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1、课程名称：运筹学题号一二三四五七八九十总分得分评分人一、（10分）设有如下线性规划问题:maxz=2x1-x2+x32x1-x2+3x323x1+4x2+x35X2-x3x10,x2O,X3自由（1）写出其对偶问题；（2）利用对偶问题的性质证明原问题目标函数值z6二、（15分）用顺序法或逆序法，求解A到E的最长路问题。三、（15分）运用表上作业法求解下列运输问题，表格中间的数字为运价。甲乙丙T产量A9181109B116818IOC14122166销量4975四、（15分）求如下最大指派问题，系数矩阵为:131830IO3319171219272641211725183435132519182
2、61924五、（10分）用图解法求解目标规划问题minZ=4+P?（d；+雹）+2X1X211X1-X2+-J1+=OX1+2X2t2-4;=108X1+10X2+J3-=56X1,X20,l+0,0,Z=l,2,3六、（20分）已知线性规划问题maxZ=IOX1+5X2-3X1+4X295X12X28X1,X20用单纯形法求的最终单纯形表如下XX?,X,X23/2x1015/14-3/1410-1/72/700-5/14-25/14（1）若价值系数G=13,9（2）右端项由变为8J该问题的最优解如何改变。（10分）Q时，该问题的最优解如何变化？（10分）9七、（15分）下图为一网络图：1、若不考虑方向时，边上数字为边的长度，求该图的最小支撑树；（5分）2、若边上数字为容量，求从顶点Vl到顶点V8的最大流。（7分）3、求最小割（3分）
