自动控制系统的工程设计方法.ppt

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1、第第6 6章章 自动控制系统的工程设计方法自动控制系统的工程设计方法 自动控制系统的工程设计方法自动控制系统的工程设计方法 6.1 系统固有部分的简化处理系统固有部分的简化处理 6.2 系统预期频率特性的确定系统预期频率特性的确定 6.3 校正装置的设计校正装置的设计 6.4 自动控制系统的工程设计举例自动控制系统的工程设计举例 习题习题 第第6 6章章 自动控制系统的工程设计方法自动控制系统的工程设计方法 6.1 系统固有部分的简化处理系统固有部分的简化处理 设计自动控制系统的一般过程如下：(1)根据系统的结构和参数，确定系统固有部分的数学模型（系统方框图）。(2)对系统固有部分的方框图进行

2、近似处理与简化，并在此基础上，求得系统固有部分的频率特性。第第6 6章章 自动控制系统的工程设计方法自动控制系统的工程设计方法 (3)根据实际系统的使用要求，确定系统的稳态和动态性能指标；再根据性能指标的要求，确定系统的预期频率特性。(4)将系统固有部分的频率特性和预期频率特性进行比较，确定校正装置的结构与参数。(5)通过实验或现场调试对系统的某些部分的结构和参数进行修正，以满足性能指标的要求。以上过程如图6-1所示。第第6 6章章 自动控制系统的工程设计方法自动控制系统的工程设计方法 图 6 1 系统设计的一般过程 系统 固有频率特性比较预期开环频率特性系统品质指标校正装置实验修正第第6 6

3、章章 自动控制系统的工程设计方法自动控制系统的工程设计方法 1.线性化处理 实际上，所有的元件和系统都不同程度地存在着非线性性质，而非线性元件或系统的数学模型的建立和求解都比较困难。因此，在满足一定条件的前提下，常将非线性元件或系统近似看做线性元件或系统，相应地，可用线性数学模型近似代替非线性数学模型。第第6 6章章 自动控制系统的工程设计方法自动控制系统的工程设计方法 控制系统都有一个平衡工作状态及相应的工作点。非线性数学模型线性化的一个基本假设是变量对于平衡工作点的偏离很小。若非线性函数不但连续，而且其各阶导数存在，则可在给定工作点附近将非线性函数展开成泰勒级数，略二阶及以上的各项后，即可

4、用所得的线性函数来代替原有的非线性函数。下面作具体介绍。设非线性元件的输入为x，输出为y，它们之间的关系如图6-2所示，相应的非线性方程为 y=f(x)(6-1)第第6 6章章 自动控制系统的工程设计方法自动控制系统的工程设计方法 yy0Ox0 xxK 图6 2 非线性特性的线性化第第6 6章章 自动控制系统的工程设计方法自动控制系统的工程设计方法 在给定工作点(x0,y0)附近，将式(6-1)按泰勒级数展开为222000|!21|)()(xdxfdxdxdfxfxfyxxxx(6-2)若在工作点(x0,y0)附近增量x很小，则可略去式(6-2)中(x)2项及其后面的高阶项，由式(6-2)可近

5、似得出0|),(0 xxdxdfKxfyyxKy(6-3)第第6 6章章 自动控制系统的工程设计方法自动控制系统的工程设计方法 2.大惯性环节的近似处理 设系统的开环传递函数为)1)(1)(1()(321sTsTsTKsGK其中：T1T2,T1T3。第第6 6章章 自动控制系统的工程设计方法自动控制系统的工程设计方法 可将大惯性环节近似处理成积分环节，即)1)(1()(321sTsTsTKsGK从稳态性能看，这样的处理相当于人为地把系统的型别提高了一级，不能真实反应系统的稳态精度。故这样的近似只适合于动态性能的分析与设计，考虑稳态精度时，仍应采用原来的传递函数。第第6 6章章 自动控制系统的工

