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1、第第12章章 梁板结构梁板结构n12.1 概概 述述n12.2 整体单向板肋梁楼盖整体单向板肋梁楼盖n12.3 整体双向板肋梁楼盖整体双向板肋梁楼盖n12.4 楼楼 梯梯1.结构形式结构形式什么是梁板结构体系什么是梁板结构体系?由梁由梁(或无梁或无梁)、板和柱（或墙）组成的平面结构体系称为、板和柱（或墙）组成的平面结构体系称为梁板结构体系。例如：平面楼盖或屋盖，整体伐片基础等。梁板结构体系。例如：平面楼盖或屋盖，整体伐片基础等。主要结构形式主要结构形式v肋梁楼盖：有单向肋梁楼盖和双向肋梁楼盖；肋梁楼盖：有单向肋梁楼盖和双向肋梁楼盖；v无梁楼盖：由板和柱组成；无梁楼盖：由板和柱组成；v密肋楼盖：
2、肋梁小而密，其间距一般为密肋楼盖：肋梁小而密，其间距一般为0.5m2.0m；v井字梁楼盖：纵横两个方向的梁等高，且梁网格近乎相等。井字梁楼盖：纵横两个方向的梁等高，且梁网格近乎相等。按施工方法分类按施工方法分类v整体现浇式楼盖整体现浇式楼盖 v装配式楼盖装配式楼盖 v装配整体式楼盖装配整体式楼盖1.单向板与双向板单向板与双向板楼板被梁将板分成若干个区格，每个区格支承在梁或墙上。楼板被梁将板分成若干个区格，每个区格支承在梁或墙上。由于梁的刚度比板的刚度大很多，故分析板的受力时可忽略由于梁的刚度比板的刚度大很多，故分析板的受力时可忽略梁的挠曲变形对板的影响。因此，假定梁（或墙）为板的不梁的挠曲变形
3、对板的影响。因此，假定梁（或墙）为板的不动铰支座。以一块板为例，在均布荷载动铰支座。以一块板为例，在均布荷载 q 的作用下的作用下1111MyE I2221MyE I当当 l1 l2 时，则时，则 2 2 1 1 ,因此因此 MM1 1 M M2 2 ，说明，说明l2方向承担的弯矩越小。方向承担的弯矩越小。假定板是由沿假定板是由沿l1和和l2方向相互垂直的板带组成，则方向相互垂直的板带组成，则12qq q21118qlM22228qlM若若l1 q2 。如果忽略板带间扭距的影响，则两板带的跨中挠度分别为：如果忽略板带间扭距的影响，则两板带的跨中挠度分别为：若若 （忽略两个方向配筋不同和裂缝开展
4、差异对刚度（忽略两个方向配筋不同和裂缝开展差异对刚度的影响）。则由的影响）。则由 条件可得条件可得12II12vv411115384qlvE I422225384qlvE I412412qlql414212lqql441144111221llqqqqll4421412llqql所以所以4244112lqqll同理可得同理可得4144212lqqll若若212ll则则10.94qq20.06qq故当故当 时，时，21ll22q0.06q2当当 时，其比值越小，两个方向的曲率半径越接近，故时，其比值越小，两个方向的曲率半径越接近，故两个方向均承担一定的荷载。对于这种板称为两个方向均承担一定的荷载。
5、对于这种板称为双向板双向板。21ll 2按塑性理论按塑性理论21ll3当当 时，为时，为单向板单向板；当；当 时，为时，为双向板双向板。21ll32.楼盖的结构布置楼盖的结构布置单向板的荷载传递路径单向板的荷载传递路径荷载荷载板板次梁次梁主梁主梁柱（墙）柱（墙）基础基础板板次梁次梁主梁主梁柱柱次梁的间距决定板的跨度；主梁的间距决定次梁的跨度；柱的间次梁的间距决定板的跨度；主梁的间距决定次梁的跨度；柱的间距决定主梁的跨度。因此，如何选取柱网、梁的网格不仅直接影距决定主梁的跨度。因此，如何选取柱网、梁的网格不仅直接影响建筑的响建筑的使用功能使用功能，而且会影响建筑内部的，而且会影响建筑内部的美观和
