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1、工程力学AI试题库.动力学部分1 .如图，三棱柱的斜面与水平地面成。角，若不计摩擦，试问三棱柱以多大的加速度沿水平地面运动时，才能使放在斜面上的物块与三棱柱之间不发生相对运动，已知物块的质量为机o22 .如图，一质量为m、尺寸可以不计的小球用两根长度均为/的无重细杆支承，小球与细杆一起以等角速度。绕铅垂轴转动，己知AB=/,试求两杆受力。3 .匀质杆A3长4/,质量为根，。处由光滑较链支承，由绳吊于图示位置，杆与水平面夹角。=60。若绳子断裂，杆会绕水平轴。在铅垂面内转动。试求当绳子断裂瞬时，（1）杆43的角加速度；（2）较链。处的约束力。4 .图示天平，一边的滑轮上挂有质量为叫和用2的两物块
2、，且叫/，先卡住滑轮,使g和相2不动，此时天平处于平衡状态。若松开滑轮使之开始运动，问天平是否倾斜？如果倾斜，则需要在破码盘上增加（或减去）多少祛码，才能使天平重新平衡？滑轮和绳子的质量忽略不计。5 .如图，跑车通过长为/的绳子带着质量为小的重物以等速%沿水平轨道向右运动，因故突然刹车，由于惯性，重物绕点。向前摆动，试求重物摆动至图示夕角位置时重物的速度与绳子的张力。6 .如图，质量为3kg的小球在铅垂平面内摆动，已知绳长/=0.8m；当6=60时绳的拉力为25 N。试求此时小球的速度和加速度。7 .如图所示，小车的AB面铅直，质量为根的物块与小车间的静摩擦因数为7若使物块不致下落，试确定小车
3、的加速度8 .小车以匀加速度。沿倾角为。的斜面向上运动，如图所示。在小车的平顶上放一重尸的物块，随车一同运动，试问物块与小车间的静摩擦因数应为多少？9 .如图，物块与斜面间的摩擦因数/=0.2,试求物块不致沿斜面下滑的小车的加速度。10 .如图所示，物块A重P,放置在以等加速度。向右运动的三棱块的斜面上。己知物块与斜面间的摩擦因数为斜面的倾角为45o若要保持物块与斜面之间没有相对滑动,试问加速度。应为多大?11 .图示曲柄滑道机构中，已知滑杆与活塞的质量为50kg；曲柄Q4长30Omm,绕。轴匀速转动，转速=120rmin.不计曲柄质量，试分别求当曲柄运动至勿=O和=90位置时，作用在滑杆与活
4、塞上的总的水平力。12 .如图所示，A、8两物体的质量分别为叫、机2,两者用一根绳子连接，此绳跨过一滑轮，滑轮的半径为r,若初始时，两物体的高度差为力，且见:芍。不计滑轮质量，试求无初速释放后两个物体的加速度和绳中的张力。13 .图示气球的总质量为7,以匀加速度。上升。问气球的质量增加多少，方能使它以相同的加速度下降。14 .在加速上升的升降机中用弹簧秤称一物体。物体原重50N,而弹簧秤的示数为51N,试求升降机的加速度。15 .半径为R的偏心轮绕。轴以匀角速度。转动，推动导板沿铅直轨道运动，如图所示。导板顶部放有一质量为2的物块A,设偏心距OC=e,开始时OC沿水平线。试求（1）物块对导板的
5、最大压力；（2）使物块不离开导板的最大值。16 .重物A和8的质量分别为m.=20kg和ms=40kg,用弹簧连接，如图所示。重物A按y=Hcos(27)的规律作铅垂简谐运动，其中振幅H=IOmm、周期T=0.25s,试求A和8对支承面压力的最大值与最小值。17 .小球从固定的光滑半圆柱的顶点A处无初速度下滑，如图所示。求小球脱离半圆柱时的位置角夕。；十：18 .图示球磨机，当圆筒匀速转动时，带动钢球起运动，待转至一定角度。时，钢球即离开圆筒并沿抛物线轨迹下落击碎矿石。已知圆筒内径O=3.2m,并假设对于某种矿石,当圆筒转速为=18r/min时粉碎效果最好。试求此时钢球脱离圆筒时的角度。19
6、.如图所示，套管A的重量为尸，由吊索拖着沿竖杆上升。吊索跨过小滑轮B绕在匀速转动的鼓轮上，当鼓轮转动时，其边缘上各点的速度大小为U。若不计滑轮尺寸、滑轮质量以及各处摩擦，试求绳子的拉力耳与距离X之间的关系。20 .如图，己知匀质物块AB的质量为？，AE=BD=I,AB=ED=b,不计两杆质量，试求在剪断绳AO的瞬间两杆受力。21 .如图，重力为P的均质矩形物块置于粗糙的地板上，摩擦因数为了,初始时静止。为使物块在水平力尸作用下沿地板滑动而不倾倒，其作用点既不能太高，也不能太低。试确定论的最小值nin。22 .如图所示，电动机的外壳用螺栓固定在水平基础上，外壳与定子的总质量为叫，质心位于转轴的中
