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1、一运筹学一实验报告第一部分：实验目的（I）收集和统计拟定模型所需要的各种基础数据，并最终将数据整理形成分析和解决问题的具体模型。（2）利用EXCEL/SPSS/LINDO的求解运筹学问题。建模后，需自学规划软件的对话框式解法，然后得出答案和敏感性分析报告。（3）根据提出的问题，建立相应的模型，运用运筹学计算软件求解所建立的运筹学模型。第二部分：实验内容小结（心得及体会）实验内容：选模块3：水优化设计某城市自来水的水源地为A、B、C三个水库，分别由地下管道把水送往该市所辖甲、乙、丙、丁四个区。唯一的例外是C水库与丁区没有地下管道。由于地理位置的差别，各水库通往各区的输水管道经过的涵洞、桥梁、加压
2、站和净水站等设备各不相同，因此该公司对各区的引水管理费（元/千吨）各不相同（见下表）。但是对各区自来水的其他管理费均为45元/千吨，而且对各区用户都按统一标准计费，单价为90元/千吨。目前水库将临枯水期，该公司决策机构正考虑如何分配现有供水量的问题。首先，必须保证居民生活用水和某些重要机关、企业、事业单位用水的基本需求，各区的这部分用水量由下表的“最低需求”行表示，但是拥有一个独立水源的丙区这部分水量可自给自足，无须公司供给。其次，除乙区外，其他三个区都已向公司申请额外再分给如下水量（千吨/天）：甲区：20；丙区：30；丁区要求越多越好，无上限。这部分水量包含于“最高需求”行中。引水管理费x区
3、甲乙丙T供水量（元/千吨）A1613221750B1413191560C19202350最低需求（千吨/天）3070010最高需求（千吨/天）507030不限1 .问题的提出：该公司应如何分配供水量,才能在保隙各区最低需求的基础上获利最多？并按要求分别完成下列分析：2 .分析主要过程该问题适用用运输模型来解决此问题。总利润=总收入一总成本总收入=最大供水量X供水价格（两者相乘）（常数）总成本=引水管理费+其他管理费（变数）（常数）综上所述，问题转化为：如何分配供水量，才能保障各区最底需求的基础上使总的引水管理费最少。所以，现在考虑把问题构成一个运输模型。对此，我们认为解题的关键就是将上表转化为
4、规范的运输问题作业表。3.1数学模型的建立用EXCel软件建模如下3.5图所示3.2变量的设定设X。表示从第i个水库输水到第j个区的供水量,其中i=1、2、3（1、2、3分别代表A、B、C三个水库），尸1、2、3、4（1、2、3、4分别表示甲、乙、丙、丁四个区）。设Z为总的引水管理费，设Y表示公司的获利。3.3目标函数的建立该问题的LP问题为：MmZ=16X1l+13X12+22X13+17Xlt+l4X2l+l3X22+l9X23+l5X24+l9X3i+20X32+23X333.4限制条件的确定A水库的供水量为X11+X12+X13+Xi450B水库的供水量为X21+X22X23+X246
5、0C水库的供水量为X31+X32+X3350甲区的最低需求为X11X21X3130乙区的最低需求为X2+X22+X3270丙区的最低需求为丁区的最低需求为Xi4X2410甲区的最高需求为X11+X21+X350乙区的最高需求为X2+X22+X3270丙区的最高需求为X3+X23X3330丁区的最高需求为3.5模型的求解如图表所示:1011121314151617)决籁tmft=Bg（千吨天）朗雅阮）”稣熹用1嫡健然库的材械总躬水鹘飕三各区场娟总犍14151617=(IGUiZIMiHiaifc-、MoAmQMAttOI灼蛀i1：202122目祐州SUMPRoDUeT雕1CifSU&C9f11每
6、天械短水膈=0啥峋斛,雌琳嘛融甘幽敏机US2：BSI螂-2第255傩辅轴颇缄-舁,三三=0目标酸关系gl（千吨天）id朗I水爵MM3(HaSheetl+D18Q=SlR0Din(C3:F5,C9:Fll)I娴罐林屋的水樵豌拥水爵黑版?目标法&水水翳瓢蟆连领81O9，则1!三.m筑目融$D$18、SO三fiM)量博(N)C目睛MI顺婀耨獭)：$C$ft$F$11fi三lUIJGSftSGSll=$C$145F$MIW1ZSFS12=W三S16曲(C)黠D)铝Sl网且蹴敕!渊哪)jmMme.W)臧法烈豫雌懿揶瞰雌蜗晓根物颇能题聊物蹶触娜)W)678I9I10111l121314151617I181
7、9I202122H用水丽I用水区Tlmt献三t目标醒感总ft=每天分配播杆B水库C嗫蕊(例天)关系f(千注天)购格4740阮)4.计算结果的简单分析用水区乙50W10,C14400I50fft6050605050综上所示，X2=50,X22=2,X24=40,X3i=5O,即水库A运水50吨到乙；水库B运水20吨到乙，运水40吨到丁；水库C运水50吨到甲。此时，有最优解，其值为4740元。5.结论及建议经过这次实验的探讨，我们了解了许多生活上的数学知识。如供应水问题的数学模型的特征，表上作业法的基本思路和关键技术环节，表上作业法的步骤及要点等等。前述运输问题产地与销地的界线非常分明，产地只供给（输出）货物，销地只需求（输入）货物，而实际上，绝对的输出与输入几乎是不存在的，最多存在的为既是产地又是销地的情形，甚至有时一地仅作为其他两地之间输入、输出的中转站。像这些类型的运输问题的解决，一般要确定目标函数，再确定决策变量和约束变量，最终能得到最优的解！参考文献1刘蓉，熊海鸥.运筹学（第二版）.北京理工大学出版社，20182运筹学编写组.运筹学（第三版）.清华大学出版社，2005第三部分：指导教师评语实验报告成绩:指导教师（签字）：
