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1、新版混凝土结构设计规范二阶效应的新版混凝土结构设计规范二阶效应的设计规定简介设计规定简介二阶效应的有关概念二阶效应的有关概念1忽略二阶效应影响的准则忽略二阶效应影响的准则 2二阶效应的计算方法二阶效应的计算方法 3GB 50010-2010二阶效应的设计规定二阶效应的设计规定4讲授内容讲授内容结语结语5前前 言言 我国新修订的国家标准我国新修订的国家标准GB 50010-2010混凝土结构设混凝土结构设计规范计规范关于偏心受压构件的二阶效应的设计规定，较原规关于偏心受压构件的二阶效应的设计规定，较原规范范GB 50010-2002混凝土结构设计规范混凝土结构设计规范作了重大修改，作了重大修改，
2、本文就本文就GB 50010-2010关于偏心受压构件二阶效应的设计规关于偏心受压构件二阶效应的设计规定的修订情况作一简要介绍。定的修订情况作一简要介绍。1 二阶效应的有关概念二阶效应的有关概念 结构的结构的二阶效应二阶效应泛指作用在结构上的重力或构件中的泛指作用在结构上的重力或构件中的轴向压力在产生了层间位移和挠曲变形后的结构或构件中轴向压力在产生了层间位移和挠曲变形后的结构或构件中引起的附加变形和相应的附加内力，包括结构整体的引起的附加变形和相应的附加内力，包括结构整体的侧移侧移二阶效应（二阶效应（P-效应）效应）和受压构件的和受压构件的挠曲效应（挠曲效应（P-效应）效应）两部分。两部分。
3、1 二阶效应的有关概念二阶效应的有关概念 以框架结构为例，以框架结构为例，在有侧移框架中，二阶效应主要是在有侧移框架中，二阶效应主要是指竖向荷载在产生了侧移的框架中引起的附加变形和相应指竖向荷载在产生了侧移的框架中引起的附加变形和相应的附加内力，通常称为的附加内力，通常称为P-效应效应，在这类框架的各个柱段，在这类框架的各个柱段中，中，P-效应将增大柱端控制截面的弯矩。效应将增大柱端控制截面的弯矩。图图1 有侧移框架的二阶效应有侧移框架的二阶效应1 二阶效应的有关概念二阶效应的有关概念 在有侧移框架或无侧移框架中，各柱的轴向压力还将在有侧移框架或无侧移框架中，各柱的轴向压力还将由于各柱本身的挠
4、曲变形引起附加变形和相应的附加弯矩，由于各柱本身的挠曲变形引起附加变形和相应的附加弯矩，通常称为通常称为P-效应。效应。图图1 有侧移框架的二阶效应有侧移框架的二阶效应1 二阶效应的有关概念二阶效应的有关概念 P-效应通常会增大杆件中间区段截面的弯矩，特别效应通常会增大杆件中间区段截面的弯矩，特别是当杆件较细长、杆件两端弯矩同号且两端弯矩的比值接是当杆件较细长、杆件两端弯矩同号且两端弯矩的比值接近于近于1.0时，就可能出现杆件中间区段截面考虑时，就可能出现杆件中间区段截面考虑P-效应后效应后的弯矩超过杆端弯矩的情况，从而使杆件中间区段的截面的弯矩超过杆端弯矩的情况，从而使杆件中间区段的截面成为
5、设计的控制截面。成为设计的控制截面。除底层柱底外，除底层柱底外，P-效应一般不增大柱端控制截面的效应一般不增大柱端控制截面的弯矩。弯矩。1 二阶效应的有关概念二阶效应的有关概念 结构的侧移二阶效应的计算属于结构整体层面的问结构的侧移二阶效应的计算属于结构整体层面的问题，一般在结构整体分析中考虑题，一般在结构整体分析中考虑，GB 50010-2010给出了给出了两种计算方法：有限元法和增大系数法两种计算方法：有限元法和增大系数法；受压构件的挠曲效应计算属于构件层面的问题，一般受压构件的挠曲效应计算属于构件层面的问题，一般在构件截面设计时考虑。在构件截面设计时考虑。1 二阶效应的有关概念二阶效应的
