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1、排列组合评卷人得分一选择题(共27小题)1 .某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社区服务,要求必须有女生,那么不同的选派方案种数为()A.14B.24C.28D.482 .用0,1,2,3,4,5这6个数字,可以组成没有重复数字的四位数的个数是()A.360B.300C.240D.1803 .某快餐店并排有7个座位,甲、乙、丙三位顾客就餐,每人必须选择且只能选择一个座位,要求两端座位不能坐人,并且连续空座至多有2个,则不同的坐法有()A.24种B.36种C.48种D.56种4 .某校有6名志愿者在放假的第一天去北京世园会的中国馆服务,任务是组织游客参加“祝福祖国征集留言“、”欢乐世
2、园共绘展板”传递祝福发放彩绳”三项活动,其中1人负责“征集留言”,2人负责“共绘展板”,“3人负责“发放彩绳”,则不同的分配方案共有()A.30种B.60种C.120种D.180种5 .学号分别为1,2,3,4的4位同学排成一排,若学号相邻的同学不相邻,则不同的排法种数为()A.2B.4C.6D.86 .教室的图书角摆放了一些阅读书目,其中有3本相同的论语、6本互不相同的近代文学名著,现从这9本书中选出3本,则不同的选法种数为()A.84B.42C.41D.357 .五名同学相约去国家博物馆参观“伟大的变革-庆祝改革开放40周年大型展览”,参观结束后五名同学排成一排照相留念,若甲、乙二人不相邻
3、,则不同的排法共有()A.36种B.48种C.72种D.120种8 .中国古代将物质属性分为“金、木、土、水、火”五种,其相互关系是“金克木,木克,土克水,水克火,火克金.”将五种不同属性的物质任意排成一列,则属性相克的两种物质不相邻的排法种数为()A.8B.10C.15D.209 .某校实行选科走班制度,张毅同学的选择是地理、生物、政治这三科,且生物在B层班级.该校周一上午选科走班的课程安排如表所示,张毅选择三个科目的课各上一节,另外一节上自习,则他不同的选课方法的种数为()第一节第二节第三节第四节地理1班化学A层3班地理2班化学A层4班生物A层【班化学8层2班生物B层2班历史8层1班物理A
4、层1班生物A层3班物理A层2班生物A层4班物理B层2班生物8层1班物理B层1班物理A层4班政治1班物理A层3班政治2班政治3班A.4B.5C.6D.710 .某校实行选科走班制度,张毅同学的选择是物理、生物、政治这三科,且物理在A层班级,生物在8层班级,该校周一上午课程安排如表所示,张毅选择三个科目的课各上一节,另外一节上自习,则他不同的选课方法有()第一节第二节第三节第四节地理B层2班化学A层3班地理A层1班化学A层4班生物A层1班化学8层2班生物8层2班历史B层1班物理A层1班生物A层3班物理A层2班生物A层4班物理3层2班生物8层1班物理8层1班物理A层4班政治1班物理A层3班政治2班政
5、治3班A.8种B.10种C.12种D.14种11 .4种不同产品排成一排参加展览,要求甲、乙两种产品之间至少有1种其它产品,则不同排列方法的种数是()A.12B.10C.8D.612 .一个国际象棋棋盘(由8x8个方格组成),其中有一个小方格因破损而被剪去(破损位置不确定).“L”形骨牌由三个相邻的小方格组成,如图所示.现要将这个破损的棋盘剪成数个“L”形骨牌,则()“L”形骨牌国际象根根盘A.至多能剪成19块“L”形骨牌B.至多能剪成20块“L”形骨牌C.一定能剪成21块“L”形骨牌D.前三个答案都不对13 .六名同学A、B、C、。、E、尸举行象棋比赛,采取单循环赛制,即参加比赛的每两个人之
6、间仅赛一局.第一天,A、B各参加了3局比赛,C、。各参加了4局比赛,E参加了2局比赛,且A与C没有比赛过,8与。也没有比赛过.那么尸在第一天参加的比赛局数为()A.1B.2C.3D.414 .某人有3个电子邮箱,他要发5封不同的电子邮件,则不同的发送方法有()A.8种B.15种C.3,种D.5种15 .从0,1,2,3,4中选取三个不同的数字组成一个三位数,其中偶数有()A.30个B.27个C.36个D.60个16 .4名大学生到三家企业应聘,每名大学生至多被一家企业录用,则每家企业至少录用一名大学生的情况有()A.24种B.36种C.48种D.60种17 .甲、乙等5人排一排照相,要求甲、乙
7、2人相邻但不排在两端,那么不同的排法共有()A.36种B.24种C.18种D.12种18 .把10个苹果分成三堆,要求每堆至少1个,至多5个,则不同的分法共有()A.4种B.5种C.6种D.7种19 .在100件产品中,有3件是次品.现从中任意抽取5件,其中至少有2件次品的取法种数为()c.B. C+C;C;720 .将5个人从左至右排成一行,最左端只能排甲或乙,最右端不能排甲,则不同的排法共A.42种B.48种C.54种D.60种21 .甲、乙等四人排成一排,甲与乙不相邻的排法的种数有()A.6B.12C.18D.2422 .现有五张卡片,其中两张上写着数字5,三张上写着数字8,从这五张卡片