6、工程造价美观和工程造价。结构布置应注意的问题结构布置应注意的问题v柱网布置与梁网格布置应统一考虑；建议柱网布置与梁网格布置应统一考虑；建议（1 1）根据建筑根据建筑功能的需要功能的需要；（；（2 2）次梁跨度）次梁跨度4 4m m 6m6m，主梁跨度主梁跨度5 5m m 8m8m 。v主梁应尽量布置在建筑物的横向，以增大建筑物的横向刚主梁应尽量布置在建筑物的横向，以增大建筑物的横向刚度；次梁的间距决定板的厚度，每增加度；次梁的间距决定板的厚度，每增加1010mmmm板厚，永久荷载板厚，永久荷载增大增大0.250.25kNkN/m/m2 2,而且要相对增加混凝土的用量。而且要相对增加混凝土的用量
7、。建议建议（1 1）根根据建筑功能的需要据建筑功能的需要；（；（2)2)次梁间距次梁间距1.71.7m m 2.7m2.7m为宜；（为宜；（3 3）每）每跨主梁内布置两个以上次梁为宜。跨主梁内布置两个以上次梁为宜。v柱网及梁网格布置应力求简单、规整和统一。方便设计和柱网及梁网格布置应力求简单、规整和统一。方便设计和施工、经济和美观。梁板的跨度尽量等跨。施工、经济和美观。梁板的跨度尽量等跨。3.计算简图计算简图支座简化原则支座简化原则v尽量反映构件实际的受力状态；尽量反映构件实际的受力状态；v便于计算。便于计算。由于板的刚度远小于次梁的刚度；而次梁的刚度远小于主梁由于板的刚度远小于次梁的刚度；而
8、次梁的刚度远小于主梁的刚度。因此，将次梁视为板的的刚度。因此，将次梁视为板的不动铰支座不动铰支座，将主梁视为次，将主梁视为次梁的梁的不动铰支座不动铰支座，简化引起的误差在计算内力时予以调整。，简化引起的误差在计算内力时予以调整。支承在砖墙的板或梁，由于墙对其嵌固作用较小，故均视为支承在砖墙的板或梁，由于墙对其嵌固作用较小，故均视为铰支座，墙体的嵌固作用在构造中考虑。主梁与柱相互关系铰支座，墙体的嵌固作用在构造中考虑。主梁与柱相互关系的简化依的简化依 ib/ic确定，当确定，当ib/ic34时，可视主梁铰支在上，时，可视主梁铰支在上，否则按框架计算。这样在一般情况下，板、次梁和主梁均简否则按框架
9、计算。这样在一般情况下，板、次梁和主梁均简化为多跨连构件。化为多跨连构件。计算跨数计算跨数连续梁任意截面的连续梁任意截面的内力内力与与跨数、各跨的跨度、刚度和荷载跨数、各跨的跨度、刚度和荷载的作用形式的作用形式等因素有关。等因素有关。对于等跨连续梁，随着跨数的增加，除边跨外，中间跨的内力对于等跨连续梁，随着跨数的增加，除边跨外，中间跨的内力的差异很小，故为了简化计算，对于跨数多于的差异很小，故为了简化计算，对于跨数多于5 5跨的等跨、等刚跨的等跨、等刚度、等荷载的连续板或梁，可近似按度、等荷载的连续板或梁，可近似按5 5跨计算内力。跨计算内力。实际跨数实际跨数计算跨数计算跨数配筋及构造配筋及构
10、造计算跨度计算跨度计算跨度与构件的刚度和支承长度有关。计算跨度与构件的刚度和支承长度有关。按弹性理论计算时：按弹性理论计算时：板板对于单跨板和梁对于单跨板和梁两端搁置在墙上的板：两端搁置在墙上的板：两端与梁整体连接的板：两端与梁整体连接的板：0lla0lh0ll梁梁0lla01.05l对于多跨板和梁对于多跨板和梁板边跨：板边跨：022abll且且l022hbla0lb梁边跨：梁边跨：022abll且且l01.0252bl板中跨：板中跨：0llb且且l01.1l梁中跨：梁中跨：0llb且且01.05ll按塑性理论计算时：按塑性理论计算时：板边跨：板边跨：02all且且02hll梁边跨：梁边跨：0
11、2all且且l01.025l板、梁中跨：板、梁中跨：0ll荷荷 载载（1）永久荷载）永久荷载 （2）可变荷载）可变荷载1m主梁负载面积主梁负载面积次梁负载面积次梁负载面积单向板计算单元单向板计算单元主梁集中力负载面积主梁集中力负载面积次梁计算简图次梁计算简图4.按弹性理论计算内力按弹性理论计算内力假定梁、板为理想的弹性体，按结构力学的方法求假定梁、板为理想的弹性体，按结构力学的方法求内力。内力。1)表格系数法表格系数法(等跨的板或梁）在均布及三角形荷载作用下：在均布及三角形荷载作用下：M表中系数2q lV表中系数q l在集中荷载作用下：在集中荷载作用下：M表中系数QlV表中系数Q注意注意v当连
