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1、专题08力学中三大观点的综合应用目录01动与能观点的综合应用2考向一子弹打木块滑块与滑板滑块与弹簧类问题202力学三大观点的综合应用17考向一力学三大观点的综合应用17考点Ol动量与能量观点的综合应用考向一子弹打木块滑块与滑板滑块与弹簧类问题1 .(2022湖北高考真题)一质点做曲线运动，在前一段时间内速度大小由V增大到2v,在随后的一段时间内速度大小由2v增大到5%前后两段时间内，合外力对质点做功分别为W/和的，合外力的冲量大小分别为/和/2。下列关系式一定成立的是()A.叱=3叱，231B.叱=3场，21C.吗=7叱，Z231D.叱=7叫，Z21【答案】DI131171【详解】根据动能定理
2、可知叱=-w(2v)2-wv2=-wv2.Wt=-w(5v)2-w(2v)2=-mv21可得吗=7叱，222222由于速度是矢量，具有方向，当初、末速度方向相同时，动量变化量最小，方向相反时，动量变化量最大，因此冲量的大小范围是加L3加叽3mu27w,比较可得2,一定成立。故选D。2 .(2023山东高考真题)如图所示，物块A和木板B置于水平地面上，固定光滑弧形轨道末端与B的上表面所在平面相切，竖直挡板P固定在地面上。作用在A上的水平外力，使A与B以相同速度%向右做匀速直线运动。当B的左端经过轨道末端时，从弧形轨道某处无初速度下滑的滑块C恰好到达最低点，并以水平速度U滑上B的上表面，同时撤掉外
3、力，此时B右端与P板的距离为s。已知%=lms,v=4tns,以=性=Ikg,/=2kg,A与地面间无摩擦,B与地面间动摩擦因数4=0.1储与8间动摩擦因数42=05,B足够长，使得C不会从B上滑下。B与P、A的碰撞均为弹性碰撞，不计碰撞时间，取重力加速度大小g=10ms2o(1)求C下滑的高度”；(2)与P碰撞前，若B与C能达到共速，且A、B未发生碰撞，求S的范围；(3)若S=O.48m,求B与P碰撞前，摩擦力对C做的功W；(4)若S=O.48m,自C滑上B开始至A、B、C三个物体都达到平衡状态，求这三个物体总动量的变化量的大小。【详解】(I)由题意可知滑块C静止滑下过程根据动能定理有性g=
4、V2代入数据解得=0.8m(2)滑块C刚滑上B时可知C受到水平向左的摩擦力，为九二RWkg木板B受到C的摩擦力水平向右，为月=H祇gB受到地面的摩擦力水平向左，为工=“(代+%)g所以滑块C的加速度为%=超H5ms2nc木板B的加速度为超二虫世皿=md恤设经过时间H,B和C共速，有4-5f=l+lf代入数据解得L=O5s木板B的位移Sbi=lx.5+5xIx0.5?=0.625m共同的速度vRi=1+10.5ms=1.5ms此后B和C共同减速，加速度大小为%cJWB+)g=ms2+收设再经过t2时间，物块A恰好滑上模板B,有0.625+(1.5,2-；XIXi)=IX(O5+G)整理得j-02
5、5=0解得V(舍去)+ - 1.707m2此时B的位移Sb2=0625+1.5f2-gXIXg)=IX(O5+)=l共同的速度雁2=V共1-bcX,2=L5-lx一万二ms=l一-Gm7s综上可知满足条件的s范围为0.625ms1.707m(3)由于$=0.48mv0.625m所以可知滑块C与木板B没有共速，对于木板B,根据运动学公式有048=l%+91*整理后有+2%0.96=O解得k=04s,=-2.4s(舍去)滑块C在这段时间的位移=40.4-g50.42m=1.2m所以摩擦力对C做的功W=-f2sc=-2f11cgsc=-6J（4）因为木板B足够长，最后的状态一定会是C与B静止，物块A
