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1、北师大四下三角形的内角和教学设计【教学目标】1、通过量、剪、拼、摆等直观操作的方法,让学生探索并发现三角形内角和等于180度。2、在活动交流中培养学生合作学习的意识和能力,让学生经历“猜测一探索一总结”的数学学习过程,在实验活动中体验探索的过程和方法。3、通过运用三角形内角和的性质解决一些简单的问题,使学生体会数学与现实生活的联系,体会到数学的价值,增加学生学数学的信心和兴趣。【教学重点】让学生经历“三角形内角和是180度”这一知识的形成发展和应用的全过程。【教学难点】三角形内角和180的操作验证过程。教学过程:一、引出课题(课件出示一个锐角三角形)师:这是一个什么图形?生:三角形师:按角的大
2、小来分这是一个什么三角形?生:锐角三角形。(板书:三角形)(课件出示锐角三角形转变成直角三角形的过程。)师:再看,这又是一个什么三角形?生:直角三角形。(课件出示直角三角形转变成钝角三角形的过程。)师:现在又是什么三角形?生:钝角三角形。师:这是我们上节课学习的关于三角形分类的知识,看来同学们学习得非常的好。现在同学们想一想三角形的内角指的是什么?(板书:内角)生:三角形的三个角就是它的三个内角。(同时课件里的三个三角形的三个内角同时闪烁)师:我们为了更好地区分这三个内角,可以为每个角标上序号。那么内角和又是什么意思呢?(板书:和)生:三个内角的度数和。师:真不错,不但理解能力强,而且语言表达
3、很完整。同学们观察一个三个三角形的角3,看看它有什么变化?生:度数变得越来越大了。师:那另外两个角呢?生:度数变得越来越小了。师:很好,同学们的观察能力真强。的确角3的度数变得越来越大了,而角1和角2的度数变得越来越小了,那请同学们想想这三个三角形的内角和是不是也会发生变化呢?这节课我们就来研究三角形的内角和(板书:和)独学沉思:自主探究独立思考师:刚刚同学们说过了,三角形的内角和就是指角1、角2和角3的度数和,我们有什么办法可以知道它们内角的度数呢?学生独立思考,尝试解决问题,在练习本上写出自己的方法。小组合作:把自己的方法说给同伴听。互学反思:同伴交流思维碰撞二、动手操作,探究问题分享交流
4、:学生汇报自己的想法,生生互动。生L用量角器测量每个内角的度数。算出内角和,看看是多少度。学生进行测量。师:同学们,现在大家看看黑板上的三个数据,你发现了什么呢?生:这些数据都比较接近180度。师:为什么有些同学测出的内角和为180度,而有些同学测出的内角和却不是呢?生:测量时会产生误差。课件出示资料袋(产生误差的原因)师:是啊,我们对角的测量要求非常高,由于我们选择的测量工具与测量方法的不同,或多或少地会产生误差,所以会导致有不同的结果产生。也就是说我们通过测量的方法只能得到三角形的内角和大约为180度。生2:老师,我们小组把三个角撕下来拼成一个平角。师:你的想法很好,请你到前面来给大家演示
5、一下,请你先在角上标好1、2、3.生演示,请同学们拿另外的两个三角形用这种方法试一试,看看是不是也能拼成一个平角。经过动手操作可以拼成平角。那也就证明三角形的内角和为180度。生3:还可以折一折,把三个内角折成一个平角。师:请你到前面来演示一下。请其他同学拿另外两种类型的角也用这种方法来验证一下,是否能拼成一个平角。生4:同学们这些方法都会存在一定的误差,我向同学们介绍一种无误差的方法。推理的方法。(用两个完全一样的直角三角形拼成长方形)师:同学们我们用这些方法证明了所有三角形的内角和都为180度,你们真了不起,知道吗?早在四百多年前,法国的大数学家帕斯卡在12岁的时候就是运用这些方法证明了三
6、角形的内角和。你们和数学家一样聪明,高兴吗?生:高兴。师:老师也为你们高兴,我们刚刚用了多种方法验证了三角形的内角和为180度,能不能用它来解决一些数学问题呢?生:能。精学拓思:教师引导深度思考三、灵活运用,巩固练习。师:请看第一题。师:1=46度,2=44度,求3的度数。生:3=180度-(46度+44度)=90度师:列式计算一定要认真审题,看清条件,选择较简便的算法.师:”三角形内角和是180度”.这一重要发现,可以解决好多数学问题.师:请看第二题。1、按要求计算。(数学信息较为隐藏和生活中的实际问题)1)我是等边三角形,我的每个内角是()度。2)我是直角三角形,如果知道我其中的一个内角是28度,另一个角是()度。师:同学们,你们真了不起,运用今天新学习的知识解决了这么多的数学问题,下面老师给大家出一道更具挑战性的问题,相信聪明的你肯定不会被它难倒。四、拓展作业:探索多边形的内角和师:你知道吗?在动物界,有一种动物是出色的建筑家,它就是蜜蜂,你知道蜜蜂的巢是由什么图形组成的吗?(出示图片介绍蜜蜂的巢)请你根据今天学习的三角形的内角是180度这一知识来探究六边形的内角和的度数?同学们,你们有信心解决这个问题吗?生:有。师:就请同学们利用课余时间来解决这个问题,这节课就上到这,下课。