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1、脚手架的抗倾覆验算与稳定性计算摘要当模板支架、施工用操作架等脚手架不设连墙杆时，必须首先对脚手架进展抗倾覆验算，然后才是强度、刚度和稳定性计算。而现行的国家标准中没有倾覆验算和稳定性验算内容。根据国家有关标准导出了脚手架倾覆验算公式,并有2个算例辅以说明。最后指出脚手架高宽比与脚手架的倾覆有关，与脚手架稳定性承载能力无关。关键词脚手架;倾覆;稳定性;验算构造设计中，“倾覆与“稳定这两个含义是不一样的，设计时都应考虑。？建筑构造可靠度设计统一标准?gb50068-2001第3.0.2条第一款规定承载能力极限状态包括：“整个构造或构造的一局部作为刚体失去平衡（如倾覆等）o构造或构造构件丧失稳定（如
2、压屈等）。可见它们同属于承载能力极限状态，但应分别考虑。?建筑构造设计术语和符号标准?gb/t50083-97,对“倾覆和“稳定分别作出了定义，并称“倾覆验算和“稳定计算。？建筑地基根基设计标准?gb50007-20（）2,关于地基稳定性计算就是防止地基整体（刚体）滑动的计算。？砌体构造设计标准?gb50003-2001对悬挑梁及雨篷的倾覆验算都有专门规定。施工现场的起重机械在起吊重物时也要做倾覆验算。对于脚手架，由于浮搁在地基上，更应该做倾覆验算。?建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术标准?jgjl30-2001及?建筑施工门式钢管脚手架安全技术标准?jgjl28-2000中都没有倾覆验算的内容
3、，这是因为这两本标准规定的脚手架都设置了“连墙杆，倾覆力矩由墙体抵抗，因此就免去了倾覆验算。如果不设连墙杆，那么脚手架的倾覆验算在这两本标准中就成为不可缺少的内容了。所以，对于模板支架、施工用的操作架等无连墙杆的脚手架，首先应保证脚手架不倾覆而进展倾覆验算，然后才是强度、刚度和稳定性计算。如果需要，还可进展正常使用极限状态计算。1脚手架的倾覆验算1.I通用的验算公式推导无连墙杆的脚手架，作为一个刚体应按如下表达式进展倾覆验算：(1)式中：Ygl、cgKglk分别为起有利作用的永久荷载的分项系数、效应系数、荷载标准值；Yg2、Cg2、g2k分别为起不利作用的永久荷载的荷载分项系数、效应系数、荷载
4、标准值;cql、qlk分别为第一个可变荷载的荷载效应系数、荷载标准值;cqi、qik分别为第i个可变荷载的荷载效应系数、荷载标准值；巾Ci为第i个可变荷载的组合值系数。当风荷载与一个以上的其它可变荷载组合时采用0.9;当风荷载仅与永久荷载组合时采用1.Oo对于平、立面无突出凹凸不平的脚手架，以下简称为规整脚手架，其倾覆验算应按如下表达式进展：(2)式中：0.9为起有利作用的永久荷载的荷载分顶系数;cw、Wk为风荷载的效应系数、风荷载的标准值。对于规整脚手架，其上作用的永久荷载、可变荷载是抗倾覆的，它们不应参与倾覆验算。此时应按如下表达式进展倾覆验算：(3)以上式适用于外形复杂的脚手架，式适用于
5、有施工活荷载的规整脚手架，式适用于无外荷载的规整脚手架。在倾覆验算时，为保证安全，需引入抗倾覆安全系数k,一般取k=L2,即抗倾覆力矩为倾覆力矩的1.2倍以上。1.2规整脚手架倾覆验算公式的进一步推导设搭设的规整脚手架，长度l(m)、宽度b(m)及高度h(),其上只有脚手架自重和风荷载作用。其倾覆沿受风面大的脚手架的外沿线，倾覆力矩InoV由风荷载产生:mov=1.4wklh22,沿单位长度上的倾覆力矩mov=l.4wkh22o抗倾覆力矩Inr由脚手架自重产生:Inr=O.9gklhb2,沿单位长度上的抗倾覆力矩rnr=O.9gkhb20引入抗倾覆系数k,倾覆力矩与抗倾覆力矩之间的关系应满足下
6、式要求：1.4kwkh220.9gkhb2将其整理后可得到：(4)取k=L2代入式(4),得：(5)式中:gk为脚手架按受风面面积平均分布的自重标准值(knm2);Wk为风荷载标准值，wk=zsw风压高度变化系数Uz按现行国家标准?建筑构造荷载标准?gb50009-2001规定采用，风荷载体型系数S可参考jgjl30-2001采用，基本风压w(knm2)按gb50009-2001规定采用，也可按风力计算确定。由式(4)、(5)可知，保证脚手架不倾覆，其高度与宽度之比值应受到限制，比值与脚手架自重大小成正比，与风荷载成反比。1.3计算实例1设规整脚手架的立杆间距为1.OmX1.0m,步距1.2m
7、,长度l=20m,宽度b=4m,高度h=19.2m的敞开式满堂扣件式钢管脚手架。现应用式对该脚手架作倾覆验算。1)无纵、横竖向剪刀撑时脚手架自重标准值：立杆5X21=105根，设每根长20m,共2100m;纵向水平杆85根，横向水平杆357根，共3128叫直角扣件共3570个。脚手架自重gk=247.879kn,gk=247.879/(20X19.2)=0.6455knm2o基本风压取九级风。平均风速产生的w0=0.32knm2,Z=L25(b类粗糙度地面,高20m),s=1.3=0.1625,风荷载标准值wk=0.065knm2,以上数值代入式(5)得:hbO.5357X0.6455/0.0
