长方体的特征。圆柱与长方体同属于立体图形，能否借鉴其“顶点、棱、面的研究路径得到学习方法的迁移呢？为此，在简单复习长方体特征后，笔者安排了小组合作研究：观察圆柱实物，找找圆柱的特征。这是一个当今课堂非常
2、惯用的形式，同学们讨论得很热烈。在全班交流的时候，“插曲来了。师：下面请大家交流有关圆柱特征的发现。生：圆柱有2个面。（其他同学全部都同意）师（板书“2）问：这是哪2个面呢？摸一摸。（摸完上下两个面，全班还是没有其他反响）师：圆柱上下两个面是平平的。设想一下，如果真的只有这2个面，圆柱还是圆柱吗？（学生开始起疑，但还是没人举手）师（用手握住侧面，并慢慢转动）：老师现在也在摸，但我的手是一一（生）：弯的。师：我这样摸，也摸到了一个面。只是这个面与上面下面感觉很不同。生：这样摸到的面是弯曲的。师：一个字用得好！（板书：曲）因为这个面是一个曲面，有别于我们之前认识的平面，所以大家刚刚都没有认出来。其
3、实，圆柱有几个面？生：3个师（在刚刚板书的“2后湎添上“+1）：谁能完整说说圆柱有几个面？师：还有别的特征吗？生：棱，没有。师：都同意？生：同意。师,：你们判断的.依据是什么？生：拿长方体来说，棱，应该是直的边，圆柱里没有直的边。师：是因为直的才称之为棱吗？（指长方体上面的一条棱）这条棱是怎么形成的呢？生：是上面与前面相交得到的。师（指右面一条棱）生：是前面和右面相交得到的。师：棱是两个面相交得到的边线。长方体相交的边线正好是它的长或宽，所以是直的。（拿圆柱教具）而圆柱的上面和侧面相交的边线是圆的一周，这一周就是圆柱的棱。想一想，圆柱有几条棱？生：2条，还有一条在下面，也是圆。【设计意图】受到
4、了长方体特征的负迁移，学生只关注“平的、“直的这样的外部特征。在教学中，我们常会关注细节，在具体的问题情境中，把话说“死，以为这样就便于学生的掌握。殊不知，只顾眼前的做法会导致学生孤立、片面的看问题，只关注形、不关注本质，使原本可以迁移的知识缺少了内在的联系，从而失去了进一步拓展、丰富的可能性。有效的教学，既要立足眼前具体的教学目标，更要关注后续的整体建构，让思维活起来，有利于学生今后的自主发现，从而提高学习力。环节二、长方形一圆柱，在旋转中认识圆柱的特征1.师（出示一个长方形小旗）：注意观察（旋转一,周），长方形旋转一周所经过的空间是什么形状？生：圆柱师：把刚刚的旋转做成动画，请大家再看一遍
5、。1播放）看完后，你对圆柱的特征又了什么发现或验证？生：我发现上下两个底面为什么是一样大的了。因为它们的半径都是长方形的宽，长方形的宽是相等的，所以圆就一样大。生：我看到了高。有无数条。因为在旋转的过程中，每转到一个角度就会得到一条高，旋转的过程中就可以产生无数条。师：你是说在圆柱的侧面有无数条高，是这个意思吗？生：是的。师：高只能在圆柱的侧面找到吗？生：不是，中间有一条。连接上下圆心的那条也是高。师：也就是说，圆柱的内部也有高，就这样一条吗？生：不是，从宽上任,意一个点，向下面画，都能找到高，也有无数条。师（演示）：无数条高。2.（六人一组，每组发一个底面直径6厘米、高10厘米的圆柱）屏幕上
6、出示3个长方形。师：你们桌面上的圆柱可以用哪一个长方形旋转得到呢？请小组内讨论。（课堂观察：同学们先是拿着圆柱转来转去地看。后有人拿尺测量了底面的直径和高。）交流：是1号长方形。因为在旋转的时候，长方形的长是圆柱的,高，10厘米。长方形的宽是圆柱的半径，直径是6厘米，那么半径就是3厘米。师：同意吗？（生同意）演示一遍。想象，2号长方形旋转出来的圆柱和1号圆柱会有什么相同和不同之处呢？生：高度是一样的，但会胖一些。师演示。想象，只能得到这样的圆柱吗？生（思考了一会）：不是，还可以绕另一条边旋转。师（演示）：观察这2个圆柱，明明是用同样大小的长方形旋转得到，为什么圆柱的大小不一样大小呢？生：因为左
