朝阳外国语学校八上期中(原卷版).docx

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1、20222023学年度八年级第一学期适应性练习数学试卷L本试卷共8页,三道大题、26道小题;时间90分钟,满分100分.注意事2.在试卷和答题卡上认真填写学校、班级、姓名、学号.项3.试题答案写在答题卡的相应位置,超出答题区域作答无效.4.作图题用2B铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答.5.练习结束后,请将本试卷和草稿纸一并交回.一、选择题(每小题3分,共30分)第110题中,每道小题均有四个选项,符合题意的选项只有一个,请将其写在题号前.1.第24届冬季奥林匹克运动会,将于2022年02月04日2022年02月20日在中华人民共和国北京市和张家口市联合举行.在会徽 图案设计中,设计者常常

2、利用对称性进行设计,下:案上的一部分图形,其中不是轴对称图形的是()r列四个图案是历届4A吸 2.利用直角三角板,作JLBC的高, C 潇 D ?或。22下列作法正确的是()ABB3.空调安装在墙上时,一般都会采用如图的方法固定I g调形支架W 3, 1/B这种方法应用的几何原理是()A.两点确定一条直线B.两点之间线段最短C.三角形稳定性D.垂线段最短4 .下列长度三条线段中,能组成三角形的是()A.3cm,5cm,8cmB.8cm,8cm,18cmC. 3cm, 3cm, 5cmD.3cm,4cm,8cm5 .已知图中的两个三角形全等,则Nl等于()A. 720C. 50oD. 58o6

3、.如图,己知A3=Z)C下列条件中,不能使CgZXQCB的是(A. AC=DBB. ZA=ZZ90o7.下列运算正确的是()A. ay +af, =a,B. 46x=”C. ZABC=ZDCbC. (03)2=5D. NACB=NDBCD. a4a2+(a3)2 =2af,8.如图的4x4的正方形网格中,有4、B两点,在直线。上求一点P,使H+P8最短,则点P应选在/A.C点B.Q点CE点D.尸点9 .小聪在用直尺和圆规作一个角等于已知角时,具体过程是这样的:作法 m以点O为国心.任聿长为学校画分别交OA OB于点C. Dt(2) 一条射战。彳,以点O为Bl心,OC长为率径逐,交于点。;3)以

4、点。为圜心,e长为华径KL与第(2)步中所版相交于点O , (4)过点。,射线O7T.剜乙T=O8下列关于小聪作法的理由,叙述正确的是()A.由SSS可得,OVD与QCZ),进而可证NAO8Z=NAOBB.由SAS可得。CD9。CO,进而可证NAOfe=NAQBC.由ASA可得7C7)qQCD,进而可证NAO3=NAO3D.由“等边对等角“可得NAO5=NAQ310 .“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的.借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒OA,。6组成,两根棒在。点相连并可绕。转动,C点固定,OC=CD=DE,点O,七可在槽中滑动,若NBD

5、E=75。,则NCDE1的度数是()A. 60B.65oC. 75D. 80二、填空题(每小题3分,共24分)11 .六边形是中国传统形状,象征六合、六顺之意.比如首饰盒、古建的窗户、古井的口、佛塔等等.化学上一些分子结构、物理学上的螺母,也采用六边形.正六边形,从中心向各个顶点连线是等边三角形,从工程角度,是最稳定和对称的.正六边形外角和为.12 .已知点P(3,-2)与点。关于X轴对称,则。点的坐标为13 .如图,在一个池塘两旁有一条笔直小路(5,C为小路端点)和一棵小树(A为小树位置).测得的米.相关数据为:NABC=60。,NAC8=60。,BC=58米,则AC=14 .某地地震过后,

6、小娜同学用下面的方法检测教室的房梁是否处于水平:在等腰直角三角尺斜边中点O处拴一条线绳,线绳的另一端挂一个铅锤,把这块三角尺的斜边贴在房梁上,结果线绳经过三角尺的直角顶点,由此得出房梁是水平的即挂铅锤的线绳与房梁直),用到的数学原理是.,EFOB,ECLOB,若EC=2,则E尸=一16 .如图,qA3C中,AB=ACfAD平分/3AC,点E线段BC延长线上一点,连接AE,点C在AE的垂直平分线上,若OE=I2cm,则JBC的周长是一.17 .已知=813i,J=273c=96,则a、b、c大小关系是_(用V”连接己18 .如图,已知在四边形ABC。中,A3=12厘米,BC=8厘米,8=14厘米

