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1、i三徽学：s?”学力单设计研发视角故事是小学生喜闻乐见的形式。数学学科故事化教学不同于语文学科，它不应当是以直接讲述、直接告知等的形式呈现，而应当融入在数学“学力单”设计研发之中。在数学“学力单”中融入、渗透故事情节、故事文化、故事精神等，能激发学生数学学习兴趣，调动学生数学学习积极性。实践证明，故事化教学，是数学教师教学的另一种表达。一、前置“学力单”摸底，调适好”故事的音准”“学力”指学生知识、能力等方面以及在接受和建构知识、理解和应用知识等方面的一种综合素养力。“学力”包括学习能力、学习毅力和学习潜力等诸方面。在小学数学学科教学中，“学力单”的设计研发，主要包括前置“学力单”、中置“学力
2、单”以及后置“学力单”。前置“学力单”有助于教师了解学生的具体学情，对学生的数学学习具体学情的摸底和排查。设置前置“学力单”，从某种意义上说就是要求教师要调适好故事的“音准”，让学生迅速地进入数学学习样态、状态之中。可以这样说，前置“学力单”能让学生的数学学习形成一种“留有尾声听余音”的效果,形成一种“未见其人先闻其声”的教学效果。从这个意义上说，前置“学力单”是教师故事化教学的引子，是教师故事化教学的触发器，它能让学生积极参与数学学习。案例：教学解决问题的策略转化（苏教版小学数学教材五年级下册）同学们，你们听说过“曹冲称象”的故事吗？（录音播放曹冲称象故事）聆听了曹冲称象的故事，请你们思考、
3、探究以下几个问题：1 .思考：曹冲是怎样称出大象的质量的？2 .交流：曹冲本来需要称量什么？曹冲后来称量的是什么？曹冲这样称量的依据是什么？曹冲这样的称量正确吗？为什么？3 .总结：曹冲用石头代替大象称量出了大象的质量，这种方法就是“替换法”,它蕴含着“转化”的思想方法。这样的前置“学力单”，以历史经典性故事为载体、媒介，将相关知识、方法和思想蕴含其中，有助于促成学生对数学思想方法的现实性感悟。在故事化教学中，教师不仅能将数学知识以故事形式呈现,更要将数学的方法、思想敞亮开来。只有从数学思想方法的层面来启发学生，才能充分发挥数学故事化教学的功能，彰显数学故事化教学的价值。相比较知识的传递，故事
4、的感悟对于学生的印象更为持久，对于学生的感触更为至深。有时候，故事中所蕴含的数学思想方法能伴随学生的一生。前置“学力单”是学生数学学习的前奏，但它具有一种反馈的功能，能让教师把握学生的具体学情，从而设计研发出有针对性的措施、对策1。作为教师，要调适好前置性学力单的故事“音准”，让故事契合学生的数学学习知识，让故事能切入学生数学学习的“最近发展区”，让故事能引发学生“跳一跳”，进而能让学生“摘到桃子工在上述解决问题的策略转化教学中，“曹冲称象的故事既是学生耳熟能详的故事，因而能激发学生的数学学习兴趣，让学生积极主动地参与故事聆听、故事思考，同时又蕴含着深刻的数学转化思想，因而能让学生获得感悟。二
5、、中置“学力单”探究，弹奏好“故事的旋律”所谓中置“学力单”，就是在学生数学学习过程中的“学力单”，就是对学生的数学思维、探究直接发挥引导作用的“学力”单。相比较于前置“学力单”，中置“学力单”能发挥直接的引导、调节、监督功能。中置“学力单”要注重引导性、深刻性,能有效引导学生突破学习的重难点。作为教师，必须精心、精准、精致性地设计、研发。用中置“学力单”不仅能促进学生的数学思维、想象，更能促进学生的数学学习的深度探究。在中置“学力单”中融入故事，要求故事具有较强的适切性、适恰性。只有科学、合理的中置“学力单”，才能有效引导学生展开深度学习，才能对学生的数学学习发挥直接而高效的功用。设计研发中
