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1、第二十四章素养综合检测（满分100分,限时60分钟）一、选择题（每小题3分,共30分）1.（2022天津津南期中）下列说法正确的是（）A.平分弦的直径垂直于弦B.三个点确定一个圆C.相等的圆心角所对的弧相等D.圆内接四边形的对角互补2. （2020四川内江中考）如图，点A、B、C、D在G）O上，NAooI20,点B是诧的中点,则ND的度数是（）A.30oB.40oC.50oD.603. （2021广东广州中考）一根钢管放在V形架内，其截面如图所示,钢管的半径是24cm,若 NACB=60 ,贝U劣弧AB的长是（）A. 8 cmB. 16 cmC. 32 cmD. 192 cm4. （2022天
2、津河东期末）如图,AB为OO的直径,C、D为G）O上两点，NCDB=30,BC=4.5,则AB的长度为（）A.6B.3C.9D.125. （2021山东青岛中考）如图,AB是OO的直径,点E,C在C）O上,点A是京的中点,过点A画C）O的切线,交BC的延长线于点D,连接EC.若NADB=58.5,则NACE的度数为A.29.5oB.31.5C.58.5oD.636. （2022独家原创）如图,点O为AABC的内心,过点O作直线DE分别与AB、AC相交于点D、E,连接OB,OC.若AD=AE=10,DE=12,BC=20,则AOBC的面积为()A.96B.80D. 36C.487. （2020山
3、东日照中考）如图,AB是GO的直径,CD为OO的弦,AB_LCD于点E,若B. 12 -93A. 6 - 3C3*5D. 938. （2022独家原创）如图,四边形ABCD中,ADBC,NABC=90,以AB为直径的OO切CD于点E,点M、N分别为BC、CE上的动点,且MN与OO相切于F.设AD=x,CMN的周长为y,若。0的半径为3,则y关于X的函数表达式为（）A. y=3xB. y=6xr 36C. y= Xn _18d NF9. 如图,在平面直角坐标系中,抛物线y（x-4）国与直线yx交于点A、B,若以点B为圆心,8为半径作。B,则下列判断正确的个数是（）点。在C）B外;点A在OB内;X
4、轴与C）B相切;y轴与。B相交. 1B. 2 C. 3D. 410. （2020安徽合肥包河一模）如图,等腰RtABC的一个锐角顶点A是OO上的一个动点，NACB=90,腰AC与斜边AB分别交OO于点E、D,分别过点D,E作OO的切线交于点F,且点F恰好是腰BC上的点,连接0C,0D,0E,若。0的半径为4,则OC的最大值为A.25+2B.42+2C.6D.8二、填空题（每小题4分,共24分）IL用反证法证明“圆内不是直径的两条弦,不能互相平分”时,假设12. （2021湖南常德中考）如图，已知四边形ABCD是OO的内接四边形,NBoD=80,则NBCD=.13. （2021青海西宁中考）如图
5、,AB是OO的直径,弦CDB于点E,CD=10,BE=2,则OO的半径OC=.14. (2021广东广州天河期末)RtZABC中，ZABC=90o,AB=3,BC=4,将aABC沿AC所在直线旋转一周,所得几何体的全面积是（结果保留五）.15. （2021江苏镇江句容期中）如图，0的半径为1,作两条互相垂直的直径AB、CD,弦AC是。0的内接正四边形的一条边.若以A为圆心，1为半径画弧,交。0于点E,F,连接AE、CE,弦EC是该圆内接正n边形的一边,则该正n边形的面积为.16. （2022独家原创）如图，已知线段AB=4,动点C满足NACB=30,M、N分别是线段AB、BC的中点,则ABMN
6、的面积的最大值为.三、解答题（共46分）17. （2020江苏宿迁泗阳期中）（8分）如图,在平面直角坐标系中,A（0,4）、B（4,4）C(6,2).（1）经过A、B、C三点的圆弧所在圆的圆心M的坐标为点D坐标为（8,-2）,连接CD,判断直线CD与。M的位置关系,并说明理由.8.（2021浙江台州温岭期中）（8分）如图，ABC内接于G）0,AB是C）O的直径,C是筋的中点,弦CEJLAB于点H,连接AD,分别交CE、BC于点P、Q.（1）求证:P是线段AQ的中点；（2）若。0的半径为5,D是诧的中点,求弦CE的长.19. （2021山东东营中考）（10分）如图，以等边三角形ABC的BC边为直
7、径画圆，交AC于点D,DFAB于点F,连接0F,且AF=L求证:DF是OO的切线；求线段OF的长度.7)20. （2022天津和平期末）（10分）已知AB为OO直径,C为C）O上一点,过点C作OO的切线PC交AB延长线于点P,D为爬上一点,连接BD,BC,DC.如图,若ND=26,求NPCB的大小;如图,连接AD,若四边形CDBP为平行四边形,求NPCB,NADC的大小.图图21. （10分）数学兴趣小组在学校的“数学长廊”中兴奋地展示了他们小组探究发现的结果，内容如下：如图1,等边三角形ABC中，在AB、AC边上分别取点M、N,使BM=AN,连接BN、CM,发现BN=CM,且NNOC=60,试说明：NNOC=60.如图2,正方形ABCD中，在AB、BC边上分别取点MN,使AM=BN,连接AN、DM,那么ZDON=度,说明理由.（3）如图3,正五边形ABCDE中,在AB、BC边上分别取点M、N,使AM=BN,连接AN、EM,那么AN=,ZEON=度.图1图2图3