8、65=5.32,而本脚手架的高度与宽度之比为19.2/4=4.85.32,说明九级风时本脚手架不会发生倾覆倒塌。2)设纵、横竖向剪刀撑时纵向外侧面设竖向剪刀撑，与水平横杆夹角50.2。，共80根。横向每4跨设竖向剪刀撑，与水平横杆夹角50.2。，共48根。剪刀撑合计长度800mo转角扣件共640个。脚手架自重增加37.184kn,gk=O.6455+37.184/20/19.2=0.7423knm2,hb=6.120高宽比增加了15%,说明脚手架的剪刀撑对抗倾覆作用不大，但对提高稳定承载能力作用很大。1.4计算实例2设规整脚手架的立杆间距为1.2mX1.2m,步距1.2m,长度l=24m,宽度
9、b=48m,高度h=19.2m的敞开式满堂扣件式钢管脚手架。现应用式对该脚手架作倾覆验算。1）无纵、横竖向剪刀撑时脚手架自重标准值:立杆521=105根，设每根长24m共2520m,纵向水平杆85根，横向水平杆357根，共3753.6m,直角扣件共3570个。脚手架自重gk=288.030kn,gk=288.030/20/19.2=0.625knm2o基本风压取九级风，平均风速产生的w0=032kn2,Z=L25（b类粗糙度地面，高20m）,s=1.3=0.1495,风荷载标准值wk=0.0598knm2,以上数值代入式（5）得:hbO5357X0.625/0.0598=5.60,而本脚手架的
10、高度与宽度之比为19.2/4.8=4.05.60,仍说明九级风时本脚手架不会发生倾覆倒塌。2）设纵、横竖向剪刀撑时纵、横向设竖向剪刀撑同例1,根数也一样，但每根剪刀撑长度由6.25m变为6.788mo剪刀撑合计长度868.89m。转角扣件共640个。脚手架自重增加42.709kn,gk=O.6827knm2,hb=6.12。高宽比增加了16%,仍说明脚手架的剪刀撑对抗倾覆作用不大，但对提高脚手架的稳定承载能力作用肯定很大。如果采用10年一遇基本风压w0=0.4knm2,那么上面例1的hb=4.26,4.90;例2的hb=4.22,4.90,都小于5.0。在此必须注意，作用在脚手架上的永久荷载或
11、施工活荷载起抗倾覆作用，所以不参与倾覆验算。总之，用式（4）、（5）对规整脚手架作倾覆验算是比较容易的，用脚手架的高宽比值表达抗倾覆是可行的。复杂的脚手架用公式（1）作倾覆验算也不难。2脚手架的稳定性计算脚手架属于杆系构造，对于杆系构造的弹性稳定理论比较成熟，并解决了许多实际问题。常用的刚架、排架、桁架等复杂的平面和空间构造的稳定性已有现成的手册可供查用。但脚手架由于施工因素的强烈干扰，使脚手架的立杆与水平横杆的连接性能不确定，导致不能应用前人的成果。但是，计算公式和图表不能直接套用，不等于稳定理论也过时。很多学者从实际工程和稳定理论出发，依据实践经历，应用强化构造构造措施和简单稳定验算方法，
12、临时应付满足工程应用，不解决长远问题。当前唯一的解决途径是做必要的稳定试验，根据试验结果总结出理论上说得过去、好用的计算公式。以下笔者只是想对脚手架稳定性分析计算谈点粗浅的认识，用以区分脚手架的稳定性计算与倾覆验算。有些标准在脚手架设计条文中引入了脚手架的高宽比，有一个标准规定模板支架的短向高宽比不宜大于5,大于5的应增设稳定措施。这个“5不知从何而来?但与上面例题计算结果比较接近。但仍大于10年一遇风荷载算得的hb=4.22,显得不安全。另一个标准规定的高宽比最大值没有超过2.5,而且高宽比大小与脚手架立杆计算长度系数U拉上关系，但又看不清楚是什么关系，似乎是高宽比大，计算长度系数也大，即稳
13、定承载能力小。为此，笔者查阅了有关文献。对于排架构造，例如单根悬臂柱的计算长度系数为2,二根一样的悬臂柱用一根横梁较接连成排架，排架柱计算长度系数仍为2,且与横梁跨度大小无关。但用刚接连成刚架，刚架柱计算长度系数/l+ibh(6icl),式中ib、ic分别为横梁、柱的截面惯性矩，1、h分别为横梁跨度、柱高度。说明此时柱的计算长度系数与梁跨度有关，与高跨比(hl)有关，更准确地说与梁柱线刚度之比有关。有的学者总结为:单层或多层排架柱的稳定性计算可以用一根单柱，单层或多层刚架柱的稳定性计算需要梁柱一起考虑。对于当前常用脚手架，立杆与横梁连接处于较接与刚接之间，考虑施工等因素的影响，假定为较接为好，所以用一根立杆的稳定性计算来代表整个脚手架的稳定性计算，已有的标准也是这样规定的。由此可见,排架的稳定性承载能力与排架高度有关，但与高宽比无关。脚手架已假定为排架，其稳定性承载能力也应与高度有关，而与高宽比无关，兹于刚接因素的影响可用一系数来补偿就可以了。因此，建议脚手架立杆计算长度系数规定与脚手架高宽比要求分别写。3结语当前常用脚手架的高宽比与脚手架倾覆有关，与稳定性承载能力无关。建议在编制有关标准时应分开表达。