6、向左匀速运动。木板B向右运动0.48m时，有vbo=1+10.4ms=1.4msvco=4-50.4ms=2msSA=l0.4m=0.4m此时A、B之间的距离为s=0.48m-0.4m=0.08m由于B与挡板发生碰撞不损失能量，故将原速率反弹。接着B向左做匀减速运动，可得加速度大小4=丝史区3江4ms?恤物块A和木板B相向运动，设经过t3时间恰好相遇，则有1x4+（143-；x4xf；）=0.08整理得AT.2+0.04=。的=3-；也S,=3+yS（舍去）此时有vbi=L4-42ms=殳年Bm/s,方向向左；5=2-5上箸ms=（2j-l）ms,方向向右。接着A、B发生弹性碰撞，碰前A的速度
7、为VO=Ims,方向向右，以水平向右为正方向，则有以+%（BJ=MAyA+wbvb1-12121*2wAvJ+2w=5wia以+5BK代入数据解得32应-15,v=m/s-2.02msA1515-8近，,Vr=m/s0.246msb15而此时=%=2-5X-m/s=（2&-1）m/s1.83ms物块A向左的速度大于木板B和C向右的速度，由于摩擦力的作用，最后B和C静止，A向左匀速运动，系统的初动量P初=（。+%）%+wcv=7kgm/s末动量P末=ff1AvA=-2.02kgm/s则整个过程动量的变化量AP=P东-P初=-9.02kgm/s即大小为9.02kgmSo3(2022全国高考真题)如
8、图(a),一质量为切的物块A与轻质弹簧连接，静止在光滑水平面上：物块8向A运动，/=0时与弹簧接触，至打=2八时与弹簧分离，第一次碰撞结束，A、B的u，图像如图(b)所示。已知从r=0到时间内，物块A运动的距离为036%f0A、B分离后，A滑上粗糙斜面，然后滑下，与一直在水平面上运动的B再次碰撞，之后A再次滑上斜面，达到的最高点与前一次相同。斜面倾角为(sin=0.6),与水平面光滑连接。碰撞过程中弹簧始终处于弹性限度内。求(1)第一次碰撞过程中，弹簧弹性势能的最大值；(2)第一次碰撞过程中，弹簧压缩量的最大值；(3)物块A与斜面间的动摩擦因数。【答案】(1)0.6mv.(2)O.768vo;
9、(3)0.45【详解】(D当弹簧被压缩最短时，弹簧用性势能最大，此时A、8速度相等，即f=r0时刻，根据动量守恒定律12%=(+)v0根据能量守恒定律稣a=%(1.2%)2-；(%+用联立解得tnff=5m与a=6m*(2)解法一：同一时刻弹簧对A、B的弹力大小相等，根据牛顿第二定律产=也可知同时刻*=5%则同一时刻A、B的的瞬时速度分别为以=，%=L2%-今根据位移等速度在时间上的累积可得=以累积)，%=%累积)又SA=O.36WO解得力=1128r0第一次碰撞过程中，弹簧压缩量的最大值5=%-Sa=07683解法二：B接触弹簧后，压缩弹簧的过程中，A、B动量守恒，Hm1.2v0=6nv0=
10、mBvB+mvA对方程两边同时乘以时间r,有611vor=5wvr+zwv4rOyO之间，根据位移等速度在时间上的累积，可得611Vo=5w+0将SA=36v00代入可得%=1.128v0则第一次碰撞过程中，弹簧压缩量的最大值加=与=O7683o(3)物块A第二次到达斜面的最高点与第一次相同，说明物块A第二次与B分离后速度大小仍为2%,方向水平向右，设物块A第次滑下斜面的速度大小为以，设向左为正方向，根据动量守恒定律可得mvA5m-O.8vo=m(2v0)+5mv根据能量守恒定律可得I机匕：+g5机(O.8vo)2=111(-2v0)2+1-5mv-联立解得以=%方法-：设在斜面上滑行的长度为
