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1、九年级上册数学期末模拟试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列图标中，是中心对称图形的是（）Oe A: y=2x-5r k t2 C: h=-2B:y=ax2+bx+cn21D:y=X+X3 .关于X的一元二次方程（m母）X2+2x+l=0有实数根,则m的取值范围是（） :m3B:m3 C:m0）的图象经过顶点B,则k的值为（） A:12B:27 C:24D:327 .如图，在平面直角坐标系中，C)A与X轴相切于点B,BC为。A的直径，点C在函数y=-(k0,x0)的图象上，若aOAB的面积为3,则k的值为()A: 3C: 9XB:6D:128 .已知矩形ABCD中，AB=I,在BC上取
2、一点E,沿AE将AABE向上折叠，使B点落在AD上的F点，若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD=().V51dV5+1A,K-C:3D:29.某商品经过两次连续提价，每件售价由原来的35元提到了55元.设平均每次提价的百分率为X,则下列方程中正确的是() A:55(l+x)2=35-B:35(l+x)2=55 C:55(l-)J35D:35(l-)邑5510.已知抛物线y=ax2+bx+c(a0)在平面直角坐标系中的位置如图所示，对称轴是直线X=J,则下列结论中，正确的是()3A:a02a3b=0C:a-b+c”，“V”或“=”).4 .如图，在AABC中，BC=4,以点A为圆心，2为半
3、径的。A与BC相切于点D,交AB于点E,交AC于点F,点P是。A上的一点，且NEPF=45。，则图中阴影部分的面积为BDC5 .如图，在RtZXABC中，ZXABC面积为1,NACB=90。，点D、点E、点F分别是AC,AB,BC边的中点，连接DE、EF,得到四边形EDCF,它的面积记作S；点明、点)、点Fl分别是EF,EB,FB边的中点，连接DE、E%,得到四边形EDFF,它的面积记作Sl照此规律作下去，则Sn=.三、解答题(本大题共8题，满分75分)1 .解方程：(2)x2-4x-5=0.(l)(x-2)2-4=02 .为了解七年级学生的课外阅读情况，我校语文组从七年级随机抽取了若干名学生
4、，对他们的读书时间进行了调查并将收集的数据绘成了两幅不完整的统计图，请你依据图中提供的信息，解答下列问题：(频数分布图中每组含最小值不含最大值)(1)从七年级抽取了多少名学生？(2)“22.5小时”的部分对应的扇形圆心角为多少度？(3)如果七年级共有800名学生，请估算七年级学生课外阅读时间超过1.5小时的有多少人？3 .一幅长20cm、宽12Cm的图案，如图，其中有一横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为3：2.设竖彩条的宽度为XCIIb图案中三条彩条所占面积为yen)?.(1)求y与X之间的函数关系式；(2)若图案中三条彩条所占面积是图案面积的2,求横、竖彩条的宽度.34 .如图，直线y=x+
5、b与双曲线丫2二人相交于点A(m,3)、B(-6,-1),与X轴交2X于点C(D填空：b=m=_k=；(2)如果丫丫2，求AX的取值范围;点P在X轴上，如aACP的面积为3,求点P的坐标.5 .如图，C）O的直径46=6,ZABC=30,BC=6&D是线段BC的中点.（1）试判断点D与。0的位置关系，并说明理由；（2）过点D作DELAC,垂足为点E,求证直线DE是。的切线6.某种新产品的进价是120元，在试销阶段发现产品的日销售量y（件）与每件售价X（元）存在一次函数关系，部分对应值如下表：日销售量y（件）705035每件售价X（元）130150165（1）请你根据表中所给数据直接写出日销售量
6、y（件）与每件售价X（元）之间的关系式：,自变量X的取值范围是（2）在不改变上述关系的情况下，请你帮助商场经理策划每件商品定价为多少元时，每日盈利可达到1600元.7 .在学习了图形的旋转知识后，数学兴趣小组的同学们又进一步对图形旋转前后的线段之间、角之间的关系进行了探究.（一）尝试探究如图1,在四边形ABCD中，AB=AD,NBAD=60,NABoNADC=90,点E、F分别在线段BC、CD,ZEAF=30o,连接EF.（D如图2,将aABE绕点A逆时针旋转60后得到BE（A/B,与AD重合），请直接写出NE，AF=度，线段BE、EF、FD之间的数量关系为.（2）如图3,当点E、F分别在线段