6、有关概念图图2 标准偏压柱标准偏压柱 一阶弯矩：一阶弯矩：Ne0（e0为初始偏心距）为初始偏心距）二阶弯矩二阶弯矩：轴向压力轴向压力N在产生了挠曲在产生了挠曲 变形的各个柱截面中引起变形的各个柱截面中引起 的附加弯矩。的附加弯矩。1 二阶效应的有关概念二阶效应的有关概念 柱高中点截面的附加弯矩为柱高中点截面的附加弯矩为N f2，总弯矩为，总弯矩为N(e0+f2)，其中其中f2为考虑二阶效应后的柱高中点挠度（为考虑二阶效应后的柱高中点挠度（），），则为二阶效应引起的附加挠度。则为二阶效应引起的附加挠度。21=ff图图2 标准偏压柱中的一阶弯矩与二标准偏压柱中的一阶弯矩与二阶弯矩以及一阶挠度与二阶
7、挠度阶弯矩以及一阶挠度与二阶挠度1 二阶效应的有关概念二阶效应的有关概念 我国规范我国规范GB 50010-2010及其他国外规范（如及其他国外规范（如ACI 318M-08和和BS 8110：1997等）将等）将“标准偏压柱标准偏压柱”柱高中点截面考虑二阶柱高中点截面考虑二阶效应后的总弯矩与未考虑二阶效应的弯矩（也称为效应后的总弯矩与未考虑二阶效应的弯矩（也称为“一阶弯一阶弯矩矩”）之比称为）之比称为“偏心距增大系数偏心距增大系数”（或（或“弯矩增大系数弯矩增大系数”）ns，即，即022ns001N effNee(1)1 二阶效应的有关概念二阶效应的有关概念有侧移框架水平荷载弯矩二阶效应的有
8、侧移框架水平荷载弯矩二阶效应的“层效应层效应”的偏心距的偏心距增大系数（或弯矩增大系数）增大系数（或弯矩增大系数）s都可用下式表达：都可用下式表达：hh1ksh1jjjMMM(3)这是有侧移框架二阶效应规律中的一个很重要的结论，这是有侧移框架二阶效应规律中的一个很重要的结论，也可称为有侧移框架水平荷载弯矩二阶效应的也可称为有侧移框架水平荷载弯矩二阶效应的“层效应层效应”。1 二阶效应的有关概念二阶效应的有关概念 在工程设计中，一般都是取图在工程设计中，一般都是取图5a所示情况下由竖向荷载所示情况下由竖向荷载弯矩及水平荷载弯矩叠加后形成的较大柱端总弯矩弯矩及水平荷载弯矩叠加后形成的较大柱端总弯矩
9、M和相应轴和相应轴向压力向压力N作为截面设计的依据，其中较大柱端总弯矩从理论上作为截面设计的依据，其中较大柱端总弯矩从理论上应取为：应取为：M=Mv Mv+Mh+Mh*(4)若将若将 Mv 这项有利影响忽略不计，并取：这项有利影响忽略不计，并取：(5)hhshMMM1 二阶效应的有关概念二阶效应的有关概念则式则式(4)可以写成：可以写成：M=Mv+s Mh （6）式中，式中，s称为水平荷载偏心距增大系数（或水平荷载弯矩增称为水平荷载偏心距增大系数（或水平荷载弯矩增大系数），中国规范大系数），中国规范GB 50010-2010称为称为P-效应增大系数。效应增大系数。s可根据可根据“层效应层效应”
10、确定，也就是对同层各柱的确定，也就是对同层各柱的 s，原，原则上应是相同的。则上应是相同的。u实际工程常用的有侧移结构中，偏心距增大系数只应增大实际工程常用的有侧移结构中，偏心距增大系数只应增大水平荷载弯矩，而不会增大竖向荷载弯矩。水平荷载弯矩，而不会增大竖向荷载弯矩。1 二阶效应的有关概念二阶效应的有关概念 从理论上来说，在考虑几何非线性的前提下，叠加原理是从理论上来说，在考虑几何非线性的前提下，叠加原理是不适用的；也就是从数量计算上说，不适用的；也就是从数量计算上说，Mv 和和 Mh*是不能简单是不能简单地在一个式子中进行叠加的，因而式（地在一个式子中进行叠加的，因而式（4）只适用于解释各
11、类）只适用于解释各类一阶弯矩与二阶弯矩之间的关系，而不适用于具体的计算。具一阶弯矩与二阶弯矩之间的关系，而不适用于具体的计算。具体进行计算时，则可利用已不涉及叠加原理的简化后的式体进行计算时，则可利用已不涉及叠加原理的简化后的式(6)。2 忽略二阶效应影响的准则忽略二阶效应影响的准则 GB 50010-2010根据国外相关文献资料、规范以及近期国根据国外相关文献资料、规范以及近期国内对不同杆端弯矩比、不同轴压比和不同长细比的杆件进行计内对不同杆端弯矩比、不同轴压比和不同长细比的杆件进行计算验证的结果，给出了可以忽略杆件自身挠曲产生的算验证的结果，给出了可以忽略杆件自身挠曲产生的P 效应效应影响