11、L，上滑过程，根据动能定理可得TWgLSin展叫LCoSe=O-$(2%)2下滑过程，根据动能定理可得mgLsin。一mgLcos。=；加(一0联立解得=045方法二：根据牛顿第二定律，可以分别计算出滑块A上滑和下滑时的加速度，ngsine+lgcos6=wk,mgsin-mgcos=maF上滑时末速度为0，卜滑时初速度为0,由匀变速直线运动的位移速度关系可得2勺/=(2%)2-0,2。下X=v2v02联立可解得=0454. (2023山东潍坊统考模拟预测)(多选)如图所示，劲度系数为k的轻弹簧下端悬挂一质量为M的托盘，处于静止状态。现将一质量为M的粘性小球自距盘面高度为处无初速释放，与盘发生
12、碰撞后未反弹，碰撞时间极短。不计空气阻力，重力加速度为g,运动过程中弹簧始终处于弹性限度内。下列说法中正确的是()q八hVA.小球与盘运动的最大速度为出殛M+mB.小球与盘碰后向下运动距离半时，盘的速度达到最大C.小球与盘向上运动过程中，弹簧的弹性势能一直减小D.当小球与盘的加速度向上且大小为了一时，其速度大小为竺画M+mM+m【答案】BD【详解】A.对小球下落h的过程应用动能定理mgz=gmH,解得与盘碰撞前小球速度为匕=,小球与盘碰撞过程动量守恒6W=（+m）v2,解得碰后瞬间.者速度为吗=%殛，碰后小球与盘的重力大于M+in弹簧弹力，二者将继续向下做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度为零
13、，弹力与二者.重力相等时，速度达到最大，故最大速度大于凸殛，A错误；B.设初始时刻弹簧形变量为阳，速度最大时弹簧形变量为巧，M+m则63=Mg,Ax2=（+w）g,卜落距离为二毛-X，联立可得M=?,B正确；C.碰后小球与盘K做简谐运动，由题中信息无法判断简谐运动最高点时弹簧的形变状态，弹簧可能处于伸长状态，也可能处于压缩状态，故小球与盘向上运动过程中，弹簧的弹性势能不一定一直减小，C错误；D.碰后瞬间，对小球与盘整体应用牛顿第二定律，仃（M+帆）g-依=（M+m）,解得。=产方向向下。由简谐运动对称性可知，当小球与盘的加速度向上且大小为二警一时，小球速度大小为四殛，D正确。故选BD05. （
14、2023四川攀枝花统考一模）（多选）如图所示，滑块A、B用轻质弹簧连接后静止在光滑水平面上，滑块A与左侧竖直固定挡板接触。现对滑块B施加一水平推力尸使滑块B问左缓慢运动到某一位置后保持静止，一段时间后撤去推力凡弹簧始终处于弹性限度内，关于弹簧和滑块A、B,下列说法中正确的是（）挡板/ZzZZZZZZZZzzZZZZZZZZA.推力产做的功等于弹簧增加的弹性势能B.当弹簧恢复原长时，滑块A开始离开挡板C.从撤去推力尸到滑块A离开挡板的过程中，弹簧和滑块A、B组成的系统动量守恒D.从滑块A离开挡板到滑块A、B共速的过程中弹簧对A、B两滑块做功的大小相等【答案】AB【详解】A.水平面光滑，对滑块B施加水平推力F使滑块B问左缓慢运动到某一位置后保持静止，根据功能关系可知推力F做的功等于弹簧增加的弹性势能，故A正确；B.当弹簧恢复原长时，滑块与挡板间恰好没有弹力，此时滑块A开始离开挡板，故B正确；C.从撤去推力F到滑块A离开挡板的过程中，墙壁对系统有向右的力，所以弹簧和滑块A、B组成的系统动量不守恒，故C错误；D.从滑块A离开挡板到滑块A、B共速的过程中弹簧对A、B两滑块做的功等于滑块动能的变化量，由于两滑块质量关系未知，无法判断，故D错误；故选AB06. （2023四川南充四川省南充高级中学校考一