7、边的圆柱是用长方形的长作高，宽作半径。而右边的圆柱是用长方形的宽作高，长作半径。正好相反。（师摘录，完成板书）师：看板书，你能发现确定圆柱的大小，只要看几条边？生：只要看半径和高。师：继续看3号长方形，想象一下它旋转出来的圆柱会是什么样？（演示、验证想象）三、长方形一一曲面，在“卷中认识圆周长与长方形一组边的联系师：回想一下，你们课前做圆柱的时候，用了几块材料？生：三块，2块圆1块长方形。师：随便的2个圆和1个长方形？生：不是的，2个圆要一样大，长方形的长要正好是圆的周长。师（屏幕出示一个底湎直径是4厘米的圆）：每组老师发了三个大小不同的长方形，小组讨论，哪张能和屏幕上出现的这个圆配成一个圆柱
8、？（规格：12.56X4,12.56X12.56,12.56X20）（观察：量长方形的边并计算周长；卷成一圈并测量直径。）师：把你们组认为可以卷成圆柱的长方形举起来！（三张,都举起来了）为什么它们都可以？生：师：把这三张纸叠在一起，你们会发现一个秘密。生：它们都有一组边是一样长的，都是12.56厘米，所以它们都能卷成圆柱。师：想象一下，如果用1号长方形，卷成的圆柱？（生：比拟扁）2号呢？（高一点）3号呢？（更高）如果把这三张长方形连起来，变成很长很长的一个长方形，还能卷成圆柱吗？生：只要另外一组边没有变，还是12.56厘米，那么卷起来的圆柱会很高很高。师：刚刚有同学说，要长方形的长等于圆的周长
9、才能卷成圆柱，你现在认为这句话需要调整吗？生：应该改成长方形的一组边与圆周长相等。这组边可能是长，也可能是宽，还可能是正方形的边长。【设计意图】正是因.为课前布置学生做了圆柱，在和他们交流的时候，有人就说“圆柱是空的再看生活中很多圆柱体的瓶瓶罐罐，确实都是空的。圆柱既指它的外表，又指它的内部。如果先从外表来研究，它上下两个相同的面只是可以“重合而发现一样大？它的高又在哪里呢？所以，不想让先入为主的东西让孩子头脑中生根，笔者特意先设计了旋转。在旋转中看到上下两个面同样大小，看到了有无数条高；看到了同一个长方形不同的旋转方向，引出了决定圆柱大小的两个条件是半径和高；引出了同学们关于一组长方形旋转后
10、得到不同圆柱的想象。这个过程，丰富、新鲜，强烈吸引了学生，观察、想象、再观察、猜测，丰富了学生的思维。在此根底上再来“卷，借助一组都可以的长方形，突出了圆周长与长方形边的关系，跳出了教材中的“长，思维不受限制，认识得到了进一步的开展。环节四：长方形一一长方体，在平移中完善认识师（演示长方形）：现在看到长方形，你会想到什么？生（齐答）：圆柱体。师（演示：平移成长方体），生（意外）师.：长方体可以看成是用长方形平移得到，通过平移，也能解释长方体的特征。甚至圆柱也可以通过平移得到。感兴趣的同学可以课后继续研究。（下课）【设计意图】六年级的学生已经具备了很多根底,知识，在教学的时候要善于使这些彼此独立的知识建立千丝万缕的联系，从而用不同的视角去解释、发现，使知识一直处于一种动态的生成中。从学生的认知特点来看，新奇的东西太多，反而会司空见惯；而以为是熟悉的东西，却变出了另一样东西,的时候，会被刺激到，从而激发他的好奇：“我怎么没想到？会促使他回头看一些原本已经熟悉的东西，从而产生“温故而知新的意境，逐步到达思维的深刻和完整。