6、置“学力单”，要求教师要弹奏好“故事的旋律工案例：教学三角形的内角和（苏教版小学数学教材四年级下册）在三角形的内角和教学中，笔者重点引导学生展开“猜想三角形的内角和”“验证三角形的内角和”活动。在活动中，笔者预设了众多的经验性探究方法,诸如“量角法”“折角法”“撕角拼角法”等。通过这些方法的实践，让学生对三角形的内角和产生一个感性的认知，并进而通过数学实验，概括出“三角形的内角和”。如此，变“三角形的内角和”这一“超验性数学知识”为“经验性数学知识”，有效引导学生的数学知识建构、创造。但在教学实践中，笔者发现，有一些喜欢“打破砂锅问”的学生，总喜欢“刨根究底”，总是对“经验性验证方法”不满意。
7、怎么办？笔者想到了数学史上的“帕斯卡方法”。为此，笔者适时插入了这样的一个中置“学力单”，弹奏好学生数学学习的“主旋律”。同学们，你们听说过“帕斯卡推理三角形内角和的方法”故事吗？（录音播放“法国著名数学家帕斯卡推导三角形内角和”故事）聆听了“帕斯卡推导三角形的内角和”的故事，请你们思考、探究以下几个问题：1 .思考：帕斯卡是怎样推导任意一个直角三角形的内角和是180。的？帕斯卡又是怎样推导任意一个锐角三角形、钝角三角形的内角和是180。的？2 .交流：帕斯卡推导过程严密吗？为什么？你是怎样想的？你能说出帕斯卡推导三角形的内角和的过程吗？3 .总结：帕斯卡推导三角形的内角和的过程非常严谨。从任
8、意一个长方形的内角和是360。推导出任意一个直角三角形的内角和是180。的过程，帕斯卡应用的是演绎推理方法；从任意直角三角形的内角和是180。推导出任意一个锐角三角形、钝角三角形的内角和是180。的过程，帕斯卡应用的也是演绎推理方法。而通过任意一个直角三角形的内角和是180。，任意一个锐角三角形、钝角三角形的内角和也是180。，推导出任意一个三角形的内角和都是180。的过程，帕斯卡应用的是完全归纳方法。这样的推导过程严谨、严密、严格。这样的故事性中置“学力单”，不仅让学生对“三角形的内角和是180。”认同、信服，从而消除了学生的数学学习疑虑、疑惑，更让学生感受、体验到“帕斯卡方法”的严格性、严
9、密性，让学生领略到数学推理的多姿多彩。应该说，“帕斯卡推导三角形内角和”的方法是独特的、富有思维魅力的。而对于学生来说，重要的不仅仅是建构数学知识，更是发展学生的数学思维，开阔学生的数学视界，催生学生的数学想象，培育学生良好的数学学习品质。实践证明，故事性的中置“学力单”，能有效提升学生的数学学习力，让学生从被动学习转向主动学习，从肤浅学习转向深度学习。中置“学力单，的设计研发，不仅可以是教师针对数学教学中的重点、难点内容而设置，而且是可以根据学生数学学习过程中的疑点、盲点等而设置。中置“学力单”不仅可以是预设性的“学力单”，而且可以是动态生成性的“学力单”，是开放性的“学力单”。借助于故事性
10、的中置“学力单”，能让学生的数学学习走得更稳健、走得更远。可以这样说，中置“学力单”是“学力单”的主体，它直接决定着学生数学学习的能效，决定着教师教学的效能。精心设计研发中置性“学力单”，是数学学科教学的应有之义、应然之举。实践证明，好的故事性的中置“学力单”，能让学生的数学学习步入敞亮之境。三、后置“学力单”延展：处理好“故事的回声”法国数学家笛卡尔说，“最有价值的知识是关于方法的知识，在小学数学学科教学中，教师不仅要精心设计前置“学力单”、中置“学力单”，同时要根据数学学科知识特质以及学生的具体学情，设计后置“学力单”。后置“学力单”是一种“发展性能学力单”，它是对学生数学学习的一种延伸、
