《三角形的内角和》教案.docx

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1、三角形的内角和教案教学目标1 .在量一量、剪一剪、拼一拼等活动中探究、理解、掌握三角形的内角和是180。2 .在动手活动中,感受“转化”思想的应用,发展空间观念。3 .在探究中感受数学的科学性、严谨性,形成良好的数学学习习惯。教学内容教学重点:理解和掌握三角形的内角和是180oo教学难点:验证“三角形的内角和是180”的方法。教学过程一、聚焦问题,引发猜想(一)揭示课题,自由提问今天我们学习的是三角形内角和,关于这个知识你都知道了什么?还能提出什么问题?预设1:什么是内角?什么是三角形内角和?预设2:三角形内角和是多少度?怎么计算?预设3:三角尺内角和是180,所有的三角形内角和都是180吗?

2、预设4:三角形内角和有什么用?(二)明确概念,聚焦问题什么是内角?什么是三角形内角和?预设1:三角形的三个角就是三角形的三个内角,三角形的内角和就是这三个内角度数之和。小结:三角形的这三个角就是三角形的内角,这三个内角的度数之和就是三角形的内角和。(三)基于经验,大胆猜想关于三角形内角和度数的问题。你有什么猜想?预设1:上个学期我们认识了两个不同的三角尺,他们都是直角三角形,两个不一样的直角三角形它们的内角和都是180,所以所有的直角三角形内角和都是180。预设2:我认为不只是直角三角形,所有的三角形包括锐角三角形、钝角三角形他们的内角和都是180。预设3:如果三角形的内角和是180,可以用什

3、么方法可以验证?三角形内角和是多少度?请你研究前先想一想,然后选择你喜欢的方法进行验证,并将验证的过程记录下来。二、探究性质,层层递进(一)自主探究,初次实践1.量一量、算一算。预设1:认为所有的三角形的内角和是180。,画一个三角形,用量角器量出三角形三个内角的度数,求和。预设2:用量角器分别验证了锐角三角形、直角三角形和钝角三角形,分别量出它们各自的内角,再求和,得出的内角和是不同的。所以三角形内角和是变化的。预设3:测量时会出现误差,所以进行了多次测量,并以表格的形式进行呈现。(感受误差的存在)小结:初步感受三角形的内角和大约是180。(二)操作探究,减少误差量角的过程中是有误差存在的,

4、有没有减少误差的方法?1 .撕一撕。看到180。,就会想到平角,于是把锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内角撕了下来,拼成一个平角。所以说任何三角形的内角和都是180。2 .折一折。把一个锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的三个内角折到一起,形成了一个平角,也可以得到三角形的内角和是180。(三)利用转化,严谨推理在拼接的过程中,难免会出现一些空隙,影响结果。还有不同的方法吗?1 .利用长方形求三角形内角和。学生作品:490o=360360o2=180小结:任意一个直角三角形内角和都是180。2 .利用任意直角三角形内角和是180。的结论,证明任意三角形内角和都是180。大家能看懂他的想法吗?学生作品:预设1:将一个钝角三角形沿高分成两个直角三角形,两个直角三角形的内角和是1802=360,中间两个直角不是钝角三角形的内角,所以要减去。所以钝角三角形内角和都是180oo预设2:锐角三角形也可以沿高分成两个直角三角形,也能得到锐角三角形内角是180的结论。小结:通过画高的方式将任意的三角形转化为直角三角形从而解决问题。3 .利用笔的转动证明三角形内角和是180。4 .知识梳理、得出结论。通过不同的方法,分别对锐角、直角、钝角三角形的内角和进行了探究。通过研究,我们可以得出任意三角形的内角和都是180oo

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