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1、7.1 概述7.2 朗肯(Rankine)土压力理论7.3 库仑(Coulomb)土压力理论7.4 几种常见主动土压力计算第七章第七章 挡土结构物上的土压力挡土结构物上的土压力库仑库仑C.A.Coulomb(1736-1806)W.J.M.Rankine 1820-1872 Scotland7.1 概述概述 什么是挡土结构物什么是挡土结构物 Retaining structure 什么是土压力什么是土压力 Earth pressure 土压力的类型土压力的类型 7.1 概述概述挡挡土土结结构构物物及及其其土土压压力力 7.1 概述概述支支撑撑天天然然斜斜坡坡E地下室侧墙地下室侧墙E填土填土E填
2、填土土堤岸挡土墙堤岸挡土墙拱桥桥台拱桥桥台E一一 、挡土结构物、挡土结构物(挡土墙挡土墙)支支撑撑天天然然斜斜坡坡E拱桥拱桥桥台桥台E为防止土体坍塌而修建的挡土结构。用来支撑天然或人工斜坡不用来支撑天然或人工斜坡不致坍塌以保持土体稳定性，致坍塌以保持土体稳定性，或使部分侧向荷载传递分散或使部分侧向荷载传递分散到填土上的一种结构物。到填土上的一种结构物。7.1 概述概述挡土墙的存在限制了土体的移动，对墙后土体来讲，是一个约束，因而墙后土体对挡土墙的墙背要产生一个约束反力：土压力二、挡土结构物上的土压力二、挡土结构物上的土压力 7.1 概述概述三、挡土墙类型三、挡土墙类型(按刚度及位移方式按刚度及
3、位移方式):):l 刚性挡土墙刚性挡土墙l 柔性挡土墙柔性挡土墙锚杆锚杆板桩板桩板桩板桩变形变形 7.1 概述概述刚性刚性挡土墙挡土墙T型型预应力预应力刚性加筋刚性加筋圬圬工工式式L型型 7.1 概述概述浆砌块石的挡土墙浆砌块石的挡土墙挡土墙形式挡土墙形式-刚性挡土墙刚性挡土墙 7.1 概述概述挡土墙形式挡土墙形式-刚性挡土墙刚性挡土墙 7.1 概述概述护坡桩形成的挡土结构挡土墙形式挡土墙形式-刚性挡土墙刚性挡土墙 7.1 概述概述土工格栅加筋建成土工格栅加筋建成56.5m高高的加筋挡土墙的加筋挡土墙挡土墙形式挡土墙形式-刚性挡土墙刚性挡土墙 7.1 概述概述挡土墙形式挡土墙形式-刚性挡土墙刚
4、性挡土墙 7.1 概述概述加筋土挡墙加筋土挡墙挡土墙形式挡土墙形式-刚性挡土墙刚性挡土墙 7.1 概述概述上海市外环过上海市外环过江隧道岸埋段江隧道岸埋段基坑支撑基坑支撑挡土墙形式挡土墙形式-刚性挡土墙刚性挡土墙 7.1 概述概述柔性支护结构柔性支护结构柔性支护结构柔性支护结构锚杆锚杆板桩板桩板桩板桩变形变形板桩板桩锚杆锚杆 7.1 概述概述基坑支撑上的土压力基坑支撑上的土压力为什么破坏？怎么评价、预测？为什么破坏？怎么评价、预测？本章要讨论的中心问题本章要讨论的中心问题刚性挡土墙刚性挡土墙上土压力性质及土压力计算上土压力性质及土压力计算:土压力的大小、方向、分布及合力作用点。土压力的大小、方
5、向、分布及合力作用点。排水排水管管排水排水孔孔混凝混凝土墙土墙土工织物土工织物反滤反滤五五、挡土墙上的土压力的影响因素、挡土墙上的土压力的影响因素1.土的性质土的性质2.挡土墙的移动方向挡土墙的移动方向3.墙和土的相对位移量墙和土的相对位移量4.土体与墙之间的摩擦土体与墙之间的摩擦5.挡土墙类型挡土墙类型墙体位移对土压力的影响墙体位移对土压力的影响1墙体位移的方向墙体位移的方向和相对位移量决定着和相对位移量决定着所产生的土压力的性质和土压力的大所产生的土压力的性质和土压力的大小。小。2.挡土墙所受土压力的大小并不是一个常挡土墙所受土压力的大小并不是一个常数，而是随位移量的变化而变化。数，而是随