11、拓展。后置“学力单”不仅要引导学生对相关数学学科知识的学习进行总结，同时还要加强一些变式性的启发，从而提升学生数学综合思维、综合实践、综合应用等的能力2O作为教师，要让后置“学力单”成为学生数学思维的导航仪，成为学生数学探究的路线图，成为学生数学实践的方向盘。从故事化教学的视角看，设计研发“后置，学力单;就是要求教师要处理好“故事的回声，案例：教学质数和合数（苏教版小学数学教材五年级下册）质数和合数这一部分内容，是学生在学习了因数和倍数基础上展开的，同时它是学生学习分解质因数公因数和公倍数最大公因数和最小公倍数等相关知识的基础。在课堂教学中，笔者通过中置性“学力单”，引导学生根据因数的个数探究
12、、认识“质数”“合数”。学生根据“质数与合数”的定义，找出Tm20以内的质数”（日常应用频次比较多的质数）。为了进一步拓展学生的认识，笔者引入了“数学史中著名的“森德拉姆筛子”。通过引入这样的“故事”，一方面让学生能进一步找出100乃至于200以内的质数；另一方面让学生感受、体验“筛法”的简便、奇妙。同学们，刚才我们根据“质数与合数”的定义，找出了“20以内的质数”。但有时候，20以内的质数不够用。怎样又对又快地找出“100以内的质数”“200以内的质数”呢？（录音播放“森德拉姆筛法”故事）聆听了“森德拉姆筛法”的故事，请你们思考、探究以下几个问题：1 .思考：森德拉姆是怎样筛选出质数的？你能
13、说一说他这样“筛”的道理吗？2 .实践：自己用“森德拉姆筛子”制作一个Ioo以内的质数表；3 .交流：网络搜索人类探索质数的历程，说一说你对质数有哪些认识？目前人类已经找到了多大的质数？在上述质数和合数的教学中，教师不满足于学生根据“质数与合数”的定义而引入了拓展性、延伸性的后置“学力单”。在后置“学力单”中引入数学史故事，基于学生己有知识基础上引导学生展开“再学习”，引导学生进行数学学科知识的“再建构”“再创造”。从而借助于学力单，不仅让学生的数学学习真正发生，而且让学生的数学学习深度发生。通过“质数与合数”学习过程中的“森德拉姆筛法”，让学生形象化地理解“筛”的内涵：一是制作原始的质数表的
14、过程就是一个“筛”数的过程，将不是质数的数（包括合数和1）全部筛掉，留下纯粹的只有1和它本身两个因数的数，即质数；二是制作的原始质数表本身就像一个“筛子”（被筛掉的一个个数留下的空白犹如筛子的小孔），所以用“筛法”冠名比较科学、合理。在数学学科教学中，教师要树立“为学生的数学学习而设计”的理念，要让后置“学力单”的设计能驱动学生展开“二度探究”的激情，产生一种“再学习”的冲动。如此,学生的数学学习就不仅仅是课堂学习，更包括课前学习、课后学习，不仅是基于教材的学习，更包括教材之外的与知识点相关的内容的学习，这样的一种学习过程就是“大学习”“长程学习”的过程。作为教师，要充分发挥学生的数学学习潜质
15、、潜力。通过“后置学力单”，鼓励学生的数学学习向纵深处漫溯、拓展、延伸。借助于“后置学力单”，让学生的数学学习成为一个连续性学习的过程。在后置“学力单”中融入故事，能再一次点燃学生的数学思维、探究的兴趣，调动学生数学思维、探究的积极性。后置“学力单”让学生能有序地规划自己的学习历程。作为教师，要充分发挥后置“学力单”的功能，发掘后置“学力单”的工具性价值。借助于后置“学力单”，构筑一个学生自主学习的时空，搭建一个学生自主学习的平台，引导学生智慧地学习。基于学力单的数学故事化教学，就是要求教师在应用学力单导学的过程，渗透、融入故事性的元素、故事性的因子，让学力单充满一种童趣、童真。学力单应当既具有“数学味”，同时又具有“儿童味工相比较于传统的学力单，故事性“学力单”，不仅直通学生，而且直面数学知识本质。“学力单”导学是一种科学、民主、健康的学习方式，实践中，教师要始终让学生位于课堂“正中央工基于“学力单”的故事化数学教学，是走进学生数学学力提升、核心素养发展、生命成长等的自我模式，能让教师的数学教学事半功倍，能让学生与幸福学习渐行渐近。
