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1、课程名称：运筹学题号一二三四五七八九十总分得分评分人一、单项选择题。下列每题给出的四个答案中只有一个是正确的，将表示正确答案的字母填入题后的括号中。（30分）1.在使用单纯形法求解线性规划问题时，应满足什么条件，问题有无穷多最优解A.对所有基变量的y=0；B.对所有基变量的,但存在某个基变量的。/=0；C.对所有非基变量的b,二O；D.对所有非基变量的b，Y,但存在某个非基变量的.=Oo2.在单纯形法的求解过程中，选择最小。的目的是为了在变换过程（）A.保证在变换后仍有%0;B.保证在变换后对所有1O；C.保证不存在整列与0；D.使得对所有检验数/。3.在使用对偶单纯法求解极大化线性规划问题时
2、，要求在变换过程中（）A.保持所有检验数,Y;B.保持所有检验数,1;C保持所有常数项的O；D.保持所有常数项的b,004.解最大化指派问题时，先将其转化为标准的最小化指派问题，转化的方法是。（）A.用矩阵的最大元素减去所有元素；B.用矩阵的最小元素减去所有元素；C.每行的元素减去本行最小元素，然后再对各列的元素减去本列最小元素；D.用每行的最大元素减去本行元素，然后再用各列的最大元素减去对本列的元素。5.关于树和图的知识，不正确的是：（）A.用广探法和深探法求得的树可能不同也可能相同；B.任何图中，次为奇数的顶点必为偶数个；C.无向连通图G中无奇点则G是欧拉图；D.若无向连通图存在两个奇点则
3、该图是欧拉图。6.对于无向图（如右图1所示），判断正确的是：（）A.存在欧拉回路；xB.存在欧拉道路；.QC.共有3个奇点；N2xD.不可一笔画出.（即一笔画问题无解）。I7图17 .设目标规划的某个目标对应的偏离变量为d*与若要求决策值不低于目标值，则相应的目标函数为（）A.mind*；B.mine/-；C.min（+d）：D.maxJ+o8 .下列命题中不正确的是（）.A.整数规划问题的可行解一定是其松弛问题的可行解；B.整数规划问题最优目标函数值不超过其松弛问题最优目标函数值；C.若松弛问题的最优解是整数规划问题的可行解，则它是整数规划问题的最优解；D.整数规划一定存在最优解.9 .若亏
4、行=1,2,是原问题为极小问题的可行解，而（i=l,2,是其对偶问题的可行解，则有。（）cjj=hiyiA. j=i=l；刀mcjbB. j=i=l：，nC两jfQ=i=.m*lyiD.尸与M没有关系。10 .若对偶问题无可行解，则原问题（）oA.为无界解；B.无可行解；C.为无界解或无可行解；D.有可行解。二，计算题（70分）1树图中，圈与环是否同一概念？用破圈法求下图的最小生成树,并指出该树的长度（16分）2设下表为求解某极大化线性规划问题时某一步的单纯形表，巧为松弛变量。匕是人工变量53CBXBb修X2工30X320011/55x12勺2/501i%6eI（1）求表中各参数1的的值；（2）判断表中给出的解是否为最优解并指出理由。（18分）3已知线性规划minZ=2x1-x2+2x3-xl+x2x3=4s.t-x1+x2-x36x0,x2O,忍无约束的对偶问题的最优解为Y=（O,-2）,求原问题的最优解.（21分）4.试用匈牙利算法，求解以下系数矩阵的最小化指派问题.（15分）10114287111014125691214131511107