6、程设计方法自动控制系统的工程设计方法 3.小惯性环节的近似处理 当小惯性环节比大惯性环节的时间常数小很多时，在一定条件下，可将小惯性环节忽略不计，例如：212211)1)(1()(TTsTKsTsTKsG(6-5)第第6 6章章 自动控制系统的工程设计方法自动控制系统的工程设计方法 4.小惯性群的近似处理 在自动控制系统中，经常有多个小时间常数的惯性环节相串联（称为小惯性群）的情况，在一定条件下，可将这些小惯性环节合并为一个惯性环节。例如:1)(1)1()1)(1)(1(1)(321321sTTTTsTsTsTsTsGnn(6-6)第第6 6章章 自动控制系统的工程设计方法自动控制系统的工程设

7、计方法 5.高阶系统的降阶处理 在高阶系统中，若s高阶项的系数比其他项的系数小得多，则可略去高阶项。例如:4322432231)(asasaKasasasaKsG(6-7)式中：a1a2,a1a3,a1a4。第第6 6章章 自动控制系统的工程设计方法自动控制系统的工程设计方法 6.2 系统预期频率特性的确定系统预期频率特性的确定 1.建立预期频率特性的一般原则 满足系统性能指标要求的开环对数幅频特性称为预期频率特性。预期频率特性一般可分为低频段、中频段和高频段三个频段，如图6-3所示。第第6 6章章 自动控制系统的工程设计方法自动控制系统的工程设计方法 图 6-3 系统的预期频率特性曲线 L(

8、)/dB40 dB/dec20 dB/dec40 dB/dec1c20K/(rad/s)第第6 6章章 自动控制系统的工程设计方法自动控制系统的工程设计方法 (1)低频段:由系统的型别和开环增益所确定，表明了系统的稳态性能。(2)中频段:指穿越频率c附近的区域。(3)高频段:高频段的斜率一般取-60 dB/dec或-40 dB/dec，以使高频干扰信号受到有效的抑制，提高系统抗高频干扰的能力。第第6 6章章 自动控制系统的工程设计方法自动控制系统的工程设计方法 2.工程中确定预期频率特性的方法 由第3章时域分析法可知，0型系统的稳态精度较差，而型以上的系统又很难稳定，因此，为了兼顾系统的稳定性

9、和稳态精度的要求，一般应根据对控制系统的性能要求，将系统设计成典型型或典型型系统。第第6 6章章 自动控制系统的工程设计方法自动控制系统的工程设计方法 1)预期特性为典型型系统 典型型系统的开环传递函数为)2()1()(2nnKssTssKsG(6-8)式中:TTKnn21,即 KT21 (6-9)第第6 6章章 自动控制系统的工程设计方法自动控制系统的工程设计方法 典型型系统的伯德图如图6-4所示。图中:转折频率穿越频率 2211nnnKT第第6 6章章 自动控制系统的工程设计方法自动控制系统的工程设计方法 图 6-4 典型型系统的伯德图 L()/dB20 dB/decc40 dB/decT

10、1()/0180900/(rad/s)/(rad/s)第第6 6章章 自动控制系统的工程设计方法自动控制系统的工程设计方法 表 6-1 典型型系统的性能指标 第第6 6章章 自动控制系统的工程设计方法自动控制系统的工程设计方法 40 dB/dech20 dB/decc0L()/dB()/40 dB/dec1800T12/(rad/s)90/(rad/s)11 图 6-4 典型II型系统的伯德图 第第6 6章章 自动控制系统的工程设计方法自动控制系统的工程设计方法 2)预期特性为典型型系统 典型型系统的开环传递函数为)1()1()(2TsssKsGK(6-10)式中,T一般为固有参数，K和为需要

11、选定的参数。第第6 6章章 自动控制系统的工程设计方法自动控制系统的工程设计方法 工程中常用的准则有：（1）Mr=Mmin准则:即使得系统闭环幅频特性的谐振峰值Mr为最小的准则。这是因为Mr和ts，即Mr最小，使得超调量和调整时间最小。（2）=max准则:即使得系统开环频率特性中的相位裕量为最大的准则。这是因为相位裕量最大，使得超调量最小。第第6 6章章 自动控制系统的工程设计方法自动控制系统的工程设计方法 由式（6-10）可推知，系统的相位裕量为 =180-180+arctan(c)-arctan(cT)=arctan(c)-arctan(cT)(6-11)要使=max，可令 ，由此求得0c

