比和比例综合复习.docx

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1、课题比和比例综合复习教学内容第三章比和比例.I知识点梳理一、比的意义【知识点】1、比的概念:a、b是两个数或者两个同类的量,为了把a和b相比拟,将a与b相除,叫做a与b的比。记作a:b,或写成晟。其中,b0;读作a比b,或a与b的比。D2、比值:a叫做比的前项,b叫做比的后项。前项a除以后项b所得的商叫做比值。3、比、分数和除法三者之间的关系:比的前项相当于分数的分子和除式中的被除数;比的后项相当于分数的分母和除式中的除数;比值相当于分数的分数值和除式中的商;【常考题型】,21、-=2=:2、如果一个比的前项是32,后项是12,那么这个比是3、两个正方形的边长之比试3:4,那么它们的面积之比是

2、94、求以下各比的比值:(1)32:8(2)-:8(3)40cm:1.5mO5、配制某种混凝土,每次用2份水泥、3份沙子和5份石子配制而成,那么这种混凝土中:(1)水泥和混凝土的比是(2)沙子和混凝土的比是(3)石子和混凝土的比是二、比的根本性质【知识点】1、二项比的根本性质:比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(0除外),比值不变。即:abCa:b:c=ak:bk:ck=(k0)2、三项连比的根本性质:如果a:b=m:n,b:c=n:k,那么a:b:c=m:n:k(k0)如果k0,那么a:b:c=ak:bk:ck=r:r:rKKK【常考题型】1、3:4.5的比值是,化成最简整数比是O2、化简

3、以下各比:U)-:6(2)0.12:56(3)-:(4)15:30:45(5)1.25升:375毫升3693、a:b=2:3,b:c=3:5,求a:b:c。(2)a:b=2:3,b:c=4:5,求a:b:Co三、比例【知识点】1、比例的概念a,b,c,d四个量中,如果a:b=c:d,那么就说a,b,c,d成比例,也就是表示两个比相等的式子叫做比例。其中,“(!分别叫做第一、二、三、四比例项,第一比例项a和第四比例项d叫做比例外项,第二比例项b和第三比例项C叫做比例内项。2、比例中项如果两个比例内项相同,即a:b=b:c,那么把b叫做a和C的比例中项。3、比例的根本性质如果a:b=c:d或F=5

4、,那么ad=bc;反之,如果a,b,c,d都不为零,如果ad=bc那么a:b=c:d,或个二三。bba4、比例尺比例尺=图上距离:实际距离【常考题型】1、将一个比的前项扩大2倍,后项缩小2倍后,这个比的比值与原比值相比()A.扩大了B.缩小了C.不变D.无法确定2、以下四组数中,不能组成比例的是()IlllA.2,3,4,6B.1,2,2,4C.0.1,0.3,0.5,1.5D.-,-,T723453、将1、2、3再加上一个数,组成一个比例,这个数是4、求出3、6、8的第四比例项是5、8是4和X的比例中项,那么X=6、4:X=:4,那么X=27、2x=5y,那么X:y=8、假设2:3=(4-x

5、):5,那么X=9、A、B两地的实际距离是300千米,在地图上表示距离为6cm,那么该地图的比例尺为10、求以下各式中的x:X11(I)X:4.8=5:2(2)-=乙UA11、10元钱可以买12个苹果,如果要买27个这样的苹果,需要多少钱?(用两种方法解答)四、百分比的意义【知识点】1、百分比的意义把两个数量的比值写成走的形式,称为百分数,也叫做百分比或百分率,记作n%,读作百分之n.符号“%”叫做百分号。2、分数、小数、百分数的互化小数化成百分数,百分数化成小数,分数化成百分数,百分数化成分数,将小数点向右移动两位,同时在右边添上百分号;将百分号前的数字的小数点向左移动两位,同时去掉后面的百

6、分号。先化成小数,再化成百分数。(或将分母化为100的形式)先表示成分数的形式,再约分。【常考题型】1、将以下分数先化为小数,再化为百分数353i4142、把以下百分数先化为小数,再化为最简分数55%80%24.5%128%3、24是60的%,85千克的24%是千克。4、我国南北距离约5500千米,东西距离约5000千米。(1)东西距离是南北距离的百分之几?(2)南北距离比东西距离长百分之几?五、百分比的应用1、关于标准量与比拟量知识点】求一个数是另一个数的百分之几:比拟量标准量XlO0%求一个数的百分之几是多少:标准量X百分之几一个数的百分之几是多少,求这个数:比拟量百分之几【常考题型】1、

7、24是60的%,85千克的24%是一2、一个数的20%是120,求这个数。3、六年级有120人报名参加数学兴趣小组,比方案中的兴趣小组人数多20%,原方案兴趣小组收多少学生?4、a是b的75%,b是C的90%,求a:b:c.2、关于及格率、合格率、增产率、出勤率、得票率等【知识点】及格率1增产率=普器:oo%合格率=黑鬻ic 100%出勤率:实际出勤人数.应该出勤人数100%得票率=得票数总的投票数 100%【常考题型】1、某人一分钟内投篮,投中24个,没投中6个,该人命中率是多少?2、育才小学培育小树苗,活了485棵,死了15棵。求这批树苗的成活率。3、80千克花生能炸油30千克,这种花生的