7、BC、CD的延长线上时，其他条件不变，请探究线段BE、EF、FD之间的数量关系，并说明理由.（二）拓展延伸如图4,在等边AABC中，E、F是边BC上的两点，NEAF=30,BE=I,将aABE绕点A逆时针旋转60得到aABE,（AB与AC重合），连接EE,AF与EE交于点N,过点A作AM_LBC于点M,连接MN,求线段MN的长度.8 .如图1,已知直线y=x+3与X轴交于点A,与y轴交于点B,抛物线y=-2+bx+c经过A、B两点，与X轴交于另一个点C,对称轴与直线AB交于点E,抛物线顶点为D（1）求抛物线的解析式;各用图(2)在第三象限内，F为抛物线上一点，以A、E、F为顶点的三角形面积为3
8、,求点F的坐标；(3)点P从点D出发，沿对称轴向下以每秒1个单位长度的速度匀速运动，设运动的时间为t秒，当t为何值时，以P、B、C为顶点的三角形是直角三角形？直接写出所有符合条件的t值.九年级上册数学期末模拟试卷答案一、选择题1.C2.C3.D4.B5.B6.D7.D8.B9.B10.B二、填空题1. 3i2或一22.603.02320-2x012-x02解得：0x8,33y=20-x+212-2X-xx=-3x2+54x,22即y与X之间的函数关系式为y=-32+54x(0x8)；(2)根据题意，得：-32+54x=X20X12,整理，得：x2-18x+32=0,解得:xl=2,x2=16(
9、舍),答：横彩条的宽度为3cm,竖彩条的宽度为2cm.4. (1)2,2,6；(3)由y1=L+2=0,得=y,2点C的坐标为C(W0),设P点的坐标为(x,0).如果点P在点C的右边，则POx+4,-(x4)3=3,x=-2,P(-2,0);2如果点P在点C的左边，则POY-X,-(-4-x)X3=3,2解得x=-6,P(0)；综上，点P的坐标为(20)和(F,0).5. (1)点D与。0的位置关系是D在。0上，理由是：设BC交。于F,连接AF,AB为。的直径，/.ZAFB=90o,VAB=6,ZABC=30o,AF=-AB=3,由勾股定理得：BD=332VBC=63,D为BC的中点，BD=
10、33即D、F互相重合，.D在。0上；(2)证明：连接OD,YD为BC的中点，AO=BO,ODAC,VDEAC,ODDE,VOD为半径，直线DE是。的切线.6. (1)设口销售量y(件)与每件售价X(元)之间的关系式y=kx+b,根据题意得：70kb=13050kb=150解得k=Tb=200y与X的函数关系式为y=-+200,自变量的取值范围为x120.故答案为：y=-+200,x120.(2)设定价为(130+x)元时，每件盈利是130+xT20=(10+x)元，销售的件数是(70-)件，盈利是(10x)(70-)元，所以(10+x)(70-)=1600,解得:x1=x2=30,即定价为13
11、0+30=160元.答：每件商品定价为160元时，每日盈利达到1600元.7. (一)(1)将AABE绕点A逆时针旋转60后得到aABzE,则Z1=Z2,BE=DE,AE=AE,NBAD=60,ZEAF=30o,Zl+Z3=30o,.Z2+Z3=30o,SPZFAE,=30ZEAF=ZFAE,在aAEF和AAEF中，AE=AEzZEAF=ZFAEzAF=AFAEFAE,F(SAS),EF=EzF,即EF=DF+DE,EF=DF+BE,即线段BE、EF、FD之间的数量关系为BE+DF=EF,故答案为:30,BE+DF=EF;(2)在BE上截取BG=DF,连接AG,在AABG和aADF中，AB=A
12、DZABE=ZADfBG=DFABGADF(SAS),ZBAG=ZDAf,且AG=AF,VZDAF+ZDAE=30o,.NBAG+NDAE=30,VZBAD=60o,ZGAE=60o-30=30,.ZGAE=ZFAe,在aGAE和AFAE中，AG=AFZGAE=ZFAeAE=AEGAEFAE(SAS),GE=FE,XVBE-BG=GE,BG=DF,ABE-DF=EF,即线段BE、EF、FD之间的数量关系为BE-DF=EF;(二)将AABE绕点A逆时针旋转60得到AABE,则AE=AE,ZEAE,=60,AEE,是等边三角形，又.NEAF=30,AN平分NEAF,ANEE/,直角三角形ANE中，AN3AE=2在等边aABC中，AMBC,ZBAM=30o,.3=3且nbae+neam=30。,AB2.ANAMXVZMAN+ZEAM=30o,ZB