12、dd211Tc(6-12)第第6 6章章 自动控制系统的工程设计方法自动控制系统的工程设计方法 将式(6-12)代入式(6-11)可得最大相位裕量max。定义中频带宽Th12(6-13)并令其作为参变量。第第6 6章章 自动控制系统的工程设计方法自动控制系统的工程设计方法 由图6-5可见，1为-40 dB/dec线与-20 dB/dec线相交处所对应的值，故有 20 lgK-20 lg21=20 lgc-20 lg1 即 K=1c (6-14)考虑到1=1/，以及式(6-12)、式(6-13)和式(6-14)，可得2211ThhK(6-15)第第6 6章章 自动控制系统的工程设计方法自动控制系

13、统的工程设计方法 由式(6-13)和式(6-15)可见，由=max准则出发，可将K和两个参数的确定转化成h的选择。对于不同的h值，系统的输出响应将不相同，对应的动态指标也不一样。表6-2给出了典型型系统在不同中频带宽h时的系统性能指标。第第6 6章章 自动控制系统的工程设计方法自动控制系统的工程设计方法 表6-2 典型型系统在不同中频带宽h时的性能指标 第第6 6章章 自动控制系统的工程设计方法自动控制系统的工程设计方法 6.3 校正装置的设计校正装置的设计 1.校正成典型型系统的设计 【例1】已知系统的固有传递函数为)101.0)(12.0(35)(0ssssG试将系统校正成典型型系统。第第

14、6 6章章 自动控制系统的工程设计方法自动控制系统的工程设计方法 图 6-6 系统的结构图 Gc(s)R(s)C(s)G0(s)第第6 6章章 自动控制系统的工程设计方法自动控制系统的工程设计方法 解 系统结构如图6-6所示。为了将系统校正成典型型系统，可选择比例微分环节作为校正装置，即 Gc(s)=s+1 取=0.2 s，便可消去G0(s)中大时间常数的惯性环节。校正后系统的开环传递函数为)101.0(35)1()101.0)(12.0(35)(sssssssGK第第6 6章章 自动控制系统的工程设计方法自动控制系统的工程设计方法 系统的伯德图如图6-7所示。其中，L0()及0()为校正前系

15、统的伯德图，Lc()及c()为校正装置的伯德图，L()及()为校正后系统的伯德图。由图6-7可见：校正前 c=13.5 rad/s,=12 校正后 c=35 rad/s,=70.7 第第6 6章章 自动控制系统的工程设计方法自动控制系统的工程设计方法 图6-7 例1系统的伯德图 20 dB/dec20 dB/decLc()100513.510c20 303540 dB/deccL()L0()40 dB/dec60 dB/decc()0()()18090090()/L()/dB010203012.67.70/(rad/s)/(rad/s)第第6 6章章 自动控制系统的工程设计方法自动控制系统的工

16、程设计方法 2.校正成典型型系统的设计 【例2】已知系统的结构如图6-8所示，根据工程实际的需要，要求系统在斜坡信号输入下无静差，并使相位裕量50。试设计校正装置的结构和参数。第第6 6章章 自动控制系统的工程设计方法自动控制系统的工程设计方法 图 6-8 例2系统的结构图 Gc(s)R(s)C(s)101.0)(12.0(35sss第第6 6章章 自动控制系统的工程设计方法自动控制系统的工程设计方法 图 6-9 例2系统的伯德图()/L()/dB18090090402002040151013.531.5100/(rad/s)12.661Lc()L()L0()c()()0()第第6 6章章 自动控制系统的工程设计方法自动控制系统的工程设计方法 6.4 自动控制系统的工程设计举例自动控制系统的工程设计举例 1.系统数学模型的建立 转速、电流双闭环调速系统的原理图如图6-10所示，系统的方框图如图6-11所示。第第6 6章章 自动控制系统的工程设计方法自动控制系统的工程设计方法 ASRR0/2C0nR0/2R0/2R0/2C0nUsnR1C1R0/2C0iR0/2UsiACRR2R0/2C