8、出油率是百分之几?照这样,要炸180千克花生油,需要准备花生多少千克?1、统计问题【常考题型】以下图是对228名学生来校方式进行的调查:问:(1)乘公共汽车来校的学生占来校学生人数的百分率是多少?(2)乘地铁来校的学生占来校学生人数的百分率是多少?(3)步行来校的学生占来校学生人数的百分率是多少?(4)骑自行车来校的学生占来校学生人数的百分率是多少?2、利税问题【知识点】利息=本金X利率期数本利和=本金+利息应纳税额=计税金额X税率【常考题型】1、小红家今年十月一日在银行存了活期储蓄2500元,月利率为0.1425%,如果利息税率是20%,那么到明年十月一日,小红家最多可以从银行取出多少元?骑

9、自行车,56步行上 学,39乘公共汽 车,57乘地铁, 76国乘地铁乘公共汽车步行上学 口骑自行车2、小明买了 2000元的国家建设债券,定期3年,到期时他获得的本息 一共是2426元,这种债券的年利率是多少?5、折扣问题与盈亏问题【知识点】折扣的意义:几折(打几折):现价(现在的售价)是原价的百分之几十。盈利率售价一本钱本钱X100%亏损率=;本钱-售价本钱100%【常考题型】1、清华电脑的进价为3000元,按定价的9折销售时,获利780元,那么此电脑的定价为多少元?2、一种商品原来售价2800元,促销期间降低840元出售。此商品打几折出售?六、等可能事件【知识点】D_发生的结果数P二所有可

10、能的结果数【常考题型】1、从52张扑克牌(无大王、小王)中任取一张,取得“A”的可能性是多少?2、有10个型号相同的杯子,其中一等品6个,二等品3个,三等品1个,从中任取1个,取得二等品的可能性是多少?没取到三等品的可能性是多少?综合测试总分值100分,用时90分钟一、填空题(每题2分,共40分)1 .4.1.6=8=:2 .假设a的3倍是b的,,那么a:b=33 .甲数乙数的比值是2,,甲数与乙数的比是:4 一4 .100米赛跑中小明用了14秒,小杰用了16秒。那么小明与小杰的速度之比是5 .将0.7:工化成最简整数比是,比值是2 3 56 .化简=7 .甲乙两数的比是11:9,甲数是乙数的

11、倍,乙数是甲数的口,甲数占甲、乙两数和的3一()()4和84是8 .在6:5=1.2中,6是比的,5是比的,1.2是比的。在4:7=48:84中,比例的,7和48是比例的9 .x:y=5:2,y:z=4:3,那么x:y:Z=10 .长方形的长和宽之比是4:3,长为16cm,那么宽为cm11 .假设三角形三个内角之比为2:3:1,那么其中最大的角为12 .在一个比例中,两个内项互为倒数,其中一个外项是0.25,另一个外项是13 .写出比值都是牙的两个比,并组成比例:=:15 .假设整数X能与3,4,6这三个数组成比例,那么X=16 .用36的因数组成一个比例是1:=:17 .19化成小数是;化成

12、百分比是;把112.5%化成分数是;把34.2%化成小数是15418 .一本文艺书共150页,小明第一天看了40%,第二天应从第页看起19 .把5米的竹竿插入水中,露出水面的局部是25%,可以算出水的深度是20 .掷一枚骰子,掷出的点数比3大的可能性是二、选择题(每题1分,共11分)1. 10克盐完全溶解在100克水中,那么盐与盐水的重量比是()A. 1: 10B.10:1C.1:11D.11:12.如下图,两圆重合局部的面积占大圆面积的I,占小圆面积的,,那么大圆与小圆的面积之比是()53A.5:3B.3:5C.3:2D.4:33 .将一个比的前项扩大4倍,后项扩大3倍,这个比的比值与原比值

13、相比A.扩大了B.缩小了C.不变D.无法确定4 .如果6x=7y,写成比例是()A.6:7=y:xB.x:y=6:7C.6:x=7:yD.6:y=7:x5 .一件工作,甲单独做12天完成,乙单独做18天完成。甲乙效率的最简比是()A.6:9B.3:2C,2:3D,9:6A.1.35B.3.75C.33.757 .大齿轮油48个齿,小齿轮油36个齿,大齿轮转3圈,A.2圈B.3圈C.4圈8 .在1后面添个0,比原数大().10%B.100%C.900%9 .下面几个百分率,可能大于IO0%的是(.合格率B.出勤率C.成活率10 .某种商品打八折后事a元,那么原价是()D.2.25小齿轮转()D.

14、5圈D.1000%D.增长率A.0.8a元B.a(l-0.8a)元11.一种商品由于季节调价,先提价10%,A.与原价相同B.比原价贵Ca一rxa_C,0.8兀D,1-0.8兀再降价10%,现价()C.比原价廉价D.不能确定136.把4.5、7.5、一、一这四个数组成比例,其内项的积是()210三、简答题(每题4分,共16分)1.求X的值:1.25_X025775-:0.4=2-:X372.*二/求x:y.x+y53.y=上z,求x:y:z.4.在一张比例尺是1:6000000的地图上,量得上海到北京的距离约是18厘米,那么上海到北京的实际距离是多少千米?四、解答题(共33分)1.(6分)一种药水是用药物和水按3:400配制成的。(1)要配制这种药水16

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