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1、模式识别实习报告班级：09012姓名：毋一舟学号：2009302590247一.实习目的用Bayes分类算法将待定样本进行分类，按照协方差相等和不等进行分类。并画出分界线。1.在下列条件下，求待定样本x=(2,0)T的类别，画出分界线，编程上机。1)、二类协方差相等，2)、二类协方差不等。训练样本号k123123特征Xi112-1-1特征X210-110-1类别22.有训练集资料矩阵如下表所示,现已知，N=9、Ni=Nz=N3=3n=2M=3,试问，X=(-2,2)应属于哪一类？(要求：用两种解法a、三类协方差不等；b、三类协方差相等。)训练样本号k123123123特征Xi021-1-2-2
2、OOl特征X2OlO10-1-2-1-2类别313233二.实习原理通过训练样本特征及其特征值，若类的条件概率密度用正态来表示，则判别函数既O)=nPxi)P(i)II_|一(2函2一叫卬I1=13)%EeXP一胪一禺):(X一禹)J+lnP(卬=-(-i/-(-,)-in2-ln,+ln决策面方程为：Si(X)gj(X)=一；(x也y,(x-也)x-ry-7-Jilfc4+lnl=OI产J)乙八”2z.P(j)在各类先验概率不相等的情况下：(1)若3=相等，即各类协方差相等：决策规则：gi(x)=Wirxw/0=max(Wrx+wy0xi对于二类情况g(尤)=g2(x)一8(x)=g-I)Z
3、TX+Vl(z1a一；2)22vv 骸的的 -tls 1 2 UT 征 土/土土：请输入2类的两种所有特征值:2(1J二-1E22-123-2241(2H5=0(2K6-1清缩人雷判别的样本：20先验概率为:pl=0.5p21=0.5PressanykeytocontinueI:日【:、O-O-叵I。rrO-O-/待定样本10r rr协方差不相等的分界图x1入值A刖正:斗z,w-正像蒋第募忠特1.-f由图可见：判别式计算结果为64,小于零，属于第一类。分界线方程为：Xl=0;x2=8/3;用matlab编程画图结果如下：543210-1若计算二类协方差相等，则图1最后一行输入Y,得结果如下:-
4、1-1-210-1均值矩阵为：1.333330-1.333330协方差矩阵为：0.666667002协方差行列式为：1.33333协方差的逆矩阵为：1.5000.5先验概率为：pll-0.5p21=0.52.772590Pressanykeytocontinue由上图可知：判别式结果为-8,小于零，属于第一类。用matlab编程画图如下:图1协方差相等的分界图Ill叵1OOrrrIllO待定样本.Orrr第二题：待判定样本为：-2,2表格2训练样本号k123123123特征021-1-2-2001特征必01010-1-2-1-2类别口16)23三类协方差不等的情况下，程序运行截图如下:C:Us
5、ersu骐rDesktopffk-DebuQ0R业一,ex0.333333p3=0.333333判别式结果为：90-54.5228gl=-74.522892-32.5228判别函数为，91-2*xl2*6*xl*x2-6*x2*x2*2*xl-2*x2-0.52g2N-6*x1a2*6*1*2-2*x2a2-20*1*10*2-16.52g3=-2x12-2*x1*x2-2*22-2*x1-6*2-4.52属干第二类Pressanykeytocontinue由上图可知判别函数为：gl(x)=-2*xlA2+6*xl*x2-6*x2*x2+2*xl-2*x2-0.52g2(x)=-6*x12+6
6、*x1*2-2*x22-20*x1+10*2-16.52g3(x)=-2*x12-2*1*2-2*x22-2*x1-6*x2-4.52属于第二类用matlab编程得三类分界线如下图：图2协方差相等时情形一一样，依旧把图9最后改成Y,篇幅原因不再附图。得判别函数为：gl(x)=0.6666666*l-0.1333333*2-0.16727;g2(x)=-1.3333333*xl+O.6666666*2-O.96727;g3(x)=0.9333333*xl-1.4666666*x2-1.23394.属于第二类用matlab画出分界线图得：图3附录voidresult_2(float*constde
7、term,float*constx_p,double*constxp,double*constxs_ni)两类别的情况(charsure_;doublep3=0;cout,先验概率为:endl;for(inti=O;iM;i+)pi=double(Ni)nn;coutpi+1=pi0)sure_=,Y,;elsesure_=N,;coutendl”判别式结果为:“g0)SUre_=Y;elsesure_=N,;coutendl判别式结果为:gendl;if(sure_=,Y,)cout”属于第二类“endlendl;elsecout”属于第一类“endlendl;)voidresult_3(float*constdeterm,float*constx_p,double*constxp,double*constxs_ni)三类别情况(charsure_;doublep3=0;cout”先验概率为:
