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1、模块综合测评（一）（时间：120分钟总分值：150分）一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分）1 .7cos。也Sin表示（）A.直线B.圆C.椭圆D.双曲线解析：|两边同时乘以P得7qcos。攵QSin，=0,即7户2片0为直线.答案：|A2 .将参数方程：:Kine（8为参数）化为普通方程为（）A.y=x-2B.y=-f2C.y=-2（2XW3）D.y=f2（0y1）瓯转化为普通方程为y=-2,但是Xe2,3,y0,1.答案43三个方程吒：；Z仁器,C二（都是以1为参数），那么表示同一曲线的方程是（）A.（DB.C.（DD.I解析：|gg普通方程都是尸V但瓶中X的取值范围相同，都
2、是xR,而中X的取值范围是TWXWLI答案：IB4 .能化为普通方程x2yl-0的参数方程为（）X = sint,y = cos2t1为参数）B,仁臂（为参数）（y=-l-tanz0C俨二尸,*为参数）（y=-tD.畋坛将各选项给出的参数方程化为普通方程，并结合变量的取值范围易知选B.答案：|B5 .直线/的参数方程为为参数），/上的点A对应的参数是力,那么点A与P（a,Z）之间的距离是A./t/B.2/t；C.V2/1/D.-/t/解析:P(a+t,b+tj,P(a,物，故/PF；7氏+诏=2t.答案：|C6.以极坐标系中的点（1,1）为圆心，1为半径的圆的方程是A.QNeOS(6-：)B.
3、ONSin(8-；)C.P=2cos(O-1)D.=2sin(O-1)解析：|由得圆心在相应的直角坐标系下的坐标为(CoSl,sin1),所以圆在直角坐标系下的方程为(cosl)2(yinD2-IJEa-Pcos。,片QSinJ代入上式，得储2Pcos(。-1)所以或QNCoS(OT),而P=O表示极点，适合方程P2cos(-1),即圆的极坐标方程为QNCoS(-1).I答案：|C7.极坐标方程P-COS。和参数方程凭；1%,1为参数)所表示的图形分别是()Iy-/十JCA.圆、直线B.直线、圆C.圆、圆D.直线、直线,:*P=COS，4+=x表示圆.:213t表示直线.I答案：|A8.一个圆
4、的参数方程为需(为参数)，那么圆的平摆线方程中与参数0q对应的点力与点之间的距离为()AqTB.2C.10D.Jy-I瓯根据圆的参数方程可知，圆的半径为3,那么它的平摆线的参数方程为产=3(-sin)为参数)(y=3(1-COSW)把。司代入参数方程中可得卜=3e-1)，2Iy=3,即3-1),3).故/I3(三-l)-y2+(3-2)2=10.I答案：|C9 .设MyR,V+2/w,那么x+y的最小值是()A.-22B.-C.-3D.T赫祠不妨设卜=YlCs%(为参数)，(y=3sina那么y=用CoSa-3sin。=3sin(+0)(其中tan=2).故X的最小值为-3.I答案：|C10
5、.假设J那么力班的面积为（）39A.TB.3C3D.942I解析：|在极坐标系中画出点力,反易知4呜,&/与/OA/IobIsinAOBX3X3Xsin三=1.I答案：|C11.极点到直线Q（CoS夕sinj）=5的距离是（）A.6B.yC.26D.3I解析：|极点为（0,0）,直线的直角坐标方程为y-30.：极点到直线的距离蠕=当答案：|B12 .（二）导学号点尸（1,0）到曲线,（，是参数）上的点的最短距离为（）A.0B.1C.2D.2解析：|设点户（LO）到曲线上的点（虑2。的距离为&那么d=J（t2-l）2-t-（2t）2=t211.故而产LI答案：|B二、填空题（本大题共4小题，每题
6、5分，共20分）13 .渐开线RU臂为参数）的基圆的圆心在原点，把基圆上各点的横坐标伸长为原来的3倍，得到的曲线方程是.瓯由渐开线方程知基圆的半径为4,那么基圆的方程为f+y2=i6,把横坐标伸长为原来的3倍，得到椭圆方程y=16,MP+=l.SS+114 .直线，的参数方程为t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为OSin2OYcos）（p0,0。2几），那么直线，与曲线C的公共点的极径P=解析：|直线1的普通方程为y=xl,曲线。的直角坐标方程为yWx,联立两方程,得力二”严解得忆2所以公共点为（1,2）.所以公共点的极径为P-TT=5.答案:世1
7、5 .圆的极坐标方程为0-2COS，那么该圆的圆心到直线。Sin。+2。COS=1的距离是.I解析：|由圆方程P=2cos,得。2之Qcos.即f=2乂所以（XT）2刁.圆心（1.0）,半径T=L直线tlx+y=.所以圆心到直线的距离d/辔U=W=R旧币后516 .C二）导学号在极坐标系中，点,2屋）到直线,“SinRW的距离是.解析：|点2周的直角坐标为（8,-1）,将直线/“Sin（K）=I化为直角坐标方程为苧月，即H2=0,故点尸到直线/的距离qfJ+2=31.I答案:回1三、解答题（本大题共6小题，共70分）17 .（本小题总分值10分）曲线G的参数方程为0为参数），以坐标原点为极点,
8、x轴的正半轴为Iy-T*-t,snt7极轴建立极坐标系，曲线G的极坐标方程为。HSin0.（1）把G的参数方程化为极坐标方程；（2）求G与C交点所在直线的极坐标方程.网由歌消去8得3）2*g）2=i6,即f旷与代八9r将X=Ocosty=Psin。代入得极坐标方程为ppcqs-8Psin冉工.（2）由P=4sin得C的普通方程为J-4片0,得 6x4y9R.由52+y2-6-8y+9=0,Ix2+y2-4y=0,故HC的交点所在直线方程为6*4y9=0,其极坐标方程为6qcos4Psin0-94）.-1y=-5+Jt为参数）直线h为x-yTjR.求直线和直线4的交点。的坐标及点尸与。（2次，5
9、）的距离.网将；_代入y25,得f3,故点尸为（1+25,1）.又：点。为（2T-5）,.：IPQN2+62=37.19.(本小题总分值12分)在直角坐标系MZ中，圆C的参数方程为为参数).以0为极点,轴-SInW的正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求圆C的极坐标方程.(2)直线/的极坐标方程是。(Sin3cos，)=36,射线QMoq(QK)与圆，的交点为。,只与直线/的交点为。,求线段内的长.g(l)圆C的普通方程是(x-1)/=1,XX=Pcos0,y=Psin6,所以圆。的极坐标方程是。4c。S.(Pl=2cos,(2)设(m,%)为点的极坐标,那么有1%=2设(。2,夕2)为点。的极坐
10、标,那么有p2(sin2+V3cos2)=33,%=亍(p2-3,三U=.由于巴二。2,所以/0=QL02N,所以线段尸0的长为2.20.(本小题总分值12分)曲线C为3x-6=0(y0).(1)写出曲线C的参数方程；(2)假设动点P(*,y)在曲线C上，求Z=X+2y的最大值与最小值.I_I(x=2cos0,ffl(l)6(0WJWjt,夕为参数).y=爹sin。设点的坐标为(cosdysin。)(0W，W。),那么ZFY+2片仓CoSO6sin0=22Qcos+苧sin。之&Sin(8+看).70J汽，Z-sin(0+)l.:当sin(+/)=3，即O=JI时，z=x+2y取得最小值是71
11、；当sin(e+J=l,即，音时，z=x+2y取得最大值是221 .(一)导学号(本小题总分值12分)圆。的极坐标方程是p2-42pcos(6-三)=0.(1)求出圆C的圆心的极坐标以及半径的大小；(2)假设点尸(Xj)在圆C上，求使不等式2x+y切痉0恒成立的实数勿的取值范围.度I(D圆C的直角坐标方程为X+y-y-=,即(-2)2(y-2).圆心为(2,2),化为极坐标为(2,J,半径为(2)圆。的参数方程为卜=2+/cs,(a为参数)，由不等式2x加20恒成立，(y=2+2sin得2(2大泛COSa)2*V2sin。划?20恒成立，解得02-(2sina+2夜COSa气),所以用2J(2
12、)2+(2)2-6Io-6.22 .(本小题总分值12分)将圆2=1上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍，得曲线C.(1)写出C的参数方程.(2)设直线i.2x+y气力与C的交点为P,R,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求过线段PR的中点且与，垂直的直线的极坐标方程.网(1)设(m,W为圆上的点，在变换下变为。上点5,依题意，得由优+*=1,得/马?可，即曲线。的方程为号二L故C的参数方程为:署:K为参数).X=0,.7=2.成：立解喉拉不妨设A(1,0),2(0,2),那么线段月月的中点坐标为,1),所求直线斜率为吟,于是所求直线方程为y-(-).化为极坐标方程，并整理得2 Pcos O -4 psin 。二一3,即 P4sin0-2cos03