12、的条件为：影响的条件为：2 忽略二阶效应影响的准则忽略二阶效应影响的准则 弯矩作用平面内截面对称的偏心受压构件，当同一主轴方弯矩作用平面内截面对称的偏心受压构件，当同一主轴方向的柱端弯矩比向的柱端弯矩比M1/M2不大于不大于0.9且轴压比不大于且轴压比不大于0.9时，若杆时，若杆件的长细比满足式（件的长细比满足式（7）的要求时，则可不考虑轴向压力在该）的要求时，则可不考虑轴向压力在该方向挠曲杆件中产生的附加弯矩影响，否则应按截面的两个主方向挠曲杆件中产生的附加弯矩影响，否则应按截面的两个主轴方向分别考虑轴向压力在挠曲杆件中产生的附加弯矩影响：轴方向分别考虑轴向压力在挠曲杆件中产生的附加弯矩影响
13、：l0/i 34-12(M1/M2)(7)2 忽略二阶效应影响的准则忽略二阶效应影响的准则l0/i 34-12(M1/M2)(7)式中：式中：M1、M2分别为已考虑侧移影响的偏心受压构件两端截面分别为已考虑侧移影响的偏心受压构件两端截面 按结构弹性分析确定的对同一主轴的组合弯矩设计按结构弹性分析确定的对同一主轴的组合弯矩设计 值，绝对值较大端为值，绝对值较大端为M2，绝对值较小端为，绝对值较小端为M1，当，当 构件按单曲率弯曲时，构件按单曲率弯曲时，M1/M2为正，否则为负；为正，否则为负；l0构件的计算长度，可近似取偏心受压构件相应主轴方向上构件的计算长度，可近似取偏心受压构件相应主轴方向上
14、 下支撑点之间的距离；下支撑点之间的距离；i偏心方向构件的截面回转半径。偏心方向构件的截面回转半径。3 二阶效应的计算方法二阶效应的计算方法 现有的二阶效应计算方法大体上可以分为以下四类：现有的二阶效应计算方法大体上可以分为以下四类：考虑二阶效应的杆系结构非线性有限元法；考虑二阶效应的杆系结构非线性有限元法；考虑二阶效应的弹性有限元法（亦称为考虑二阶效应的弹性有限元法（亦称为“采用折减刚度的采用折减刚度的弹性有限元法弹性有限元法”）；）；计算有侧移结构的二阶效应的各种弹性简化方法（包括迭计算有侧移结构的二阶效应的各种弹性简化方法（包括迭代代P-法、层增大系数法、结构整体增大系数法、负刚度杆法、
15、层增大系数法、结构整体增大系数法、负刚度杆件法和负面积杆件法等）；件法和负面积杆件法等）；柱截面偏心距增大系数（或弯矩增大系数）的传统方法等。柱截面偏心距增大系数（或弯矩增大系数）的传统方法等。3 二阶效应的计算方法二阶效应的计算方法 美国规范美国规范ACI 318M-08同时给出了上述四种方法供工程同时给出了上述四种方法供工程设计人员根据实际情况和需要选用；设计人员根据实际情况和需要选用；美国规范美国规范ACI 318M-08ACI 318M-08推推荐的有侧移框架二阶效应的几种近似计算方法中，将荐的有侧移框架二阶效应的几种近似计算方法中，将考虑二考虑二阶效应的弹性有限元法阶效应的弹性有限元
16、法作为首选的方法。作为首选的方法。欧洲规范欧洲规范EN 1992-1-1：2004给出了基于非线性二阶分析给出了基于非线性二阶分析的一般方法和基于名义刚度的简化方法及基于名义曲率的简的一般方法和基于名义刚度的简化方法及基于名义曲率的简化方法；化方法；英国规范英国规范BS 8110：1997只选用了柱截面弯矩增大系数的只选用了柱截面弯矩增大系数的传统方法。传统方法。中国规范中国规范GB 50010-2010规定，混凝土结构由侧移产生规定，混凝土结构由侧移产生的重力二阶效应可采用有限元分析方法进行计算，也可采的重力二阶效应可采用有限元分析方法进行计算，也可采用近似计算偏压构件侧移二阶效应的增大系数法（包括层用近似计算偏压构件侧移二阶效应的增大系数法（包括层增大系数法和结构整体增大系数法），即对未考虑增大系数法和结构整体增大系数法），即对未考虑P-效应效应的一阶弹性分析所得的构件端弯矩以及层间位移乘以增大的一阶弹性分析所得的构件端弯矩以及层间位移乘以增大系数进行计算，而对于构件自身挠曲引起的二阶效应（系数进行计算，而对于构件自身挠曲引起的二阶效应（P-效应）的计算，则允许采用柱截面偏心距增大