7、心。处；转子的质量为由于制造和安装时的误差，转子的质心A到转轴中心。的距离为e。若转子以角速度G作匀速转动，试求螺栓和基础对电动机的约束力。23 .图示绞车，已知匀质绞盘半径r=0.25m,质量町=20kg,绞盘上作用的常力偶矩M=I50Nm,所提升物块的质量/%=50kg。假设绞盘与绳之间不打滑，并不计绳的质量，试求物块加速度、绳中张力以及轴。处的约束力。24 .如图，己知滑轮半径为，质量为加，可视为匀质圆盘，其上缠绕一不可伸缩的细绳，绳的一端系着一质量未知的物块。若物块由静止开始下落，测得f时间后其下落高度为设滑轮与绳之间不打滑，试确定物块质量加、绳中张力以及轴承O处的约束力。25 .如图
8、，匀质滑轮上缠绕一根细绳，绳的一端悬挂一物块。己知滑轮半径r=0.25m,质量町=20kg；物块质量牡=50kg。假设滑轮与绳之间不打滑，试计算物块运动的加速度、绳中张力以及轴。处的约束力。26 .如图所示，己知重物A、8的质量各为叫、马，鼓轮由两个半径分别为、4的圆轮固结而成，质量为加，质心位于轴。处，对轴O的转动惯量为若?田弓，试求鼓轮的角加速度、两边绳中的张力以及转轴。处的约束力。假设轮与绳之间不打滑并不计绳的质量。27 .如图，已知两个固结成一体的鼓轮的半径分别为耳、G,对转轴。的转动惯量为，转轴。与鼓轮质心重合，两物块的质量分别为叫、m2,其中叫设绳与轮间不打滑，并不计绳的质量，试求
9、鼓轮的角加速度以及绳中的张力。28 .如图，用手柄制动器制动以角速度/转动的飞轮，欲使飞轮在，秒内停止转动，问加在手柄末端的制动力尸应为多大？已知飞轮的半径为r、对转轴的转动惯量为./,摩擦因数为并不计制动器的重量和制动块的尺寸。29 .如图，当重为P的物块下落时，带动重同为P、半径为50mm的匀质滑轮绕质心轴3转动。设绳与轮之间不打滑，并不计杆A3与绳的质量，试求固定端A处的约束力。30 .图示装置，当质量为机的.重物下落时，带动质量为2相、半径为R的匀质滑轮绕质心轴B转动，杆AB的长度为/设绳与轮间不打滑，并不计绳与杆A6的重量，试求重物的加速度以及固定端A处的约束力。31 .如图，质量为
10、加、半径为r的匀质滚轮分别在力尸和力偶M的作用下沿着平直路面作纯滚动，已知滚轮与路面之间的静、动摩擦因数分别为、/不计滚动摩阻，试分别计算这两种情况下的实际摩擦力。32 .如图，在鼓轮O上作用一常力偶矩M,拉着圆柱体。沿倾角为。的粗糙斜面向上作纯滚动，圆柱体。和鼓轮0均可视为匀质圆盘，重力分别为6和鸟，半径同为R。若不计绳的质量，试求鼓轮O的角加速度、轴承O处的约束力以及圆柱体。所受的摩擦力。33 .如图，半径分别为R、厂的匀质滚轮B和。固结在一起共重W,对轮心0的回转半径为P，由重P的物块4带动在水平轨道上作纯滚动，若不计定滑轮。的质量，试求滚轮轮心。的加速度和绳中张力。34 .如图所示，匀
11、质细杆40长为/,质量为加，由水平位置静止释放，在铅垂平面内绕轴。转动。当杆a。转过e角到达AO位置时其角速度为任朝，试求在该瞬时杆AO的角加速度以及轴。处的约束力。35 .如图所示，两根质量机=8kg、长度/=0.5m的相同匀质细杆固连成T形，可绕水平轴。在竖直平面内转动。当AO处于水平位置时，T形杆的角速度G=4rads,试求该瞬时轴O处的约束力。36 .如图，AB.BC为无质量细杆，较接于B点,质量为机的质点固连于C点，从图示位置由静止开始运动。若不计各处摩擦，试求该瞬时。点的加速度。37 .质量为？，长度为2L的均质杆AB与另外两根等长、无重的刚性杆OA、。3相互较接成一个等腰三角形Q45,此aOA5可在铅直平面内绕。轴转动，初始时刻48成竖直状态，质心C与轴。恰为水平，此时无初速度释放，试求该时刻OA杆和。8杆的受力。38 .已知汽车的重心G的位置如图示，轮胎与地面之间的摩擦系数为轮子的质量和滚动摩阻略去不计，若车为后轮驱动，试求车能够达到的最大加速度。