6、位移量的变化而变化。3.三种特定情况下的土压力，即三种特定情况下的土压力，即静止土压静止土压力力、主动土压力主动土压力和和被动土压力被动土压力。7.1 概述概述-土压力类型土压力类型三种土压力1.静止土压力静止土压力7.1 概述概述-土压力类型土压力类型H+-=H土压力EEpE0Ea-H15%15%o =/H=0 地下室地下室 E=E0地下室侧墙地下室侧墙E填土填土墙土间无位移，墙后填土处于弹性平衡状态，此时墙背上的土压力称为静止土压力，记为Eo。2.主动土压力主动土压力墙体墙体外移外移，土压力逐渐土压力逐渐减小减小，当土体当土体破坏破坏，达到，达到极限平衡极限平衡状态状态时所对应的土压力时所
7、对应的土压力最小最小7.1 概述概述-土压力类型土压力类型EH+土压力EEpE0Ea-H =H15%15%o在土压力作用下，挡土墙发生离开土体方向的位移，墙后填土达到极限平衡状态，此时墙背上的土压力称为主动土压力，记为Ea。3.被动土压力被动土压力墙体内移，墙体内移，土压力逐渐增大，土压力逐渐增大，当土体破坏，当土体破坏，达到极限平衡状态达到极限平衡状态时所对应的时所对应的土压力最大土压力最大7.1 概述概述-土压力类型土压力类型土压力EEpE0Ea-H =H15%15%o-在外力作用下，挡土墙发生挤向土体方向的位移，墙后填土达到极限平衡状态，此时墙背上的土压力称为被动土压力，记为Ep。15%
8、15%oaopE E Eap 0)墙背仰斜时（即0)()()(tgtgtgctgtgctg墙背垂直时（即=0)()()(tgtgctgtgctg墙背仰斜0=0Ea值最小Ea值居中Ea值最大被动极限平衡状态被动极限平衡状态7.3 库仑库仑土压力理论土压力理论二、被动土压力 HABRABc求解方法类似主动土压力求解方法类似主动土压力,变化变化,使使E最小，dE/d =0,求得求得：222cos()sin()sin()coscos()1cos()cos()pK ppKHE221g212ppppdz KdEpzKdzdzggHEp gHKpH/3Ep土压力分布7.3 库仑库仑土压力理论土压力理论二、被
9、动土压力三、库仑理论应用中的几个问题1.关于的取值值与墙后填土的性质、填土含水量及墙背的粗糙程度变化于0 之间，实用中，常取=2/31/3，2.当墙后填土为粘性土时为了得到确切的解析解，库仑理论假设墙后填土为无粘性土，当用粘性土回填时，在BC面上各力合成时，将出现粘聚力之和 C=c.BC弧长,由于BC弧长度是变量,故无法得其确切解析解；HABCGRNFCC参与合成后，C、N和F三者之和设为RD，RD7.3 库仑库仑土压力理论土压力理论三、库仑理论应用中的几个问题7.3 库仑库仑土压力理论土压力理论由图知：RD 一定位于R的下方，即RD与N之间的夹角D一定大于R与N之间的夹角，鉴于此，实用中，可
10、考虑将粘性土的值适当增大，用增大后的来近似考虑c值对土压力的影响。HABCGRNFCRDD3.库仑理论和朗肯理论间的差异库仑理论是利用土楔体在极限状态的静力平衡条件求解，朗肯理论应用的是半空间应力状态下的极限平衡关系式。即朗肯理论可以看成是库仑理论当=0、=0、=0时的特例两者的出发点不同；在库仑公式中，若=0（墙背光滑）、=0（墙背垂直、=0（填土面水平），则库仑理论的Ka=tan2（45o-/2），即=0，即墙背垂直光滑，填土面水平，与朗肯理论等价 三、库仑理论应用中的几个问题7.3 库仑库仑土压力理论土压力理论4.关于滑动面的形状理论推导时，假设滑动面BC是平面，而实际上是一曲面；主动状
11、态墙向前移，真正的滑动面接近于圆弧（筒）面，当半径较大时，基本上可以看成是平面，因而，按平面计算，其误差相对较小，约为210，尚可以满足工程要求；故工程上，主动土压力一般可以按库仑土理论计算；而在被动状态，墙挤向土体，土中滑动面接近于对数螺线面，根本就不是平面，此时，再按平面计算，无疑会产生很大的误差；其误差随着值的增大而增大，甚至达到23倍，以致工程上无法直接应用。四四 朗肯和库仑土压力理论的朗肯和库仑土压力理论的比较比较（一）（一）分析方法分析方法 极限平衡状态极限平衡状态区别区别朗肯朗肯库仑库仑土体内各点均处土体内各点均处于极限平衡状态于极限平衡状态刚性楔体刚性楔体,滑面处滑面处于极限平
