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1、第六章平面向量及其应用全章综合测试卷（提高篇）【人教A版（2019）考试时间：120分钟；满分：150分姓名：班级：考号：考卷信息：本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分15（）分，限时120分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！一.选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）1. （5分）（2023下黑龙江哈尔滨高一校考阶段练习）下列命题：若闷=向,则G=&a=族的充要条件是间=I0且五HbaIlbtbIlc,则必备若4B、C、D是不共线的四点，则屈=反是四边形48CO为平行四边形的充要条件.其中，真命题的个数是（）A.0B.
2、1C.2D.32. （5分）（2023下安徽亳州高一亳州二中校考期中）已知百,五是平面内两个不共线的向量,同=4可+2五,近=一百+4与，CD=e；+（1-）ej,且A,C,。三点共线，则a=（）A.IB.2C.4D.：3. （5分）（2023全国高一专题练习）向量2=（1,3）,b=（3%-l,x+1）,c=（5,7）,若（d+b）H（a+c）,且A=md+r弓，则m+r的值为（）A.2B.IC.3D品4. （5分）（2023上天津东丽高三校考阶段练习）如图，力BC是由三个全等的钝角三角形和一个小的正三角形拼成一个大的正三角形，若4。=4,80=2,点W为线段CE上的动点，则（宿-近）前的最
3、大值为（）A.-B.-C.6D.10945. （5分）（2023上天津武清高三校考阶段练习）在AABC中，而=1前,E是线段AD上的动点（与端点不重合），设荏=Xz7+y丽，则丝署江的最小值是（）A.10B.4C.7D.136. （5分）（2023下上海青浦高一校考阶段练习）已知448C中，角A,B,。的对边分别是小b,下列命题中，真命题的个数是（）（1）若Q2tanB=/tanA,则是等腰三角形；（2）若SinA=COS8,则4A8C是直角三角形；（3）若COSACoSBCoSCV0,则4BC是钝角三角形；（4）若COSG48）CoS（BC）CoS（C-4）=1,则BC是等边三角形.A.1B
4、.2C.3D.47. （5分）（2023上宁夏石嘴山高三校考阶段练习）在锐角中，角A,8,C的对边分别为Q,b,c,记ABC的面积为S,若（b?-2）sin=2S,则等的取值范围是（）A.（1,5）B.（2+1,5）C.（1,32）D.（2+l,3+2）8. （5分）（2023上上海浦东新高三校考开学考试）“圆器定理”是平面几何中关于圆的一个重要定理，它包含三个结论，其中一个是相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等，如图，已知圆。的半径2,点P是圆。内的定点，且0P=L弦AC,80均过点P,则下列说法错误的是（）A.可定为定值B.万5近的取值范围是-2,0C.当AC_LB
5、。时，布而为定值D.|尼卜|前I的最大值为16二.多选题（共4小题，满分20分，每小题5分）9. （5分）（2023下黑龙江哈尔滨高一校考阶段练习）下列说法不正确的是（）A.若|由二|同，则2、族的长度相等且方向相同或相反B,若向量/B满足同同，且同向，WbC.若同3,则五与B可能是共线向量D.若非零向量荏与而平行，则A、B、C、。四点共线10. （5分）（2023下江苏苏州高一校考阶段练习）如图，在同一平面内，两个斜边相等的直角三角形放C. AD AB = Ve置在一起，其中48=1,乙4=乙0二9乙4。8=2,/0=1则下列结论正确的是（）264B.AE+DC=AC+DED.ADBC=31
6、1. （5分）（2023全国高一专题练习）窗花是贴在窗子或窗户上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一，图1是一个正八边形窗花隔断，图2是从窗花图中抽象出的几何图形的示意图.已知正八边形A8CDEFG”A.而与丽能构成一组基底的边长为1,P是正八边形ABCQEFGH边上任意一点，则（）B. OA+OC=/2OBC. XS在屈向量上的投影向量的模为等D.可丽的最大值为3+2I12.（5分）（2023下高一单元测试）在4BC中，内角A,8,C所对的边分别为,b,。且tan4+tan8=acosB则下列结论正确的是（）A.A=-6B.若Q=2,则该三角形周长的最大值为6C.若ACBC的面积为2,a,c
7、边上的高分别为MMh3,且上星府=3则的最大值为245D.设前=*品，且40=L则匕+2c的最小值为亭2b+C7三.填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）13. （5分）（2023下天津西青高一校考期中）已知乙族是平面内两个不共线的向量，AB=ma+2b,BC=3a+mb,若4,B,。三点共线，则m=.14. （5分）（2023下重庆南岸高一校考阶段练习）如图，在AABC中，已知A8=2,AC=3,乙84。=60。，点O,E分别在边A8,AC上，且荏=2而，而=3族，点尸为线段OE上的动点，则成市的取值范围是.15. （5分）（2023全国高一专题练习）设五范为不共线的向量，满足=A五+B
8、,3；l+4=2（；l,GR）,且Ml=忻一日=扬一日，若I五一同=3,则（同）2伍不）2的最大值为.16. （5分）（2023四川校联考模拟预测）剪纸，又叫刻纸，是一种镂空艺术，是中华汉族最古老的民间艺术之一.如图，一圆形纸片直径AB=20cm,需要剪去四边形CECi。，可以经过对折，沿。C,EC裁剪，展开就可以得到.已知点C在圆上且AC=IoCm,ECD=30.则镂空四边形CEGO的面积的最小值为cm2.四.解答题（共6小题，满分70分）17. （10分）（2023下广东东莞高一校考阶段练习）已知同=2,I同=3,（+5）5=8.求IG+b|；当k为何值时，k-b+2SM?(3)求向量G与
9、d+3的夹角的余弦值.18. (12分)(2023江苏高一专题练习)设瓦,互是两个不共线的向量，如果荏=3瓦-2否,前=4否*+砺CD=8e；-9石.(1)求证：4,B,。三点共线；(2)试确定4的值，使22希+五和药+4石共线；(3)若瓦+4瓦与;I瓦+誉不共线，试求;I的取值范围.19. (12分)(2023下湖北黄冈高一校联考期末)己知瓦,蔡是平面内两个不共线的非零向量,而=2瓦+瓦,及g=-瓦*+4可，觉=-2宙+可，且A,E,C三点共线.(1)求实数a的值；(2)若司=(3,1),=(-l,-2),求品的坐标；(3)已知。(一13),在(2)的条件下，若A,B,C,。四点按逆时针顺序
10、构成平行四边形，求点A的坐标.20. (12分)(2023下浙江高一湖州中学校联考期中)如图，点PQ分别是正方形ABCD的边。C、CB上两点，AB=1,ZPAQ=d记点。为AAPQ的外心.(1)若而=4虎，CQ=CB,Ol,求存豆的值;(2)若6=45。，求屈而的取值范围；(3)若8=60。，若彳3=-7+y而，求3%+6y的最大值.21. (12分)(2023下江苏南京高一校考阶段练习)在锐角4BC中，cosA=多点。为48C的外心.(1)若而=%而+yj?,求+y的最大值；(2)若I就I=.求证：OA+sin2FOB-cos2OC=Oi求|365+20B+沆I的取值范围.22. (12分)(2023下新疆高一校考阶段练习)在AABC中，角A,B,C所对的边分别是小b,c,且满足QCOSC+3sinC-b-c=0.求角4(2)若=5,求ZkABC周长的最大值；(3)求归誓的取值范围.