7、,NB=Ne,点E为线段AB的中点.如果点。在线段BC上以3厘米/秒的速度由3点向C点运动,同时,点。在线段CO上由C点向。点运动.当点。的运动速度为厘米/秒时,能够使A郎后与以C,P,。三点所构成的三角形全等.三、解答题(共46分)19 .(1)计算:(2)计算:2(x+y)w,+2;(3)己知2x+3y-2=0,求9匚27,的值.20 .点D为AABC边BC的延长线上的一点,DFLAB于点F,交AC于点NA=35。,ZD=40o,求NAa)的度数.21 .己知:如图,C是线段AB的中点,CD=CE,ZACE=ZBCD.求证:AD=BE.22 .如图,点B,F,C,E在直线/上(F,C之间不

8、能直接测量),点A,。在/异侧,测得AB=DE,AB/DE,NA=NDA(1)求证:AABg4DEF(2)若BE=IOm,BF=3m,则”1的长度为m.23 .如图,已知4-2,3),8(-3,1),C(l,-2).(1)请画出aA8C关于),轴对称的cA9C;(其中4、BJC分别是A,B,C的对应点,不写画法)(2) 4、BC的坐标分别为一;(3) .ABC的面积是.24.如图,在A43C中,NC=90,DEJ,AB,于点、E,A。平分Na8,点尸在AC上,BD=DF,求证:BE=FC.25.已知:如图A8CO,请用尺规作图法在射线。上找一点P,使射线AP平分NAAC小明的作图方法如下:以点

9、A为圆心,适当长为半径画弧,交AB于点M,交AC于点M分别以点M,N为圆心,大于LMN的长为半径画弧,在NcAB的内部相交于点E2画射线Ab交射线CQ于点P,点P即为所求.小刚说:“我有不同的作法,如图所示,只需要以点C为圆心,CA为半径画弧,交射线Co于点P,画射线AP,也能够得到4P平分NBAC.”请回答:图1图2(1)请在图1中补全小明的作图过程(要求尺柜作图,保留作图痕迹).小明在作图的过程中,构造出一组全等三角形,它们是,全等的依据是.因为全等三角形的对应角相等,所以能够得到NCAB的角平分线AP;(2)对于小刚的作图方法证明如下:*:CA=CP:.ZCAP=ZCPA(等边对等角),

10、ABCD:.ZBAP=Z():.ZCAP=ZBAp,射线AQ平分/84。(3)点P到直线AC和48的距离相等,理由是.26.课堂上,老师提出了这样一个问题:图1图2AA如图1,在JBC中,A。平分NBAC交Be于点O,RAB+BD=ACf求证:NA3C=2NAC3,小明的方法是:如图2,在AC上截取AE,使AE=A6,连接。七,构造全等三角形来证明.(1)小天提出,如果把小明的方法叫做“截长法”,那么还可以用“补短法”通过延长线段AB构造全等三角形进行证明.辅助线的画法是:延长AB至尸,使BF=,连接。尸请补全小天提出的辅助线的画法,并在图1中画出相应的辅助线;(2)小芸通过探究,将老师所给的问题做了进一步的拓展,给同学们提出了如下的问题:如图3,点。在5。的内部,AO,BD,CD分别平分NBAGZABC,NACB,且43+80=AC.求证:ZABC=2ZACB.请你解答小芸提出的这个问题(书写证明过程);(3)小东将老师所给问题中的一个条件和结论进行交换,得到的命题如下:如果在二ABC中,ZABC=2NACB,点、D在边Be上,AB+BD=AC.那么4平分/84C小东判断这个命题也是真命题,老师说小东的判断是正确的.请你利用图4对这个命题进行证明.

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