12、衡状态于极限平衡状态极限应力法极限应力法滑动楔体法滑动楔体法7.3 库仑库仑土压力理论土压力理论（二）（二）应用条件应用条件朗肯朗肯库仑库仑墙背光滑垂直墙背光滑垂直填土水平填土水平墙背、填土无限制墙背、填土无限制粘性土一般用图解法粘性土一般用图解法三、库仑理论应用中的几个问题7.3 库仑库仑土压力理论土压力理论(三三)计算误差计算误差-朗肯土压力理论朗肯土压力理论郎肯主动土压力偏大郎肯主动土压力偏大郎肯被动郎肯被动土压力偏小土压力偏小墙背垂直墙背垂直填土水平填土水平墙与填土摩擦系数墙与填土摩擦系数 0填土为砂土填土为砂土 c0 ERWE朗肯朗肯ERWE朗肯朗肯三、库仑理论应用中的几个问题7.3
13、 库仑库仑土压力理论土压力理论计算误差计算误差-库伦土压力理论库伦土压力理论由于实际滑裂面不一定是平面主动土压力主动土压力偏小偏小不一定是最不一定是最大大值值被动土压力偏大被动土压力偏大不一定是最小值不一定是最小值滑动面滑动面滑动面滑动面三、库仑理论应用中的几个问题7.3 库仑库仑土压力理论土压力理论计算误差计算误差-与理论计算值比较与理论计算值比较=0 c0 滑裂面是直线，滑裂面是直线，Ka,Kp与理论值相同与理论值相同 0 Ka 朗肯偏大朗肯偏大10%左右，工程偏安全左右，工程偏安全库仑偏小一些（可忽略库仑偏小一些（可忽略)；Kp朗肯偏小可达几倍朗肯偏小可达几倍库仑偏大可达几倍库仑偏大可达
14、几倍实际工程问题中，土压力计算非常复杂实际工程问题中，土压力计算非常复杂三、库仑理论应用中的几个问题7.3 库仑库仑土压力理论土压力理论7.4 几种工程中常见的主动土压力计算几种工程中常见的主动土压力计算一.填土面上有大面积均布荷载时的土压力计算gqh BCA90o-90o+-由图中的三角形相互关系得：cos CAh)90sin()90sin(cosooBAhgqh)cos(coscos然后，以CD为墙背，按H+h为墙高进行计算，但这种计算仅在墙高范围内有效。ADCBq HhF填土面倾斜时21coscos2cosaaaEH KqHKglHWABCqREa 一.填土面上有大面积均布荷载时的土压力
15、计算7.4 几种工程中常见的主动土压力计算几种工程中常见的主动土压力计算7.4 几种工程中常见的主动土压力计算几种工程中常见的主动土压力计算二二.坦墙坦墙 cr=45o-/2填土表面水平填土表面水平(1)假设垂直墙面假设垂直墙面CD上主动土压力上主动土压力Ea(2)作用在真实墙面作用在真实墙面AC上的土压力上的土压力E朗肯理论朗肯理论crEABDC45o-/2B朗肯朗肯EaWEWEa7.4 几种工程中常见的主动土压力计算几种工程中常见的主动土压力计算(1)求解假设墙面求解假设墙面CB上主动土压力上主动土压力 E a(2)作用在真实墙面作用在真实墙面AC上的土压力上的土压力 E1sin145si
16、n2 22sincr 库仑理论库仑理论R E aW crCABB 二二.坦墙坦墙填土表面倾斜填土表面倾斜EWE aE7.4 几种工程中常见的主动土压力计算几种工程中常见的主动土压力计算三三.墙背形状有变化墙背形状有变化带卸荷台的挡土墙土压力带卸荷台的挡土墙土压力H1H245o+/2g g(H1+H2)Kag gH1KaABDCECE四、库尔曼图解法确定主动土压力当填土表面不规则时，用公式计算很困难，此时可采用图解法确定。比较常用的应属库尔曼（C.Culmann.1875)图解法，步骤如下：H1.过墙脚B作水平线BH；ABH2.过B点作线，与水平 线成角；3.过B点作线，与线成=90o-角；4.任选一试算的滑动面BC1，C1它与水平线成1角，计算滑楔体ABC1的重力G1，线1线线HABH=90o-C11 线按适当的比例尺在线上画出Bd1代表G1，d1G1过d1点作直线与线平行，交BC1线于e1 点，e1则d1e1线段的长度就是土楔体ABC1对墙背的作用力E1，E1G-90+-+ER线90-5.重复上述步骤，假定n个滑动面，可得n个E值HABH=90o-C11 线d1G1e1E1线C2G2