12、续板或梁的跨度不等，但相差不超过当连续板或梁的跨度不等，但相差不超过1010时，时，仍可按等跨计算；仍可按等跨计算；v在计算支座负弯矩时，可取相邻两跨的平均值（或取其中在计算支座负弯矩时，可取相邻两跨的平均值（或取其中较大跨度值）计算；较大跨度值）计算；v在计算跨中弯矩时，则取本跨度计算；在计算跨中弯矩时，则取本跨度计算；v当各跨板厚或梁截面不同时，但其截面的惯性矩之比不大当各跨板厚或梁截面不同时，但其截面的惯性矩之比不大于于1.51.5时，可不考虑刚度变化对内力的影响，仍按表中系数时，可不考虑刚度变化对内力的影响，仍按表中系数计算计算。2)荷载的最不利组合荷载的最不利组合可变荷载最不利布置原
13、则：可变荷载最不利布置原则：（1）求某跨中最大正弯矩求某跨中最大正弯矩gqmaxM（2）求某跨中最小弯矩求某跨中最小弯矩gqminM（3）求某支座最大负弯矩求某支座最大负弯矩gqmaxM（4）求某支座最大剪力求某支座最大剪力gqmaxV3)荷载调整荷载调整qg简化简化实际实际调整后调整后调整后的折算荷载为调整后的折算荷载为对于板对于板2qq2qgg对于次梁对于次梁4qgg34qq4)内力包络图内力包络图gq根据可变荷载最不利布置原则，则有根据可变荷载最不利布置原则，则有g永久荷载下永久荷载下q可变荷载下可变荷载下可变荷载下可变荷载下q跨跨1 1的跨中的跨中Mmax由结构的对称性可知，在可变荷载
14、作用下内力图由结构的对称性可知，在可变荷载作用下内力图 与与 和和 与与 对称相同。对称相同。q可变荷载下可变荷载下+跨跨2 2的跨中的跨中Mmax+跨跨3 3的跨中的跨中Mmax+跨跨1 1、2 2的支座的支座Mmax+跨跨2 2、3 3的支座的支座Mmax+弯矩包络图弯矩包络图剪力包络图剪力包络图4)中支座中支座内力计算内力计算MjMVjV2jbgqVV02jbVMM0V按简直梁计算的支座剪力按简直梁计算的支座剪力5.按塑性理论计算内力按塑性理论计算内力按弹性理论方法计算内力存在的问题按弹性理论方法计算内力存在的问题v混凝土是弹塑材料，钢筋屈服后表现出塑性特点，即两种混凝土是弹塑材料，钢筋
15、屈服后表现出塑性特点，即两种材料是非匀质弹性材料。当计算简图和荷载确定后，各截面材料是非匀质弹性材料。当计算简图和荷载确定后，各截面的的 M、V 的分布规律始终不变；分布规律始终不变；v按弹性内力包络图进行截面设计，由于各种最不利荷载组按弹性内力包络图进行截面设计，由于各种最不利荷载组合不可能同时发生。任意截面达到承载力设计值时，即认为合不可能同时发生。任意截面达到承载力设计值时，即认为整个结构达到极限承载力，这与事实不符，其仍有承载潜力；整个结构达到极限承载力，这与事实不符，其仍有承载潜力；v支座的负弯矩一般大于跨中弯矩。因此，抵抗负弯矩钢筋支座的负弯矩一般大于跨中弯矩。因此，抵抗负弯矩钢筋
16、的配筋量较大，给施工带来苦难，且不易保证工程质量。的配筋量较大，给施工带来苦难，且不易保证工程质量。1）塑性内力重分布的基本原理塑性内力重分布的基本原理受弯构件的塑性铰受弯构件的塑性铰为了解决上述问题，充分发挥构件的塑性性能，挖掘构件的为了解决上述问题，充分发挥构件的塑性性能，挖掘构件的承载潜力，节约材料和方便施工，提出塑性法计算内力。承载潜力，节约材料和方便施工，提出塑性法计算内力。P假定假定实际实际yl塑性铰区的长度塑性铰区的长度塑性铰的转角塑性铰的转角由材料力学可知由材料力学可知 xd x所以所以yuylyyllM1，B支座首先开裂，支座首先开裂，BB降低，而降低，而“1”截面尚未开裂，故截面尚未开裂，故BB/B1减小。减小。因此，因此，MB随随F1的增大的增长率的增大的增长率慢，而慢，而M1随随F1的增大的增长率快，的增大的增长率快，直到直到“1”截面开裂。截面开裂。q当当 B B 截面的受拉钢筋屈服，并形成塑性铰，塑性铰处承截面的受拉钢筋屈服，并形成塑性铰，塑性铰处承担担M MBuBu,相应的荷载相应的荷载F F1u1u,梁有两跨连续梁转变为两跨简支梁。梁有两跨连续梁转变为两