8、中选出四张组成一个四位数,那么这样的四位数共有()A.4个B.6个C.10个D.14个23 .若从0,1,2,3,4,5这六个数字中选3个数字,组成没有重复数字的三位偶数,则这样的三位数一共有()A.20个B.48个C.52个D.120个24 .有5名男医生和3名女医生.现要从中选3名医生组成地震医疗小组,要求医疗小组中男医生和女医生都要有,那么不同的组队种数有()A.45种B.60种C.90种D.120种25.数学老师给校名布置了 10道数学题,要求校名按照序号从小到大的顺序,每天至少完成一道,如果时间允许,也可以多做,甚至在一天全部做完,则小明不同的完成方法种数为()A. 55B. 902
9、6.在(工-2)5的展开式中,产的系数是(A. 80B. 10C. 425)C. 5D. 512D. 40727 .在(x-4)的展开式中,若二项式系数的和为32,则的系数为()XA.-40B.-10C.10D.40评卷人得分二.填空题(共13小题)28. 5位同学排成一排照相,若甲与乙相邻,则不同的排法有一种.29. 由数字1,2,3,4,5,6组成没有重复数字的三位数,偶数共有一个,其中个位数字比十位数字大的偶数共有一个.30. 2019年3月2日,昌平“回天”地区开展了7种不同类型的“三月雷锋月,回天有我”社会服务活动.其中有2种活动既在上午开展、又在下午开展,3种活动只在上午开展,2种
10、活动只在下午开展.小王参加了两种不同的活动,且分别安排在上、下午,那么不同安排方案的种数是.31 .把5个人安排在周一至周五值班,要求每人值班一天,每天安排一人,甲乙安排在不相邻的两天,乙丙安排在相邻的两天,则不同的安排方法有一种.32 .用数字O,1,2,3,4,5组成没有重复数字的四位数,其中百位上的数字是5的四位数共有一个(用数字作答).33 .如图所示,玩具计数算盘的三档上各有7个算珠,现将每档算珠分为左右两部分,左侧的每个算珠表示数2,右侧的每个算珠表示数1(允许一侧无珠),记上、中、下三档的数字和分别为。,b,c.例如,图中上档的数字和=9.若a,b,C成等差数列,则不同的34 .
11、从4名男生、2名女生中选派3人参加社区服务,如果要求恰有1名女生,那么不同的选派方案种数为一.35 .甲、乙两名大学生从4个公司中各选2个作为实习单位,则两人所选的实习单位中恰有1个相同的选法种数是.(用数字作答)36 .在(-x)6的展开式中,/的系数是.(用数字作答)37 .已知f(x)=(2x-1)4,设(2x-1)4=a0+alxa2x2+a3x3+a4x4,则ax+fIa1+3q+4a4=.38 .已知(X-Zy展开式中炉的系数为21,则实数。的值为一.X39 .在二项式(正-2)的展开式中,所有项的二项式系数之和为256,则常数项为.X40 .Rf-!)的展开式中的常数项是.X排列
12、组合参考答案与试题解析一.选择题(共27小题)1 .某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社区服务,要求必须有女生,那么不同的选派方案种数为()A.14B.24C.28D.48【分析】根据题意,由排除法分析:先计算从4名男生、2名女生中选派4人的选法,再排除其中没有女生即全部为男生的选法,分析可得答案.【解答】解:根据题意,从4名男生、2名女生中选派4人,有C:=15种选法,其中没有女生即全部为男生的选法有C种选法,则必须有女生的选法有15-1=14种;故选:A.【点评】本题考查排列、组合的应用,注意排除法分析,避免分类讨论.2 .用O,1,2,3,4,5这6个数字,可以组成没有重数字
13、的四位数的个数是()A.360B.300C.240D.180【分析】根据题意,分2步进行分析:,在1,2,3,4,5这5个数字中任选1个,安排在个位,在剩下的5个数字中任选3个,安排在前三位,由分步计数原理计算可得答案.【解答】解:根据题意,分2步进行分析:,在1,2,3,4,5这5个数字中任选1个,安排在个位,有5种选法,在剩下的5个数字中任选3个,安排在前三位,有用=60种选法,则一共有5x60=300个没有重复数字的四位数;故选:B.【点评】本题考查排列、组合的应用,涉及分步计数原理的应用,属于基础题.3 .某快餐店并排有7个座位,甲、乙、丙三位顾客就餐,每人必须选择且只能选择一个座位,
14、要求两端座位不能坐人,并且连续空座至多有2个,则不同的坐法有()A.24种B.36种C.48种D.56种【分析】根据题意,假设7个座位依次为1、2、3、4、5、6、7,先分析甲乙丙只在2、3、4、5、6号入座的情况数目,排除其中有3个连续空位的情况,即可得答案.【解答】解:根据题意,假设7个座位依次为1、2、3、4、5、6、7,要求两端座位不能坐人,则甲乙丙只能在2、3、4、5、6号入座,有&=60种排法,其中3个空位相连,有2xA;=12种排法,则有60-12=48种连续空座至多有2个的坐法:故选:C.【点评】本题考查排列组合的应用,注意用间接法分析.4 .某校有6名志愿者在放假的第一天去北
15、京世园会的中国馆服务,任务是组织游客参加“祝福祖国征集留言“、”欢乐世园共绘展板”传递祝福发放彩绳”三项活动,其中1人负责“征集留言”,2人负责“共绘展板”,“3人负责“发放彩绳”,则不同的分配方案共有()A.30种B.60种C.120种D.180种【分析】先从6名志愿者选1人负责“征集留言”,再从剩下的5人中选2人负责“共绘展板”,最后剩下的“3人负责“发放彩绳”,根据分步计数原理可得.【解答】解:先从6名志愿者选1人负责“征集留言”,再从剩下的5人中选2人负责“共绘展板”,最后剩下的“3人负责“发放彩绳”,故有C:C;C;=60种,故选:B.【点评】本题考查了分步计数原理,关键是分步,属于基础