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1、第7章数值微分与数值积分一、填空题1 .设(1)=1,/(2)=2,/(3)=0,由数值微分的三点求导公式得到尸(1b.2 .己知/(1)=1,/(3)=5,/=-3,由SimPSon求积公式求得j(x)lr.3 .计算积分工户公，取4位有效数字.用梯形公式计算求得的近似值为,用SimPSOn公式计算求得的近似值为;梯形公式的代数精度为,Simpson公式的代数精度为.4 .若用复化梯形公式计算fdx,要求误差不超过IO,至少用个求积节点(利用余项公式估计).二、单选题1 .等距二点求导公式QJ().A/(x)-()RU)-()rU)+()D/()一/(X。)A.t.IzL/.再一而与一百与一
2、百xi+2. 5个节点的NeWtOn-CoteS求积公式，至少具有的代数精度次数为().A.5B.4C.6D.3三、判断题1 .求积公式的精度随着代数精度的增加而提高.(,求A、3使求积公式的代数精度尽量高,2 .当8时，NeWlOn-COleS求积公式会发生数值不稳定性.(-)0)+ 彳-|+/出四、计算题求其代数精度.3 .已知数值积分公式为工/(;也3/(0)+/(创+42夕(0)一:伍),试确定积分公式中的参数人使其代数精确度尽量高，并其其代数精确度.4 .取4个等距节点，用复化梯形公式求工，公的近似值(取四位小数)，并求该近似值有效数字的位数.五、综合题1 .判断数值求积公式)()公之/+/(2)是否为插值型求积公式，给出原因.2 .取5个等距节点，分别用复化梯形公式和复化Simpson公式计算积分工号邛的近似值(保留四位
